植木算の解き方で間違いやすいポイントを解説しています

植木算の解き方で間違いやすいポイントはココ

植木算を解くときには気をつけなければならないポイントがあります。
試験時間が足りないときなどにうっかりミスしてしまいがちなので気をつけましょう。

 

では、例題をもとに解説していきます。

 

植木算で間違いやすいところは?

【植木算の例題】
3キロのマラソンコースに500m間隔で旗を立てるとすると、旗は何本必要でしょうか?(スタート地点とドール地点には旗は立てません。)

 

植木は出てきませんが、典型的な植木算の問題です。
次の解き方のどこが間違っているか考えてみてください。

 

【植木算の間違った解き方】

 

3キロをメートルに直すと、3000m。
3000mに対して500m間隔だから、3000÷500=6。

 

答え.6本

 

これは間隔と旗の数を間違えてしまったことによるミスです。

 

間隔の数と旗の数(植木の数)

問題を簡略化して2等分する場合で考えてみます。

 

3キロメートルのコースを2等分する場合の旗の数は何本でしょうか?
計算するまでもなく1本ですよね。

 

真ん中に1本旗を立てれば、コースは2等分されます。
2等分して、1.5キロと1.5キロに分かれます。

 

ということは、間隔の数は2。旗の数は1です。

 

3等分する場合は、どうでしょうか?
旗を2本立てれば、3等分です。

 

間隔の数は3。旗の数は2となります。
つまり、あいだに立てる旗の数は間隔の数より「1」少ないということです。

 

なので、あいだに立てる旗の数を求める場合は、間隔の数を求めて、その間隔の数から「1」を引けばいいわけです。

 

間違えた原因

上の間違った解き方では、「1」を引かずに、そのまま旗の数としていました。
ココが間違っていたわけです。

 

正しい解き方は下記になります。

3000mに対して500m間隔だから、3000÷500=6。
間隔の数が6つ。

 

あいだに立てる旗の数は「間隔の数−1」だから、
6−1=5

 

答え.5本

 

解説では「あいだに立てる旗の数」としましたが、あいだに植える木の本数でも同じです。
あいだに立てる木の本数 = 間隔の数 − 1 となります。

 

植木算の間違いやすいポイント

植木算で間違ってしまいやすいのは「1引く」べきところを、「1足して」しまうところです。
引く」のか「足す」のかは両端をどうするかで変わります。

 

両端(マラソンコースで言えばスタートとゴール)に旗を立てない場合は1を引きます。
両端に旗を立てる場合は1を足します。

 

両端なので2本分と思って2を足さないようにしましょう。
両端に立てないときに1を引いているので、1を足せば、立てないときとの差は「2」です。

 

整理します。

  • 両端に旗を立てる … 旗の数 = 間隔の数 + 1
  • 両端に旗を立てない … 旗の数 = 間隔の数 − 1

間違えないように覚えておきましょう。

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