時計算の解き方(中学受験の算数教室)

時計算の解き方

中学受験の算数に出てくる時計算のオリジナル問題と解き方の解説です。

 

時計算とは長針と短針の動き方についての問題で、2つの針が重なる時刻や、特定の角度を作る時刻を求める問題などがあります。例えば下記のように出題されます。

【時計算(短針と長針が重なる時刻)の問題】

 

3時と4時のあいだで時計の短針と長針が重なる時刻を求めなさい。

この問題の解答と解説はこちらから ⇒ 時計算(短針と長針が重なる時刻)の問題の解き方

 

これが最も基本的な時計算の問題です。
時計算という名前になっていますが、解き方は旅人算と同じです。

 

旅人算で前を行く人に追いつく時間を求める問題がありますが、時計算で2つの針が重なる時刻を求めるものも考え方は同じ。

 

長針が短針に追いつく時刻を求めれば、それが答えになります。
このときに長針と短針の速さ(スピード)の公式があります。

 

時計算の公式(短針と長針の進む速度)
  • 短針 … 1分間に0.5°進む
  • 長針 … 1分間に6°進む

時計算では進む距離を角度で考えます。
ここが旅人算とは違うところですが、あとは同じです。

 

時計算の公式(短針と長針の進む速度)は数値を忘れてしまっても計算で求めることが出来ます。

 

短針は12時間で1周する(=360度進む)ので、1時間だと360度÷12で30度。1時間は60分なので1分だと30度÷60=0.5度となります。

 

長針は1時間で1周(=360度進む)ので、1分だと360÷60=6度となります。