速さのつるかめ算

つるかめ算の考え方を使って解く速さの問題の解き方を解説します。

 

 

上の問題文では自転車と徒歩ですが、速さの違う２種類のものが出てくるのなら考え方（解き方）は同じです。車と電車、走ってる人と歩いている人、歩くスピードが違う２人など。

 

このスピードの違いは、つるかめ算でいえば、ツルとカメの足の本数の違いに相当します。

• ツル…足２本（１羽あたり）
• カメ…足４本（１匹あたり）

これが上の問題文では次のようになります。

• 自転車…１５０ｍ（分速）
• 徒　歩…　６０ｍ（分速）

さらに、つるかめ算に例えると、自宅からの駅までの距離は合計の足の数、自宅から駅までかかった時間が合計の頭数です。

• 自宅から駅までの距離（２０４０ｍ）→つるかめ算だと足の数
• 自宅から駅までの時間（１６分）→つるかめ算だと頭の数

表にして整理してみます。

上の問題	つるかめ算
自転車…１５０ｍ（分速） 徒　歩…　６０ｍ（分速）	ツル…足２本（１羽あたり） カメ…足４本（１匹あたり）
自宅から駅までの距離（２０４０ｍ）	ツルとカメの足の数の合計
自宅から駅までの時間（１６分）	ツルとカメの頭の数の合計

つるかめ算と同じように解く

つるかめ算の解き方は、すべてがどちらかだったらと考えて解くことです。
（例．すべてがカメだったら、足の本数と頭の数がどうなるか考える）

 

速さの問題もこれと同じように考えます。
すべてが自転車だったらどうなるでしょうか？

 

自転車の速さは１５０ｍ（分速）。
自宅から駅までの時間（１６分）がすべて自転車だったときの距離を求めます。

 

１５０ｍ×１６分＝２４００ｍ　となります。
（つるかめ算で言えば、すべてカメだとして足の数を求めるのと同じ。）

 

ところが、実際には駅までの距離は２０４０ｍです。
２４００ｍ−２０４０ｍ＝３６０ｍだけ多いことになります。

 

自転車を徒歩に１分変えると…

ここで１分、自転車から徒歩に変えると距離はどうなるでしょうか？
１５０ｍ−６０ｍ＝９０ｍ　だけ進める距離が短くなります。
（カメをツルに変えると足が２本減るというのと同じ考え方です。）

 

全部自転車だと３６０ｍ多い。
１分変えると９０ｍ短くなる。

 

では、何分変えればいいのか？カンタンですよね。
３６０ｍ÷９０ｍ＝４分を徒歩にすればよい。

 

合計１６分のうち４分が徒歩なので、
１６−４＝１２分が自転車に乗っていた時間となります。

 

答え．１２分

 

つるかめ算と同じ解き方だったことがわかりましたか？
理解できなかったら、動画授業などをチェックしてみてください。