鶴亀算の解き方を基本問題で確認中学受験の算数で定番の鶴亀算の解き方について説明します。まずは、基本問題で確認しましょう。【鶴亀算の基本問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で１４。足の数の合計は４４本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？これが最も基本的な問題です。問題文にか書かれていませんが、ツルの足は２本、カメの足は４本ということを前提に問題を解いていきます。鶴亀算（基本問題）の解き方では、上の基本問題についての解き方の説明をします。鶴亀算では、まず「全部ツルだったら（またはカメだったら）」と考えます。「全部がツル」と「全部がカメ」のどちらで考えても答えは同じになります。「全部がカメだったら」の場合もあとで解説しているので確かめてみてください。この問題で全部がツルだとすると、足の本数は…１４（全部の頭数）×２（ツル１羽の足の数）で２８本となります。問題文には足の本数の合計は４４本と書いてありますね。ということは、４４本−２８本で１６本分、足が足りないということになります。では、ツルとカメを一頭入れ替えると足の本数はどうなるでしょうか…。ツル１３羽×２本（ツル１羽の足の数）＋カメ１頭×４本（カメ一頭の足の数）＝３０本。整理すると、全部ツルだと…足の本数の合計は２８本１頭カメにすると…足の本数の合計は３０本ということは、ツル１羽とカメ１頭を入れ替えることで足の本数が２本増えることになります。ツルは足が２本でカメは足が４本なので、ツル１羽（足2本）とカメ１頭（足4本）を入れ替えると４−２＝２本増えるというわけです。ツルとカメを入れ替えたときに増える足の本数から計算全部ツルで計算すると足が２８本で問題文の４４本には１６本足りませんでした。１６本足りないということは１６本増やせばいいのです。ツルをカメに１頭入れ替えることで足の合計が２本増えます。では、１６本増やすには何頭入れ替えればいいのでしょうか？１６÷２＝８ですね。ツル８羽をカメ８頭と入れ替えれば良いということになります。これがカメの頭数です。カメの頭数が分かればツルの数も分かりますね。１４（全部の頭数）−８（カメの数）＝６（ツルの数）。確認してみると、ツル６羽×２本（ツル１羽の足の数）＝１２本。カメ８頭×４本（カメ１頭の足の数）＝３２本。合計の足の数（４４本）＝１２本＋３２本となっています。答え．ツルが６羽、カメが８頭「全部カメだったら」と考えても答えは同じ上の解き方では、最初に「全部ツルだったら…」と考えて解き始めましたが、「全部カメだったら」と考えても答えは同じになります。確かめてみましょう。全部がカメだとすると、足の本数は…１４（全部の頭数）×４（カメ１頭の足の数）で５６本となります。問題文にある足の本数は４４本です。ということは、５６本−４４本で１２本分、足が多いことになります。では、ツルとカメを一頭入れ替えると足の本数はどうなるでしょうか…。カメの足は４本でツルの足は２本なので、４−２＝２本分、合計の足の数が少なくなります。全部がカメだと１２本、足が多いことがわかっています。カメとツルを１頭入れ替えると２本、足が少なくなります。ということは、１２本÷２本で６頭のカメをツルと入れ替えればいいことになります。全部（１４頭）カメだと考えていたところから、６頭をツルと入れ替えます。１４−６＝８がカメの数、入れ替えた６がツルの数です。「全部ツルだったら」で考えたときと、同じ答えになりました。答え．ツルが６羽、カメが８頭数だけちがう問題で解き方を再確認問題文の中に出てくる数だけ変えた問題を作りました。解き方を確認してみましょう。【鶴亀算の基本問題（２）】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で５０。足の数の合計は１３６本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？最初の問題より数がだいぶ大きくなりましたが考え方は同じです。「全部がツルだったら（または全部がカメだったら）」と考えて解いていきます。「全部がツルだったら」で解く全部がツルだったときの足の数の合計を計算します。５０（全部をツルとする）×２（ツルの足の本数）＝１００本問題文にある足の数は１３６本です。１３６−１００＝３６本、足りません。ツルは足が２本、カメは足が４本なので、ツルをカメと入れ替えると全体の足の本数が２本増えます。いま、３６本が足りないので、３６本分、足の数を増やす必要があります。３６÷２＝１８ツルとカメを１８頭入れ替えると、足が３８本増えることがわかります。全部（５０頭）をツルと考えていたところから１８頭入れ替えるので、ツルの数は５０−１８＝３２となります。検算してみる計算結果を確認してみます。ツル３２羽だと、３２×２＝６４本が足の数。カメ１８頭だと、１８×４＝７２本が足の数。３２羽（ツル）＋１８頭（カメ）＝５０６４本＋７２本＝１３６本あってますね。これが答えです。答え．ツルが３２羽、カメが１８頭イチオシ！ スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。学年別に取り扱っているのは下記の通り。６年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用５年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算４年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

ツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方今回はツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方についてです。ツルもカメも出てきませんが解き方は同じです。中学入試では単純な鶴亀算よりも、こうしたツルカメ算のほうが出題される傾向にあります。文章題を読んで、ツルカメ算だと「見抜ける」ようにしておきましょう。【ツルもカメも出てこないツルカメ算の問題】１個８０円のみかんと１個１２０円のリンゴがあります。みかんとリンゴをあわせて１６個買ったら、金額は１，５６０円でした。みかんとリンゴをそれぞれ何個ずつ購入したのでしょうか？値段の違う２種類のものを購入したというのが、ツルもカメも出ないツルカメ算でよく出るパターンの問題です。５０円切手と８０円切手という問題もあります。解き方はツルとカメが出てくる問題と同じです。ツルもカメも出てこないツルカメ算の解き方つるかめ算では、まず「全部ツルだったら（またはカメだったら）」と考えます。この問題では、みかんとリンゴなので、「全部みかん（またはリンゴ）だったら」とします。全部がどっちかだったら…と考えるのがポイント全部がみかんだとすると、合計金額は…１６個×８０円（みかん１個の値段）で１，２８０円になります。合計金額は１，５６０円なので１，５６０円−１，２８０円で２８０円足りないということになります。そこで、みかん１個とリンゴ１個を入れ替えると、みかん１５個×８０円（みかん１個の値段）＋リンゴ１個×１２０円で１，３２０円。整理すると、全部みかんだと…合計金額は１，２８０円１個リンゴにすると…合計金額は１，３４０円ということは、リンゴ１頭を入れ替えることで１，３２０−１，２８０＝４０円増えます。リンゴに変えることで増える値段がいくらかは、リンゴ１個１２０円−みかん１個８０円＝４０円でも求められます。（全体を計算したのは解説のためで、試験ではこの方法で計算しましょう。）入れ替えたときに増える金額から計算全部みかんで計算すると合計金額は１，２８０円で問題文の金額には２８０円足りません。みかんとリンゴを１個入れ替えると４０円合計金額が増えることが分かったので、２８０円÷４０円でリンゴを７個にすれば良いということになります。あとはカンタンな引き算です。１６個（全部の個数）−７個（リンゴ）＝９個（みかん）。確認してみると、みかん９個×８０円＝７２０円。リンゴ７個×１２０円＝８４０円。７２０円＋８４０＝１，５６０円となります。答え．みかん９個、リンゴ７個ケーキのツルカメ算問題種類を変えてケーキで確認してみましょう。【ツルもカメも出てこないツルカメ算の問題】１個１５０円のチョコレートケーキと１個１８０円のチーズケーキがあります。両方あわせて２０個買ったら、金額は３，３６０円でした。チョコレートケーキとチーズケーキをそれぞれ何個ずつ購入したのでしょうか？今後は値段の違う２種類のものがチョコレートケーキとチーズケーキになりました。これでも解き方は同じです。もし、すべてチョコレートケーキだったら２０個すべてがチョコレートケーキだったと考えてみます。すると、１個１５０円×２０個＝３，０００円となります。実際は、３，３６０円だったので、３６０円足りません。そこで、チョコレートケーキ１個をチーズケーキ１個に変えてみます。チーズケーキは１個１８０円なので、１個１５０円のチョコレートケーキから３０円高くなります。１個入れ替えると、合計金額が３０円、上がるというわけです。３６０円足りなかったということは、３６０円、上がればピッタリになります。１個で３０円、上がるので、３６０円、上がるにはいくつ必要かを計算します。３６０÷３０＝１２個これがチーズケーキの数になります。合計が２０個なので、残り（２０−１２）８個がチョコレートケーキとなります。確認してみましょう。チョコレートケーキ　８個×１５０円＝１２００円。チーズケーキ　１２個×１８０円＝２１６０円。合計１２００＋２１６０＝３３６０円であってますね。答え．チョコレートケーキ８個、チーズケーキ１２個ツルカメ算の練習問題５０円切手と８０円切手をあわせて１７枚購入したら、合計金額は１，１８０円でした。５０円切手、８０円切手をそれぞれ何枚購入したでしょうか？正解・解説を表示全部を５０円切手と考えると合計金額は、５０×１７＝８５０円。合計金額は１，１８０円なので、１，１８０−８５０＝３３０円足りない。５０円切手と８０円切手の差の３０円分が１枚入れ替わるごとに増える金額なので、３３０÷３０＝１１枚が８０円切手の枚数。全体の枚数が１７枚なので１７−１１＝６枚が５０円切手。答え．５０円切手６枚、８０円切手１１枚イチオシ！ スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。学年別に取り扱っているのは下記の通り。６年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用５年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算４年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

