中学受験の算数に出てくる過不足算の解き方を解説

過不足算の解き方(基本問題−3)

中学受験の算数に出てくる過不足算の解き方を解説しています。

 

今回は、ある人数で分けると余り、人数を変えて分けると不足するというパターンの問題です。ちょっと複雑になっていますが、解き方は難しくありません。

 

過不足算の基本問題(3)

 

ビー玉を一人7個ずつ分けると11個あまり、一人9個ずつ分けると3個不足します。全部で何人いて、ビー玉は何個でしょうか?

 

「あまりが出たので最初よりも多く配ったら、今度は足りなくなった」という現実でもありそうな問題です。では、順番に解き方を見ていきましょう。

 

過不足算の解き方

問題文を整理します。

  • 一人7個だと … 11個あまる
  • 一人9個だと … 3個足りない

一人2個増やすと、11個のあまりがなくなり、さらに3個不足するということです。

 

11個のあまりがなくなっただけなら、11個が2個ずつ増やした分の合計になります。ただ、ここでは3個不足しています。

 

ということは、11個+3個=14個が増やした分の合計ということです。
一人2個ずつ増やした合計が14個になるということ。

 

14個÷2個=7人。
これが人数です。

 

ビー玉の数を計算

人数からビー玉の数を計算すると、「一人7個ずつ分けると11個あまり」なので、
7個×7人+11個=60個となります。

 

念のためもう一つの条件を確認すると、「一人9個ずつ分けると3個不足」なので、
9個×7人−3個=60個で同じです。

 

答え.7人、ビー玉の数は60個

 

過不足算の練習問題(3)

あめ玉を一人13個ずつ分けると56個あまり、一人16個ずつ分けると13個不足します。全部で何人いて、あめ玉は何個でしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 過不足算練習問題の解答

PR


 
スランプ克服法 動画で学ぶ 成績を一気に上げる 鶴亀算の解き方 植木算の解き方