中学受験の算数文章題教室

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  • 消去算の解き方解説(1)基本問題編
    消去算の解き方解説(基本問題編)消去算にはいくつかの問題パターンがありますが、まず最初に最もカンタンなものを見ていきます。これが基本となるので、しっかり覚えておきましょう。【消去算の基本問題】りんご3個とみかん5個の合計の値段は630円です。りんご3個とみかん9個になると合計の値段は870円になります。りんご1個、みかん1個はそれぞれいくらでしょうか?これが一番カンタンな消去算の問題です。では、解き方を見ていきましょう。消去算の解き方まず問題文を整理してみます。りんご3個+みかん5個=630円りんご3個+みかん9個=870円この2つの式を引き算します(多いほうから少ないほうを引く)。「りんご3個+みかん9個」−「りんご3個+みかん5個」 = 「みかん4個」「りんご3個」がどちらにもあるので、同じもの同士を引くとゼロになるのがポイント。片方が消えるので消去算そうすることで、「りんご」が消え、「みかん」だけが残ります。(片方を消すので「消去算」と呼ばれるわけです。)で、金額も同様に引きます。870円 − 630円 = 240円。これで「みかん4個」が240円だということがわかります。ココまで分かれば、あとはカンタン。240円 ÷ 4個 = 60円(みかん1個の値段)みかん1個の値段からりんご1個の値段を計算問題文にある「りんご3個+みかん5個=630円」に、みかん1個の値段を割り当てると、みかん5個で300円(60円×5個)なので、りんご3個 + 300円 = 630円。→ りんご3個 = 630円 − 300円→ りんご3個 = 330円→ りんご1個 = 110円となります。答え. りんご1個110円、みかん1個60円今回の問題は「りんごの個数」が2つの式で同じだったので、引くことでりんごが消え、みかんだけが残りました。では、りんごの数もみかんの数も違うときはどうすれば良いのでしょうか?消去算の解き方(2)で解説しています。
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  • 消去算問題の解き方(2)中学受験の算数教室
    消去算の解き方(2)今回は消去算の中で最も典型的な問題を解いてみたいと思います。基本問題のページで解説した解き方では解けない問題ですが、難しくはありません。まずは、問題から確認していきましょう。【消去算の問題】リンゴ4個とミカン5個だと合計金額が880円になります。リンゴ2個とミカン7個だと合計金額が800円になります。リンゴ1個、ミカン1個はそれぞれいくらでしょうか?基本問題のページで解説した消去算は、リンゴの個数が同じでした。リンゴかミカンのどちらかの個数が同じであれば、2つの式を引けば答えが出せます。ところが、今回の問題ではリンゴもミカンも個数がバラバラです。どうすればイイのでしょうか?消去算の解き方(同じ数のものがないとき)リンゴとミカンのどちらも個数が同じでない場合は、何倍かして個数をあわせるのがポイント。問題文を見てみると…リンゴ4個+ミカン5個=880円リンゴ2個+ミカン7個=800円リンゴが4個と2個なので、2個を2倍すれば4個になります。そこで、下の式を2倍します。リンゴ2個+ミカン7個=800円 ↓2倍すると…リンゴ4個+ミカン14個=1600円ココを間違わない!ここで大切なのはミカンと合計も2倍すること!式の一部(リンゴ)だけ2倍したのでは、式が正しいものではなくなります。(例)3+4=7 ↓式の一部(3)だけ2倍すると…6+4=7  【間違い】 ↓式の全部を2倍すると…6+8=14 【正解】どちらかをあわせたら基本問題の解き方と同じリンゴを2倍した下の式ともともとの上の式は次の通りです。リンゴ4個+ミカン5個=880円リンゴ4個+ミカン14個=1600円こうなると、カンタンですよね。下の式から上の式を引くと、ミカン9個=720円となります。ミカン9個=720円ということは、ミカン1個は80円。リンゴ4個+ミカン5個=880円なので、ミカンの値段をあてはめると、リンゴ4個+400円=880円。よって、リンゴ1個は120円となります。答え.リンゴ1個120円、ミカン1個80円
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