つるかめ算（速さの問題）の解き方今回は速さに関するつるかめ算問題を取り上げます。ツルもカメも出てこないので問題を読んだだけでは、つるかめ算と気がつかない人も多いのですが解き方は同じです。【速さに関するつるかめ算の問題】ひろし君の家から駅までは１，３２０ｍあります。電車の時間に間に合うためには１５分で駅に着かなければなりません。ひろし君は歩くと１分で８０ｍ、走ると１分で１２０ｍ進めます。１５分で駅に着くには何分間走れば良いでしょうか？速さ（スピード）が違うものが出てくるのが速さの鶴亀算です。歩きと自転車というパターンの問題もあります。合計の距離と時間が決められていて、それぞれの時間を求めるというのが典型的な問題です。解き方は普通の鶴亀算と同じです。速さのつるかめ算の解き方「全部どちらかだったら」と考えるのが鶴亀算の解き方です。ツルとカメが出てくる場合は、全部ツルだったらと考えますが、この速さの問題でも同じ。全部、歩いたらと考えます。すると…１５分×８０ｍ＝１，２００ｍしか進めません。必要なのは（駅までは）１，３２０ｍなので、１，３２０ｍ−１，２００ｍ＝１２０ｍ足りません。走ったときと歩いたときの距離の差を求める走ったときは、１分で１２０ｍ歩いたときは、１分で８０ｍということは、歩きから走りに変えることで１分あたり４０ｍ（１２０ｍ−８０ｍ）多く進めることになります。全部歩きだと１２０ｍ足りなかったので、これを補うには１２０ｍ÷４０ｍ＝３分走れば良いことになります。あとはカンタンな引き算です。１５分−３分（走り）＝１２分（歩き）。確認してみると、歩き１２分×　８０ｍ＝９６０ｍ。走り　３分×１２０ｍ＝３６０ｍ。９６０ｍ＋３６０ｍ＝１，３２０ｍとなります。駅まで（１，３２０ｍ）、１５分で着くことができます。ちがうパターンの問題で再確認つるかめ算の速さ問題をもう一つ見てみましょう。【速さに関するつるかめ算の問題（２）】みさきさんが家から駅まで歩いたり、走ったりして行ったところ、家を出てから20分で駅に着きました。みさきさんは走ると１分間で１２０ｍ進め、歩くと１分で８０ｍ進みます。みさきさんの家から駅まで１８４０ｍとすると、みさきさんは何分間走ったことになるでしょうか？問題のパターンが少し違いますが、解き方は同じです。どちらか一方だったら（すべて走ったか、すべて歩いたか）と考えて解いていきます。すべて走ったとすると…みさきさんが20分間すべて走ったと考えてみます。すると進んだ距離は、２０分×１２０ｍ＝２４００ｍとなります。家から駅までの距離は１８４０ｍなので、２４００ｍ−１８４０ｍ＝５６０ｍ多くなります。こんなに走る必要はないんですね。では、１分間走るのから歩くのに替えてみます。すると、その１分で進んだ距離は１２０ｍから８０ｍになるので４０ｍ短くなります。１分歩くと４０ｍ短くなるということは、５６０ｍ短くするには、５６０÷４０＝１４分となります。これが歩いた時間となるので、走った時間は合計の２０分−１４分で６分です。確認してみましょう。走った時間　６分×速さ１２０ｍ＝進んだ距離７２０ｍ歩いた時間１４分×速さ　８０ｍ＝進んだ距離１１２０ｍ合計２０分で、７２０ｍ＋１１２０ｍ＝１８４０ｍ進んだことになります。家から駅までの距離と一致しました。答え．６分走った速さのつるかめ算の練習問題同じような問題を作成しました。自分で解いてから答えを見てみましょう。あきこさんの家から学校までは１，３２０ｍあります。いまから１２分で学校に着かなければなりません。あきこさんは歩くと１分で９０ｍ、走ると１分で１７０ｍ進めます。１２分で学校に着くには何分間走れば良いでしょうか？正解・解説を表示全部歩いたとすると、１２分×９０ｍ＝１，０８０ｍ。学校までは、１，３２０ｍなので、１，３２０−１，０８０ｍ＝２４０ｍ足りない。歩きを走りに変えると、１分あたり１７０ｍ−９０ｍ＝８０ｍ多く進める。２４０ｍ足りないので、何分走りに変えれば良いかというと、２４０ｍ÷８０ｍ＝３分答え．３分

ゲームの得点に関する鶴亀算の解き方今回は「正解すると１０点足して、不正解だと５点引く」といったゲームの鶴亀算です。ゲームに限らず足したり、引いたりして最終的な点数を計算する問題も同じ考え方で解くことができます。【足し引きゲーム鶴亀算の問題】コイン投げゲームを全部で３０回することになりました。コインの表が出ると１回あたり１０点もらえ、裏が出ると１回あたり５点引かれます。ゲームが終わったときの合計点が１３５点でした。表が出たのは何回でしょうか？これが典型的なゲームの鶴亀算です。足し引きゲーム鶴亀算の解き方鶴亀算の特徴は「全部どちらかだったら」と考えてみること。この問題では、全部コインの表が出ていたらと考えます。全部、表が出ていたら…３０回×１０点＝３００点になります。裏が出ると何点減るかここで１回だけコインの裏が出たときの合計点を考えてみます。１回だけコインの裏が出たということは２９回はコインの表だったことになります。この表が出た回数分の合計は２９回×１０点で２９０点です。あと１回は裏がでたので５点引かれて、２９０ー５＝２８５点となります。ウラが出たのが何回目でも答えは同じです。「１０＋１０＋１０＋１０＋１０−５」と「１０−５＋１０＋１０＋１０＋１０」の答えは同じですよね。どこで５点引いても足す数が同じなら答えは同じです。全部コインの表が出ていたら３００点だったので、１回裏が出ただけで、３００点−２８５点＝１５点減りました。問題文によると合計点は１３５点だったので…３００点−１３５点＝１６５点多いことになります。これが何回分の裏にあたるのかを計算します。１６５点÷１５点＝１１回これが裏の出た回数なので、３０回−１１回＝１９回が表の回数になります。確認してみると、表１９回×１０点＝１９０点。裏１１回×５点＝５５点。１９０点−５５点＝１３５点となります。トランプでの鶴亀算次にトランプのカードを引くゲームの問題を見てみます。