通過算解説

中学受験の算数で必須の通過算についての解き方の解説です。
今回は、通過算の中で列車が鉄橋を通過するタイプの問題についてです。

 

これもよく出題されます。
まずは、問題をみてみましょう。

 

 

例題では鉄橋となっていますが、駅のホームでも解き方は同じです。
ポイントは鉄橋（駅のホーム）の長さ。

 

長さのないもの（電柱や人）を通過する場合は、「列車の長さ÷時間」で速さが求められます。（参考記事：通過算の解き方（電柱などを通過するパターンの問題））

 

では、長さのある鉄橋や駅のホームを通過する場合はどうでしょうか？

 

通過算（鉄橋問題）の解き方

「鉄橋を通過する」というのは、列車の先頭が鉄橋に入ってから、列車の最後尾が鉄橋を出るまでのことを指します。

 

ポイントは、「先頭が入って、最後尾が出るまで」。
「先頭が入って、先頭が出るまで」ではありません。

 

ということは、列車が走った距離は
鉄橋の長さ　＋　列車の長さ（先頭から最後尾まで）となります。

 

では、公式にあてはめて考えてみます。

 

鉄橋を通過するタイプの通過算の公式

• 速さ　＝　（　鉄橋の長さ　＋　列車の長さ　）　÷　時間

これを問題に当てはめると、
（　３００ｍ　＋　７８ｍ　）　÷　１８秒　＝　秒速２１ｍ　が答えとなります。

 

練習問題では鉄橋の長さを求める問題に挑戦してみましょう。
考え方は同じです。

 

答え．秒速２１ｍ

 

通過算の練習問題（鉄橋通過問題）

長さが１００ｍある列車が秒速２０ｍで鉄橋を通過するのに１６秒かかりました。
鉄橋の長さは何ｍでしょうか？

 

 

速さの公式から、

• 距離　＝　速さ　×　時間

です。
列車が鉄橋を通過する場合は、列車の長さ＋鉄橋の長さが距離になります。

 

問題文での距離は、
秒速２０ｍ（速さ）　×　１６秒（時間）　＝　３２０ｍ　となります。

 

３２０ｍが、列車の長さ（１００ｍ）＋鉄橋の長さ　なので、
鉄橋の長さは　２２０ｍ　となります。

 

答え．２２０ｍ