年齢算問題(親子の年齢差)の解き方

年齢算解説

親子年齢算問題の解き方

中学受験の算数に出てくる年齢算についての解き方の解説です。

 

年齢算というのは、年齢に関する計算問題(文章題)で親子の年齢を比べたりする問題がよく出題されます。まずは、基本的な問題からみていきましょう。

 

【親子の年齢算問題】

 

7才のひろと君のお父さんの年齢は、ひろと君の5倍ちょうどです。ひろと君のお父さんの年齢が、ひろと君の年齢の3倍ちょうどになるのは何年後でしょうか。

 

問題文が長いときはポイントを整理することがコツです。
お父さんの年齢はカンタンに分かるので(7才の5倍)、書き出しておきます。

  • ひろと君…7才
  • お父さん…35才(7才の5倍)
  • 求めるもの…お父さんの年齢がひろと君の年齢の3倍になる年数

 

年齢算を解くときのポイントは何年たっても二人の年齢差は変わらないということ。
お父さんもひろと君も1年に1才ずつしか年を取らないので、二人の年齢差は変わりません。

 

では、順番に解き方を見ていきます。

 

年齢算(親子の年齢差問題)の解き方

お父さんの年齢がひろと君の3倍になったときのひろと君の年齢を「1」とします。
すると、そのときのお父さんの年齢は「3」になります。(3倍なので)

 

お父さんが「3」、ひろと君が「1」ということは、二人の年齢差が「2」あるということです。ここで、「二人の年齢差は変わらない」ことを思い出しましょう。

 

問題文から二人の年齢差は分かります。
35才−7才=28才

 

ということは、二人の年齢差「2」としたものが「28才」にあたることが分かります。
あとはカンタンです。

 

「2」が「28才」なので、ひろと君の「1」は、28÷2=14才となります。
求められているのは、何年後かなので14才―7才=7年後が答えとなります。

 

検算してみると

念のため確認すると、7年後のお父さんは35才+7年=42才。
ひろと君は7才+7年=14才。14才×3=42才であっていますね。

 

答え.7年後

 

年齢算の練習問題

15才のはるなさんのお母さんの年令は、はるなさんの3倍ちょうどです。はるなさんのお母さんの年令が、はるなさんの年令の7倍ちょうどだったのは何年前でしょうか。

 

正解・解説を表示

まずお母さんのいまの年齢を求めます。
15才×3倍=45才。

 

二人の年齢差を求めます。
45才−15才=30才。

 

お母さんの年齢がはるなさんの年齢の7倍だったときの、はるなさんの年齢を「1」とすると、お母さんの年齢は「7」。

 

このときの二人の年齢差は「7」−「1」で「6」となります。
この「6」が二人の年齢差30才にあたります。

 

二人の年齢差はつねに同じ(変わらない)ことがポイントです。

 

「6」が30才ということは、30÷6=5。
5才が「1」(はるなさんの年齢)にあたります。

 

求めるのは何年前かなので、15才−5才=10。これが答えとなります。

 

答え.10年前