【トランプゲームの鶴亀算問題】ばらばらになったトランプのカードを引いて、カードの数字が奇数だったら5点、偶数だったら2点もらえるゲームをしました。全部で40回カードを引いたところ、合計点が134点になりました。40回のうち何回奇数のカードを引いたでしょうか？ゲームがトランプになりましたが、解き方は同じです。すべてどちらか片方だったらと考えることから始めます。すべて奇数のカードを引いたら…４０回すべて奇数のカードを引いた場合の得点を計算します。奇数のカードを引くと5点もらえるので、それが40回で5×40＝200点です。これを実際の点数（134点）と比べてみます。200−134＝66点多いですね。ということは、66点少なくなればいいのです。カードが1枚奇数から偶数に代わったとすると5−2点＝3点少なくなります。奇数を引いていれば5点もらえたのに、偶数を引いたので2点しかもらえなかったのです。ということは、偶数のカードになったことで3点少なくなったことを意味します。1枚で3点少なくなる。これが66点少なくなればいいのです。66÷3＝22枚22枚が偶数のカードになればいいのです。全部で40枚なので、奇数のカードは40−22＝18枚となります。念のため確認してみます。奇数のカード１８枚×５点＝９０点。偶数のカード２２枚×２点＝４４点。合計　９０点＋４４点＝１３４点。あってますね。答え．18枚ゲームのつるかめ算練習問題的（まと）あてゲームを全部で５０回します。的に当たると５点もらえ、外れた場合は３点引かれます。ゲーム終了後の得点は９８点でした。的に当たったのは何回でしょうか？正解・解説を表示的に全部あたったとすると、５０回×５点＝２５０点。的に外れる回数が１回増えるごとに、合計点から−５点−３点＝−８点となる（的に当たったときの５点がもらえないのと外れたときの３点引かれる分）問題文よりゲーム終了時の合計点が９８点なので、２５０点（全部あたり）−９８点＝１５２点多い。１回外れに変わることで８点減るので、１５２点÷８点＝１９回が的を外れた回数。当たった回数は５０回−１９回＝１１回。答え．１１回

コインが出てくる鶴亀算の解き方ツルやカメが出てこないで、5円玉や10円玉などのコインが出てくる鶴亀算があります。次のような問題です。【鶴亀算 コインの問題（１）】5円玉と10円玉をあわせると全部で25枚あり、金額は205円になります。5円玉と10円玉はそれぞれ何枚ずつありますか？この問題の解き方は基本的な鶴亀算の解き方と同じです。（ここでは硬貨で説明していますが、紙幣だったとしても考え方は同じです）コインが出てくる鶴亀算の解き方上の問題は次のように置き換えることができます。5円玉　→　ツル10円玉　→　カメツルは足が２本、カメは足が４本ですが、こえを強引に次のように考えます。ツル　→　５本カメ　→　１０本すると、最初の問題は次のようになります。ツル（足５本）とカメ（足１０本）を全部合わせると２５頭（羽）いて、足の合計が２０５本となります。ツルとカメはそれぞれ何頭（羽）ずるですか？鶴亀算はすべてどちらかだったらと考えて解くんでしたね。ここでは、すべてツル（5円玉）と考えてみます。すべてツル（5円玉）なら、25羽（25枚）だから、5×25=125本（円）となります。ところが、実際は205本（円）。205-125=80本（円）足りません。ツルをカメに１羽（枚）変えると、5本（円）足が増えます。ということは、80÷5=16羽（枚）をカメに変えれば良いことになります。カメ＝１６頭ツル＝２５−１６＝９羽カメが10円玉、ツルが5円玉だから10円玉＝１６枚5円玉＝９枚答え．5円玉は9枚、10円玉は16枚それほどむずかしくないと思います。どちらかがすべてだと考えてから、実際との差を埋めていけば答えにたどり着きます。コインの鶴亀算練習問題練習問題を作りましたので、チャレンジしてみてください。【練習問題（１）】5円玉と50円玉であわせて405円あり、枚数は18枚です。5円玉と50円玉はそれぞれ何枚ずつでしょうか？【練習問題（２）】2000円札と5000円札が全部で20枚あり、金額は82,000円になります。2000円札は何枚ですか？イチオシ！ スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。学年別に取り扱っているのは下記の通り。６年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用５年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算４年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。練習問題の解答【練習問題（１）】全部5円玉だとすると、5円×18枚＝90円。ところが、実際は405円。405円−90円＝315円。5円玉を1枚50円玉に変えると45円分変わる。315円÷45円＝7枚。答え．5円玉が11枚、50円玉が7枚【練習問題（２）】全部2000円札だとすると、2000円×20枚＝40,000円。ところが、実際は82,000円。82,000円−40,000円＝42,000円。2000円札を1枚5000円札に変えると3,000円分変わる。42,000円÷3,000円＝14枚。答え．2000円札が6枚、5000円札が14枚

