中学受験の算数に出てくる過不足算の解き方を解説

過不足算の解き方(4)長イスに座る問題

中学受験の算数に出てくる過不足算の中で定番の長イスに何人かずつ座るタイプの問題について解き方を解説しています。

 

では、問題から確認していきます。

 

過不足算の基本問題(4)

 

学校にある長イスに児童が4人ずつ座ると長イスが5脚足りず、6人ずつ座ると2人分の席があまります。長イスは全部で何脚で、児童は何人でしょうか?

 

この長イスに何人かずつ座るという問題も過不足算で解くことが出来ます。
考え方はものを分ける時と同じです。順番に解き方を見ていきましょう。

 

過不足算の解き方

長い文章題のときは、最初に問題を整理します。

  • 4人ずつ座ると … イスが5脚足りない
  • 6人ずつ座ると … 2人分席があまる

最初に考えるのは、4人ずつから6人ずつにしたことで、座る席が何人分増えたか?です。

 

4人ずつ座って5脚足りないということは、4×5=20人分の席が足りないということです。6人ずつ座ると、足りなかった席がなくなり、さらに2人分があまったということです。

 

ということは、20人分+2人分=22人分の席が増えたことになります。

 

22分の席を増やすのに、ひとつのイスあたり何人多く座ったかというと、4人ずつから6人ずつにしたので、2人ずつ増やしたということになります。

 

イス1脚あたり2人ずつ増やしたら、全部で22人分増えた。
ということは、イスの数は、 22÷2=11脚となります。

 

イスの数から児童の数を求める

イスの数(11脚)が分かれば児童の数は簡単に分かります。

  • 4人ずつ座ると … イスが5脚足りない

11脚×4人 + 5脚×4人 = 64人。
もう一つの条件でも同じです。

  • 6人ずつ座ると … 2人分席があまる

11脚×6人 − 2人 =64人。

 

答え.長イスは11脚、児童は64人

 

過不足算の練習問題(4)

集会場の長イスに9人ずつ座ると長イスが4脚不足し、11人ずつ座ると8人分の席があまります。人数は何人で、長イスは全部で何脚でしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 過不足算練習問題の解答

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