中学入試で出てくる鶴亀算（つるかめ算）について解説しています。

 

鶴亀算とは、ツルとカメがあわせて何匹いて、足の数の合計は何本あるということが分かっている状態で、ツルとカメぞれぞれの数を求めるというものです。例えばこんな問題です。

鶴亀算の解き方

上の例題の解き方を解説します。

 

鶴亀算では、まず「全部ツルだったら（またはカメだったら）」と考えます。
この問題で全部がツルだとすると、足の本数は、１４（全部の頭数）×２（ツル１羽の足の数）で２８本となります。

 

問題文には足の本数の合計は４４本と書いてありますね。
ということは、４４本−２８本で１６本分、足が足りないということになります。

 

そこで、ツルとカメを一頭入れ替えたときの足の本数を考えます。
ツル１３羽×２本（ツル１羽の足の数）＋カメ１頭×４本（カメ一頭の足の数）＝３０本。

 

合計で２８本だった足の数が、３０本になりました。
ということは、ツル１羽とカメ１頭を入れ替えることで足の本数が２本増えることになります。

 

ツルとカメを入れ替えたときに増える足の本数から計算

全部ツルで計算すると足が２８本で問題文の４４本には１６本足りませんでした。
１６本足りないということは１６本増やせばいいのです。

１６÷２＝８ですね。
ツル８羽をカメ８頭と入れ替えれば良いということになります。

 

これがカメの頭数です。
カメの頭数が分かればツルの数も分かりますね。

 

１４（全部の頭数）−８（カメの数）＝６（ツルの数）。

 

 

中学入試で出題される鶴亀算には、他にもいろいろなパターンがあります。
下記の記事で詳しく紹介しているので、チェックしてみて下さい。