平均算の解き方を解説

平均算の解き方

中学入試の算数で出題される平均算について例題と解き方の解説をしています。

 

中学受験レベルになると単純に平均を求める計算だけでなく、いろいろなパターンの平均算が出てきます。例えば、平均値から全体の数を求める計算などがあります。

 

具体的に問題を見てみましょう。

 

平均算の基本問題

【平均点からクラスの人数を求める問題】

 

6年1組で算数のテストを行ったところ、女子の平均点は男子の平均点よりも14点高く、クラス全体の平均点よりも9点高くなりました。6年1組の人数は全部で28人です。男子、女子それぞれの人数を求めなさい。

クラスの人数を求めるというのは定番の問題です。
これには覚えておきたい公式があります。

 

平均算に使える公式

男子と女子の人数の比率を、男子と女子の平均点との差から求める公式。

男子の人数×クラス全体の平均点と男子の平均点の差=女子の人数×クラス全体の平均点と女子の平均点の差

 

 

平均との差から値を求める問題

平均との差から値を求める問題も平均算ではよく出題されます。

【3人の平均身長に関する平均算の問題】
Aくん、Bさん、Cさんの3人で身長を測りました。Aくんは3人の平均身長より2.5cm高く、Bさんは3人の平均身長より1.2cm低く、Cさんの身長は141.0cmでした。三人の平均身長は何センチでしょうか?

 

 

写真の焼き増し問題(中学入試で出る)

問題文を読んだだけでは平均算とは気づかない問題もあります。
中学入試では、こうした問題が出題される傾向にあります。

【平均算の問題(写真焼き増し)】
写真を現像するのに、はじめの5枚で1000円かかり、6枚目以降は1枚あたり100円の焼き増し代がかかります。写真1枚あたりの料金が150円以下となるのは、写真を何枚以上頼んだときでしょうか?

 

ツルカメ算、旅人算、流水算など特殊算の解説動画が充実

 

小5 算数(応用講座)「第20講 相当算@ もとになる数を求める」、小6 算数(応用講座)「第7講 通過算@ 通過するために動く長さ」など、いろいろなパターンの特殊算を学ぶことができます!
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