和差算の問題と解き方を解説

中学受験の算数に出てくる和差算のオリジナル問題と解き方の解説です。
和差算は、二つの異なる数字の和と差から、それぞれの数字を求める計算です。

 

中学入試の問題では、ほかの文章題と組み合わせて出ることもあります。
基本的な和差算の問題は次のようなものです。

 

和差算の基本問題の解き方

 

これが最も基本的なパターンの問題です。
和差算は公式をあてはめて解くことができます。

和とは２つの数字の足し算の答えのこと、差とは２つの数字の引き算の答え（大きい数字から小さい数字を引く）のことです。

 

 

別パターンの基本問題

 

２から２０まで全部で１０個ある偶数とは、２，４，６，８，１０，１２，１４，１６，１８，２０のこと。この中から９個の数字を足した合計と、と残りの１個の数字を引くと８２になるという問題です。

 

 

和差算の応用問題の解き方

ゲームに関する問題も、よく出題されます。
この問題は、３つの数字が出てくる和差算でもあります。

 

「大」「小」２つの異なる数字の和と差から、それぞれの数字を求めるのが和差算ですが、数字が３つの場合でも解くことが出来ます。まずは問題文から見てみましょう。

 

 

和差算の公式について

 

中学入試の算数では和差算は単独で出題されることもありますし、別の特殊算と組み合わせて出題されることもあります。

 

いずれにしても、特殊算の中では基本的なものになるので公式をしっかり覚えて、使いこなせるようにしておくことが大切です。