鶴亀算を面積図を使って解く方法鶴亀算の解き方には面積図を使って解く方法もあります。参考書や問題集の解説で見たことがある人もいるんじゃないでしょうか。解説を読むとナルホドと思っても、いざ自分で作ってみようと思うと…。作り方がイマイチわからない？何を面積にするの？になってしまいませんか。ここではツルとカメが出てくる基本的な鶴亀算について面積図の作り方と解き方を説明します。【鶴亀算の基本問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で１４。足の数の合計は４４本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？この問題を面積図を使って解くとこうなります。面積図での鶴亀算の考え方この問題の面積図を作るとこうなります。問題から足の数の合計は４４本。図の中の四角形ひとつが足１本を表しているので、四角形は全部で４４個です。ツルの足の数は２本、カメの足の数は４本なので、縦１列でツル１羽（またはカメ１頭）を表していることになります。ツルが６羽＋カメが８頭で合計で１４となります。ただ、この面積図は答えを知らないと作れないですよね。そこで面積図を使った解き方を解説します。面積図を使った鶴亀算の解き方まず、全部カメだったときの面積図とツルが１羽のときの面積図を作ります。図の中の四角形ひとつが足１本なので、全部カメだったときの足の数は５６本。ツルが１羽のときの足の数は５４本だということが分かります。ということはツルが１羽増えると、足の数が２本減ることになります。問題文から足の数の合計は４４本。全部カメだったときの足の数は５６本（上の面積図から）です。全部カメのほうの□の数は４×１４＝５６個あります。□の数が足の数なので、５６本というわけです。ツル１羽で合計の足の数が２本減る５６本では、「５６−４４＝１２本多い」ということになります。ツル１羽の面積図だと、□が２個減っています。これは全体の足の数が２本減ったことを意味します。１２本多いので、１２本減らせばいいのです。１２本減らすには、１２÷２＝６。ツル６羽分ということになります。ツルとカメの合計は１４とわかっているので、これからカメの頭数も１４−６＝８頭となります。これが面積図を使った解き方（考え方）になります。面積図を使わない解き方は別ページ「鶴亀算の解き方（基本問題）」に解説を掲載しているので比べてみてください。

鶴亀算の公式の覚え方（丸暗記より意味を理解）中学受験の算数ではツルもカメも出てこない鶴亀算が出題されますが、こうした問題も鶴亀算の公式を覚えておけば解くことが出来ます。ポイントは公式を丸暗記するのではなく、意味を理解して覚えておくこと。下記の説明を読んで、意味が分かるようにしておきましょう。鶴亀算の公式ツルの数　＝　（頭数　×　４　−　足の合計）　÷　（　４　−　２　）これが鶴亀算の公式です。公式の中に出てくる数字「４」はカメの足の数、「２」はツルの足の数を表わしています。頭数は、ツルとカメをあわせた頭数。足の数は、ツルとカメの足の数の合計です。全部がカメだったらと考えて、ツルの数を計算しているのがこの式です。具体的な問題で考えてみましょう。鶴亀算の問題（１）ツルとカメの合計が１０頭います。足の本数の合計が３２本のとき、ツルとカメはそれぞれ何頭ずつでしょうか？頭数が１０、足の合計が３２で公式に当てはめると、ツルの数　＝　（１０　×　４　−　３２）　÷　（　４　−　２　）となり、計算するとツルの数は４頭（羽）ということになります。合計が１０頭なので、カメは合計からツルの数を引いた６頭となります。全部をカメとしてツルの数を計算しているこの問題で公式の意味を考えてみましょう。最初の「１０×４」は「頭数の合計」×「カメの足の数」という意味です。つまり、これで全部がカメだったときの足の数の合計を計算しています。全部がカメだったとしたら、足の数は４０本。この数字から引いている「３２」は実際の足の本数です。「４０−３２」で求めているのは、全部カメのときより足が何本少ないかということ。この問題では８本少ないということになります。カメがツルに代わると何本足が少なくなるか公式の中の「４−２」で求めているのは、カメがツルに入れ替わると足が何本少なくなるかということです。カメの足は４本、ツルの足は２本なので、２本少なくなります。入れ替わるのが１頭なら２本少なくなる。では、８本少なくなるには何頭？コレを求めているのが割り算のところ。８÷２＝４４頭ツルになれば、足の数があうということです。公式を理解した上で実際の問題を解いてみてください。関連ページで間違いやすいところを確認鶴亀算は公式を覚えれば比較的カンタンに解くことが出来ますが、公式を間違えて覚えてしまいがちなので注意しなければなりません。公式を正しく覚えていれば、ツルとカメが出てこない鶴亀算にも応用できます。間違えないように、しっかり覚えておきましょう。⇒ 詳しく見る「鶴亀算の公式で間違いやすいとこはココ」

鶴亀算の公式で間違いやすいところ鶴亀算は公式を覚えれば比較的カンタンに解くことが出来ますが、公式を間違えて覚えてしまいがちなので注意しなければなりません。公式を正しく覚えていれば、ツルとカメが出てこない鶴亀算にも応用できます。間違えないように、しっかり覚えておきましょう。鶴亀算の公式を確認ツルの数　＝　（頭数　×　４　−　足の合計）　÷　（　４　−　２　）これが鶴亀算の公式です。間違いやすいのはこの式の答えがツルの数ではなくカメの数だと勘違いしてしまうことです。式の中にある「頭数×４」の「４」はカメの足の数を意味しています。公式の中ではカメの足の数を掛けてますが、式の答えはツルの数です。では、具体的な問題でチェックしてみましょう。鶴亀算の問題（１）ツルとカメが合計で１６頭います。足の数の合計が４４本のとき、ツルとカメはそれぞれ何頭ずつですか？