中学入試(算数)に出る仕事算の解き方と練習問題

仕事算(基本問題2)の解き方

中学入試の算数で出る仕事算についての解き方の解説です。
まずは、問題をみてください。

 

仕事算の基本問題(2)

まさし君が一人でやると15日で終わり、まさし君とみのる君二人でやると10日で終わる仕事があります。この仕事をみのる君が一人でやると何日で終わるでしょうか?

 

前回紹介した仕事算の基本問題(1)に似ていますが、ちょっと違います。
(参照:仕事算の解き方(基本1)

 

基本問題(1)では、二人それぞれの仕事を終える日数が問題文に書かれていましたが、この問題(2)では「まさし君が仕事を終える日数」と「二人で仕事をしたときに終わる日数」が書かれています。

 

この場合でも考え方は同じです。
解き方をみてみましょう。

 

仕事算の解き方

仕事算では全体の仕事量を仮に求めて、そこから1日の仕事量を計算するのがポイントです。

 

この問題では15(日)と10(日)の最小公倍数を全体の仕事量とします。
⇒ 15と10の最小公倍数は30

 

全体の仕事量から1日の仕事量を求めます。

 

30の仕事を15日で終わらせる「まさし君」の1日の仕事量は、30÷15=2
30の仕事を10日で終わらせる「二人」の1日の仕事量は、30÷10=3

 

ここで「二人」というのは「まさし君」と「みのる君」のことです。

 

ということは、「みのる君」の1日の仕事量は、「二人」の1日の仕事量から「まさし君」の1の仕事量を引いたもの。3−2=1となります。

 

1日の仕事量が「1」の「みのる君」が全体で30の仕事を終わらせるには
30 ÷ 1 = 30日 必要となります。

 

よって、答えは30日です。

 

仕事算の練習問題(2)

まりえさんが一人でやると20時間で終わり、まりえさんとみずきさんが二人でやると12時間で終わる仕事があります。この仕事をみずきさんが一人でやると何時間で終わるでしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 仕事算練習問題の解答

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