中学受験(算数)に出る植木算の解き方と練習問題

中学受験に出る植木算の解き方

中学受験の算数でよく出る植木算について解説しています。

 

植木算とは、その名の通り植えた木の数が何本かということを求める問題です。
パターンは大きく分けて3つあります。

  • 両端に木を植える
  • 両端に木を植えない
  • 円形に木を植える

それぞれに木の数を求める公式があります。

パターン公式
両端に木を植える木の数 = 間隔の数 + 1
両端に木を植えない木の数 = 間隔の数 − 1
円形に木を植える木の数 = 間隔の数

公式に出てくる「間隔の数」は「全体の距離 ÷ 間隔の長さ」で求められます。
具体的には下記のような問題になります。

 

【問題】植木算(両端に木を植えるパターン)

 

100mの道路に端から端まで4m間隔で木を植えるとき、何本の木が必要でしょうか?

 

⇒ この問題の解説と解き方はコチラ

 

【問題】植木算(両端に木を植えないパターン)

 

電柱から電柱まで100mあります。
この間に4m間隔で木を植えるとすると、木は何本必要でしょうか?

 

⇒ この問題の解説と解き方はコチラ

 

【問題】植木算(円形に木を植えるパターン)

 

周囲が120mの池の周りに、5m間隔で木を植えました。
全部で木は何本必要だったでしょうか?

 

⇒ この問題の解説と解き方はコチラ

 

【解説】植木算の公式をチェック

植木算というのは、植えた木の数が何本かを求めるものです。(1)両端に木を植える場合、(2)両端に植えない場合、(3)丸く囲って円形に木を植える場合、で計算方法が違います。

 

求めるものが植えた木の数だけでなく、電柱だったり校庭に置いたコーンの数だったりする場合(木ではないケース)もありますが、公式は同じです。

 

続きはこちら

 

植木算の解き方で間違いやすいポイントはココ

植木算を解くときには気をつけなければならないポイントがあります。
試験時間が足りないときなどにうっかりミスしてしまいがちなので気をつけましょう。

 

では、例題をもとに解説していきます。

 

【植木算の例題】
3キロのマラソンコースに500m間隔で旗を立てるとすると、旗は何本必要でしょうか?(スタート地点とドール地点には旗は立てません。)

 

この問題の解説と解き方はコチラ

 

植木算(テープのりしろ問題)の解き方

植木算の定番問題にテープ(紙)をつなげて長さを求める問題があります。
のりしろがあるので、単純にテープの長さを足すだけでは答えが出せません。

 

今回はこの植木算(テープのりしろ問題)の解き方を解説します。
まずは問題から。

 

この問題の解説と解き方はコチラ

 

木を植えない植木算にも注意

「木の代わりに旗を立てる」や「校庭一周に等間隔で人が立つ」といった木を植えない植木算もあります。解き方は植木算の考え方と同じです。

 

練習問題で植木算だと見抜けるようにすることがポイントです。
暗しくは下記のスタディサプリ小学講座の動画を参考にしてみてください。

 

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