ツルの数を求めるには、全部がカメだったらと考えます、全部がカメのときの足の数の合計は「頭数×４」です。これが公式の中に出てくる「頭数×４」の意味です。この問題では１６頭×４＝６４本となります。全部がカメだったらで考える全部がカメだったら、足の合計はは６４本になる。けれども、実際には４４本しかありません（問題文）。ということは、全部がカメだったときから２０本（６４本−４４本）足を少なくすれば、問題文と同じになります。カメとツルが入れ替わると足が何本減るかカメがツルと１頭入れ替わると、４本だった足が２本になるので、足は２本（４本−２本）減ることになります。全部で２０本分減るには、２０÷２＝１０。１０頭カメがツルと入れ替わればイイということになります。ツルが１０頭で、合計が１６頭なら、カメは６頭。これが答えとなります。鶴亀算の公式のポイント鶴亀算の公式のポイントは、ツルの数を求めるために全部がカメだったらと考えることです。全部がカメだったらと考えて、足の本数を計算するので、公式の中に「頭数×４」が出てくるというわけです。（「４」はカメの足の数）ツルの頭数を求めているのだから「×２」だと勘違いしないようにしましょう。イチオシ！ スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。学年別に取り扱っているのは下記の通り。６年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用５年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算４年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

気楽に読んで学ぶ鶴亀算（考え方のヒント）鶴亀算が苦手という人のために気楽に読んで学べる鶴亀算に関するお話を用意しました。考え方、解き方のヒントとなることが見つかるかもしれません。気分転換もかねて読んでみてください。鶴亀算の不思議勉強していて、これって何の役に立つのだろうと思うことは多いですよね。社会に出てから算数で必要なのはカンタンな計算ぐらいとも思えますし…。算数の文章題を実際に解く必要があるかというとほとんどありません。特に鶴亀算。「ツルとカメの足の合計と数が分かっていて、それぞれの数を求める」なんて状況は実生活では絶対にありません。ツルとカメの数がわからないわけがないだって、ツルとカメの足を数えたなら、ツルとカメの足は違うんだから、その時点でそれぞれの数も分かりますよね。ツルとカメの足の区別がつかない人なんているの？と思うのが自然な疑問ですよね。でも、算数の文章題ではここをスルーしていまします。こうしたことが文章題が好きになれない原因になっている人も多いのではないでしょうか？鶴亀算が実生活で必要な人はいるのか？算数の文章題に出てくるような鶴亀算が実生活で必要になる人とはどんな人でしょうか？いるとすればどんな人でしょうか？ちょっと考えてみましょう。ツルとカメの数と足の合計数が分かっているけど、それぞれの頭数が分からない状況とは…。ツルとカメの足が影になっていたとしても分かりますよね。明らかにツルとカメの足は違いますし。「売れない」人形づくり実際のツルとカメを考えていては、必要なさそうです。これが人形づくりならどうでしょう？ツルとカメの人形作りを依頼されたときに、合計の数だけ指定されて、ツルとカメの割合は任せると言われたとします。ただ、足の部分に使える材料の数が決まっている。これなら鶴亀算が必要になりそうです。問題文にしてみましょう。とある町にある人形屋さんにツルとカメを全部で１４頭（羽）作ってくれとの注文が入りました。ツルとカメの割合は任せるとのことです。この人形屋さんはどんな動物にもおなじ足をつけていて、いま足の部分に使える材料は４４本分しかありません。この人形屋さんはツルを何羽、カメを何頭つくることができるでしょうか？「どんな動物にもおなじ足をつけて」いる人形屋さんです。きっとその人形は売れないんでしょうね。ただ、これが実生活で必要な？鶴亀算です（笑）。

中学入試に出る鶴亀算と気がつきにくいツルカメ算中堅上位校以上の難易度であれば中学入試の問題でツルとカメが出てくるようなわかりやすい鶴亀算が出題されることはまずありません。出題されるのはツルもカメもほかの動物も出てこない鶴亀算です。文章を読んだだけでは鶴亀算と気がつきにくいので解き方がわからない受験生も出てしまします。どのような問題が出題されるのか解説したいと思います。中学入試レベルの鶴亀算中学入試では下記のような問題が出題されます。【問題】サイコロを振って奇数の目が出たときは５点入り、偶数の目が出たときは２点入るゲームをしました。いままでサイコロを８回振って合計点は３１点です。奇数の目は何回出たでしょうか？問題文のどこにもツルもカメも出てこないですし、これは鶴亀算の問題ですというヒントももちろんありません。入試ではこれをツルカメ算だと見抜いて答えを出すことが必要です。ツルカメ算と見抜くにはツルカメ算で解ける問題には下記のような特徴があります。２種類のものが出てくる（ツルとカメ）２種類のものがそれぞれ違う数を持っている（ツルの足の数とカメの足の数）２種類のものの合計はわかっている（ツルとカメの頭数）２種類のものの数の合計もわかっている（ツルとカメの足の数）上の例題にあてはめると次のようになります。２種類のもの　…　偶数の目と奇数の目２種類のものの数　…　偶数の目での点（５点）と奇数の目での点（２点）２種類のものの合計　…　サイコロを振った回数（８回）２種類のものの数の合計　…　合計点（３１点）なので、例題を無理やりツルカメ算風にすると下記のようになります。