ゲームの点数(勝ち負け)が出てくるつるかめ算

ゲームの勝ち負けを求めるつるかめ算の解き方

ツルもカメも出てこないつるかめ算の中にゲームの勝ち負けを求める問題があります。
今回はこのパターンのつるかめ算の解き方を解説します。

 

まずは問題から見ていきましょう。

 

【つるかめ算の問題】
勝つと3ポイント増え、負けると1ポイント減るゲームがあります。最初に10ポイントを持って、このゲームを20回行ったところ、ゲーム終了時の得点が42ポイントになりました。20回のうち何回勝ったのでしょうか?

 

上の問題文ではゲームの勝ち負けになっていますが、クイズの正解と不正解でも考え方は同じです。どちらも、つるかめ算の考え方で解くことができます。

 

ゲームの勝ち負けを求めるつるかめ算の解き方

つるかめ算は、すべてがツルだったら(またはカメだったら)と考えて解きます。
上の問題も同じように考えます。

 

ゲームなので、すべて勝ったらとして計算してみます。

  • 勝つと3ポイント増える
  • ゲームを20回行った

となっているので、全部勝てば3×20=60ポイントもらえます。
問題文には「最初に10ポイントを持って」とあります(ココを見落とさない!)。

 

なので、10+60=70ポイントが全部勝った場合のゲーム終了時のポイントです。
実際のゲーム終了時のポイントは42ポイントでした(問題文から)。

 

ここからも、つるかめ算と同じ解き方です。
つるかめ算では、すべてツルと考えたら、1羽がカメと入れ替わったらどうなるかを考えます。

 

勝ちが負けと入れ替わったら得点はどうなるか考える

ゲームの場合も「勝ち」が1回「負け」と入れ替わったらどうなるかを考えます。

  • 勝つと3ポイント増える
  • 負けると1ポイント減る

勝ちが1回なくなったので、3ポイントがなくなります。
それだけではありません、負けで1ポイント減る分もあります。

 

3+1=4の合計4ポイントが減ることになります。
20回のうち1回負けると70−4=66ポイントがゲーム終了時の得点ということです。

 

ココまでくれば、もうわかりますね。

 

「ゲーム終了時の得点は42ポイント」です。
70(全部勝った場合のポイント)−42=28ポイント

 

1回負けに代わると、4ポイント減ります。
28ポイント減るには、28÷4=7回負けたということです。

 

全部で20回、ゲームを行って7回負けたということは、
20−7=13回勝ったことになります。

 

答え.13回

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