つるかめ算で間違いやすいポイントを塾長が解説

つるかめ算で間違いやすいポイントはココ

つるかめ算の解き方で間違いやすいポイントを解説しています。
間違った解答例を記載しているのでどこが違っているのか見つけてみてください。

 

つるかめ算の基本問題で確認

【つるかめ算の例題】
ツルとカメをあわせて数えると頭の数は14、足の数は44でした。
ツルは何羽、カメは何頭でしょうか?

 

基本的なツルカメ算の問題です。
次の解き方(考え方)は間違っています。どこが違うのか考えてみてください。

 

【つるかめ算の間違った解き方】

 

すべてツルだったらと考えると、ツルの足は2本だから、
14×2=28
で、足の数の合計は28本となる。

 

ところが、問題文では足の数は44本となっている。
44−28=16
で、16本、足が足りない。

 

カメの足は4本だから
16÷4=4
で、4頭がカメとなる。

 

頭の数の合計が14だから、
14−4=10
で、10がツルの数。

 

答え.ツル10羽、カメ4頭

 

この「答え」は間違っています。
確認してみましょう。

  • ツル10羽だと足の数は、10×2=20本
  • カメ 4頭だと足の数は、 4×4=16本

合計した足の数は20+16=36本

 

問題文での足の数は44本です。
計算は間違えていません、。解き方のどこで間違えたのでしょうか?

 

間違えたのはココ

すべてをツルだと考えるというのは間違えてません。
これはつるかめ算の基本的な考え方であっています。

 

足の数の合計から、すべてツルと考えたときの足の数を引くのもOK。
ポイントは、足りない足の数の考え方

 

16本、足が足りないと計算した後で

カメの足は4本だから
16÷4=4
で、4頭がカメとなる。

ここが間違いです。

 

すべてツルだとして計算しているので、足の本数が足りない分をカメにしてしまうことはできません。合計の足の本数を増やすにはツルとカメを入れ替えなければなりません。

 

ツル1羽とカメ1頭が入れ替わると合計の足が2本増えます。
(カメの足は4本で、ツルの足は2本なので)

 

ツルとカメの入れ替える数を計算する

では、16本、足を増やすには、どれだけ入れ替えればいいか?
16÷2=8
で、8羽のツルと8頭のカメを入れ替えればいいことになります。

 

すべてツルだと考えていたところから、8羽のツルをカメに入れ替えると、残りのツルの数は 14−8=6 で 6羽となります。

 

ツル6羽、カメ8頭で確認してみましょう。

  • ツル6羽だと足の数は、6×2=12本
  • カメ8頭だと足の数は、8×4=32本

合計した足の数は12+32=44本

 

あってますね。これが正解となります。
正解.ツル6羽、カメ8頭

 

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学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

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