【問題】地球以外の星ではカメの足が５本、ツルの足が２本です。この星でカメとツルの合計が８頭で足の本数の合計が３１本だったとき、カメは何頭いるでしょうか？カメの足の本数が違いますが、これなら見慣れたツルカメ算ですよね。鶴亀算として解いていきましょう。ツルカメ算として解く全部がカメだとすると、足５本×８頭＝４０本。足は３１本なので　４０−３１＝９本多い。カメがツルに変わると１頭あたり５本−２本で３本足が減る。９本　÷　３本　＝　３頭がツル。確認すると、カメ５頭　×　足５本　＝　２５本ツル３頭　×　足２本　＝　６本２５本＋６本＝３１本。あってますね。カメが５頭ということは、もとの問題文に直すと奇数の目が５回ということです。解説のためにツルとカメに直して説明しましたが、実際に問題を解くときは直す必要はありません。奇数の目、偶数の目、サイコロ回数を鶴亀算の方法で計算すればＯＫです。こうした問題も鶴亀算だと見抜いて解けるようにしましょう。

つるかめ算で間違いやすいポイントはココつるかめ算の解き方で間違いやすいポイントを解説しています。間違った解答例を記載しているのでどこが違っているのか見つけてみてください。つるかめ算の基本問題で確認【つるかめ算の例題】ツルとカメをあわせて数えると頭の数は１４、足の数は４４でした。ツルは何羽、カメは何頭でしょうか？基本的なツルカメ算の問題です。次の解き方（考え方）は間違っています。どこが違うのか考えてみてください。【つるかめ算の間違った解き方】すべてツルだったらと考えると、ツルの足は２本だから、１４×２＝２８で、足の数の合計は２８本となる。ところが、問題文では足の数は４４本となっている。４４−２８＝１６で、１６本、足が足りない。カメの足は４本だから１６÷４＝４で、４頭がカメとなる。頭の数の合計が１４だから、１４−４＝１０で、１０がツルの数。答え．ツル１０羽、カメ４頭この「答え」は間違っています。確認してみましょう。ツル１０羽だと足の数は、１０×２＝２０本カメ　４頭だと足の数は、　４×４＝１６本合計した足の数は２０＋１６＝３６本問題文での足の数は４４本です。計算は間違えていません、。解き方のどこで間違えたのでしょうか？間違えたのはココすべてをツルだと考えるというのは間違えてません。これはつるかめ算の基本的な考え方であっています。足の数の合計から、すべてツルと考えたときの足の数を引くのもＯＫ。ポイントは、足りない足の数の考え方。１６本、足が足りないと計算した後でカメの足は４本だから１６÷４＝４で、４頭がカメとなる。ここが間違いです。すべてツルだとして計算しているので、足の本数が足りない分をカメにしてしまうことはできません。合計の足の本数を増やすにはツルとカメを入れ替えなければなりません。ツル１羽とカメ１頭が入れ替わると合計の足が２本増えます。（カメの足は４本で、ツルの足は２本なので）ツルとカメの入れ替える数を計算するでは、１６本、足を増やすには、どれだけ入れ替えればいいか？１６÷２＝８で、８羽のツルと８頭のカメを入れ替えればいいことになります。すべてツルだと考えていたところから、８羽のツルをカメに入れ替えると、残りのツルの数は　１４−８＝６　で　６羽となります。ツル６羽、カメ８頭で確認してみましょう。ツル６羽だと足の数は、６×２＝１２本カメ８頭だと足の数は、８×４＝３２本合計した足の数は１２＋３２＝４４本あってますね。これが正解となります。正解．ツル６羽、カメ８頭イチオシ！ スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。学年別に取り扱っているのは下記の通り。６年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用５年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算４年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

つるかめ算（速さの問題）の考え方と解き方つるかめ算の考え方を使って解く速さの問題の解き方を解説します。【つるかめ算（速さの問題）】自転車と徒歩で自宅から駅まで行きました。自転車は分速１５０ｍ、徒歩は分速６０ｍの速さでした。自宅から駅までの距離は２０４０ｍで、１６分で着きました。自転車に乗ったのは何分間だったでしょうか？上の問題文では自転車と徒歩ですが、速さのちがう２種類のものが出てくるのなら考え方（解き方）は同じです。車と電車、走ってる人と歩いている人、歩くスピードがちがう２人など。このスピードのちがいは、つるかめ算でいえば、ツルとカメの足の本数のちがいと同じ意味を持ちます。ツル…足２本（１羽あたり）カメ…足４本（１匹あたり）これが上の問題文では次のようになります。自転車…１５０ｍ（分速）徒　歩…　６０ｍ（分速）さらに、つるかめ算に例えると、自宅からの駅までの距離は合計の足の数、自宅から駅までかかった時間が合計の頭数です。自宅から駅までの距離（２０４０ｍ）→つるかめ算だと足の数自宅から駅までの時間（１６分）→つるかめ算だと頭の数表にして整理してみます。上の問題つるかめ算自転車…１５０ｍ（分速）徒　歩…　６０ｍ（分速）ツル…足２本（１羽あたり）カメ…足４本（１匹あたり）自宅から駅までの距離（２０４０ｍ）ツルとカメの足の数の合計自宅から駅までの時間（１６分）ツルとカメの頭の数の合計つるかめ算と同じように解くつるかめ算の解き方は、すべてがどちらかだったらと考えて解くことです。