中学受験(算数)に出る通過算の解き方と練習問題

通過算の解き方

中学受験の算数に出てくる通過算について解説しています。

 

通過算とは列車が橋やトンネルを通過するときの時間や長さを求める問題です。
タイプは3つ。

  • 電柱など長さのないものを通過するタイプの問題
  • 鉄橋など長さのあるものを通過するタイプの問題
  • トンネルの中を通過するタイプの問題

 

最も簡単なのは、長さのないものを通過するタイプの問題です。
これは速さの公式で求められます。

  • 速さ = 距離 ÷ 時間

 

実際の問題はこのようになります。

【問題】通過算(電柱など長さのないものを通過)

 

長さが180mある列車が電柱を通過するのに10秒かかりました。
この列車の速さは秒速何mでしょうか?

 

⇒ この問題の解説と解き方はコチラ

 

長さのあるものを通過する通過算

通過算でメインとなるのは鉄橋など長さのあるものを通過するタイプの問題です。
この場合の公式はこうなります。

 

鉄橋を通過するタイプの通過算の公式
  • 速さ = ( 鉄橋の長さ + 列車の長さ ) ÷ 時間

ここでは「鉄橋」としていますが、ホームを通過する場合も考え方は同じです。
実際の問題で見てみましょう。

 

【問題】通過算(鉄橋など長さのあるものを通過)

 

長さが78mある列車が、300mある鉄橋を通過するのに18秒かかりました。
この列車の速さは秒速何mでしょうか?

 

⇒ この問題の解説と解き方はコチラ

 

トンネルの中を通る問題

ほかにはトンネルの中を列車が通るときの問題もあります。

【問題】通過算(トンネルの中を通過するタイプの問題)

 

長さが120mある列車が、480mあるトンネルの中にかくれて見えなくなっている時間が20秒ありました。この列車の速さは秒速何mでしょうか?

 

⇒ この問題の解説と解き方はコチラ

 

通過算の解き方(すれ違いと追い抜き)

今回は通過算の中で「すれ違い」と「追い抜き」の問題についての解き方を解説しています。
中学入試の算数では難関上位校で出題されることがい多いのでチェックしておいてください。

 

まずは、問題をみてみましょう。

 

【通過算(すれ違い)の基本問題】

 

秒速20mで走っている長さ80mの列車と秒速16mで走っている長さ100mの列車が向かい合って進んでいるとき、出会ってから離れるまでにかかる時間は何秒ですか?

 

この問題の解説と解き方はコチラ

 

【保護者必見】算数の成績を上げるために必要なアプローチは?

算数は単元によって得意不得意がわかれやすい教科です。

 

「計算問題は得意だけど、図形が苦手」「図形の問題はひらめくんだけど、文章題はまったくわからない」なんてことがありがちなのが算数です。

 

どうすればイイのか?

 

苦手な単元、得意な単元ごとにカリキュラムや勉強方法や勉強時間を変えることが必要です。単純に苦手な単元を集中的に勉強すればイイというものではありません。

 

苦手なことばかり勉強していては、モチベーション(やる気)が下がってしまうからです。得意なことも勉強して、自信を持つことも受験勉強では大切です。

 

ただ、こうした「サジ加減」は集団塾ではできません。
決められたカリキュラムに従って授業が進行していくからです。

 

そこで、個別指導塾
一人ひとりにあわせたカリキュラムを作成してくれることがメリットです。

 

算数の成績が伸び悩んでいるのであれば下記などを検討してみてください。
【個別指導塾スタンダード】

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