時計算問題の解き方を解説

時計算の解き方

中学受験の算数に出てくる時計算のオリジナル問題と解き方の解説です。

 

時計算とは長針と短針の動き方についての問題で、2つの針が重なる時刻や、特定の角度を作る時刻を求める問題などがあります。例えば下記のように出題されます。

 

【時計算(短針と長針が重なる時刻)の問題】

 

3時と4時のあいだで時計の短針と長針が重なる時刻を求めなさい。

 

これが最も基本的な時計算の問題です。
時計算という名前になっていますが、解き方は旅人算と同じ。

 

旅人算で前を行く人に追いつく時間を求める問題がありますが、時計算で2つの針が重なる時刻を求めるものも考え方は同じ。

 

長針が短針に追いつく時刻を求めれば、それが答えになります。
このときに長針と短針の速さ(スピード)の公式があります。

 

時計算の公式(短針と長針の進む速度)
  • 短針 … 1分間に0.5°進む
  • 長針 … 1分間に6°進む

時計算では進む距離を角度で考えます。
ここが旅人算とは違うところですが、あとは同じです。

 

時計算の公式(短針と長針の進む速度)は数値を忘れてしまっても計算で求めることが出来ます。

 

短針は12時間で1周する(=360度進む)ので、1時間だと360度÷12で30度。1時間は60分なので1分だと30度÷60=0.5度となります。

 

長針は1時間で1周(=360度進む)ので、1分だと360÷60=6度となります。

 

 

長針と短針の角度についての問題

時計算では長針と短針の角度に関する問題も良く出題されます。
詳しくは下記のページで確認してください。

 

【時計算の基本問題(長針と短針が作る角度)】
4時38分のときに長針と短針が作る小さいほうの角度を求めなさい。

時計の針(長針と短針)で出来る角度は針が重なっていないときは2つあります。
この角度を求めるというのが問題です。では、解き方をみてみましょう。

 

 

指定された角度の時刻を求める問題

【時計算の応用問題】
7時から8時までのあいだで短針と長針が作る角度が30°になる時刻を求めなさい。

この問題で注意しなければならないのは答えは2つあるということです。
長針が短針に追いつく前に30°になる時刻と追い越してから30°になる時刻です。

 

では、順番に解き方をみていきます。

 

ツルカメ算、旅人算、流水算など特殊算の解説動画が充実

 

小5 算数(応用講座)「第20講 相当算@ もとになる数を求める」、小6 算数(応用講座)「第7講 通過算@ 通過するために動く長さ」など、いろいろなパターンの特殊算を学ぶことができます!
スタサプ 小学講座

page top