（例．すべてがカメだったら、足の本数と頭の数がどうなるか考える）速さの問題もこれと同じように考えます。すべてが自転車だったらどうなるでしょうか？すべて自転車だったら自転車の速さは１５０ｍ（分速）。自宅から駅までの時間（１６分）がすべて自転車だったときの距離を求めます。１５０ｍ×１６分＝２４００ｍ　となります。（つるかめ算で言えば、すべてカメだとして足の数を求めるのと同じ。）ところが、実際には駅までの距離は２０４０ｍです。２４００ｍ−２０４０ｍ＝３６０ｍだけ多いことになります。自転車を徒歩に１分変えると…ここで１分、自転車から徒歩に変えると距離はどうなるでしょうか？１５０ｍ−６０ｍ＝９０ｍ　だけ進める距離が短くなります。（カメをツルに変えると足が２本減るというのと同じ考え方です。）全部自転車だと３６０ｍ多い。１分変えると９０ｍ短くなる。何分変えればいいのか？では、何分変えればいいのか？カンタンですよね。３６０ｍ÷９０ｍ＝４分を徒歩にすればよい。合計１６分のうち４分が徒歩なので、１６−４＝１２分が自転車に乗っていた時間となります。答え．１２分つるかめ算と同じ解き方だったことがわかりましたか？理解できなかったら、動画授業などをチェックしてみてください。

ゲームの勝ち負けを求めるつるかめ算の解き方ツルもカメも出てこないつるかめ算の中にゲームの勝ち負けを求める問題があります。今回はこのパターンのつるかめ算の解き方を解説します。まずは問題から見ていきましょう。【つるかめ算のゲーム問題】勝つと３ポイント増え、負けると１ポイント減るゲームがあります。最初に１０ポイントを持って、このゲームを２０回行ったところ、ゲーム終了時の得点が４２ポイントになりました。２０回のうち何回勝ったのでしょうか？上の問題文ではゲームの勝ち負けになっていますが、クイズの正解と不正解でも考え方は同じです。どちらも、つるかめ算の考え方で解くことができます。ゲームの勝ち負けを求めるつるかめ算の解き方つるかめ算は、すべてがツルだったら（またはカメだったら）と考えて解きます。上の問題も同じように考えます。ゲームなので、すべて勝ったらとして計算してみます。勝つと３ポイント増えるゲームを２０回行ったとなっているので、全部勝てば３×２０＝６０ポイントもらえます。問題文には「最初に１０ポイントを持って」とあります（ココを見落とさない！）。なので、１０＋６０＝７０ポイントが全部勝った場合のゲーム終了時のポイントです。実際のゲーム終了時のポイントは４２ポイントでした（問題文から）。ここからも、つるかめ算と同じ解き方です。つるかめ算では、すべてツルと考えたら、１羽がカメと入れ替わったらどうなるかを考えます。勝ちが負けと入れ替わったら得点はどうなるか考えるゲームの場合も「勝ち」が１回「負け」と入れ替わったらどうなるかを考えます。勝つと３ポイント増える負けると１ポイント減る勝ちが１回なくなったので、３ポイントがなくなります。それだけではありません、負けで１ポイント減る分もあります。３＋１＝４の合計４ポイントが減ることになります。２０回のうち１回負けると７０−４＝６６ポイントがゲーム終了時の得点ということです。ココまでくれば、もうわかりますね。「ゲーム終了時の得点は４２ポイント」です。７０（全部勝った場合のポイント）−４２＝２８ポイント。１回負けに代わると、４ポイント減ります。２８ポイント減るには、２８÷４＝７回負けたということです。全部で２０回、ゲームを行って７回負けたということは、２０−７＝１３回勝ったことになります。答え．１３回

つるかめ算「コイントス問題」の解き方ツルもカメの出てこない「つるかめ算」の中にコイントス問題というものがあります。コインを投げて、表が出たら何点、ウラが出たら何点といった問題です。知らないと、つるかめ算とは気づきにくいのですが、知っていればカンタン。ぜひ、ここで覚えてしまいましょう。つるかめ算「コイントス問題」コインを投げて表が出たら５点足され、ウラが出たら２点引かれるゲームがあります。持ち点１０点でゲームをスタートし、１００回コインを投げたら、点数が１８８点になりました。全部で何回、表が出たでしょうか？（コインには表かウラしかありません）いくつかパターンはありますが、これが典型的なつるかめ算のコイントス問題です。長文なので、ポイントを整理してみましょう。スタート時…１０点コインを投げた回数…１００回コインの表が出たら…５点足すコインのウラが出たら…２点引くゲーム終了時…１８８点つるかめ算「コイントス問題」の解き方つるかめ算は、すべてどちらか一方だったらと考えて解いていきます。この考え方をコイントス問題でも使います。そこで、上の問題では「１００回すべて表だったら」と考えます。１００回×５点＝５００点スタート時の１０点に５００点が足されることになるので、ゲーム終了時では５１０点となるはずです。ところが、実際には１８８点でした。５１０−１８８点＝３２２点３２２点多いことになります。そこで、コインの表が１回、ウラに入れ替わったときのことを考えます。表が出たときに入った５点はなくなります。さらに、ウラが出たので２点引かれます。５点＋２点＝７点表がウラに入れ替わることで７点少なくなることがわかります。全部、表だとすると３２２点多かったのでした。これが表とウラが１回分、入れ替わると７点少なくなります。３２２点÷７点＝４６４６回、ウラに入れ替わればイイことがわかります。なので、答えは４６回！としてしまうのはケアレスミス。問われているのは、表が出た回数です。１００−４６＝５４こちらが答えとなります。答え．５４回念のため確認表が５４回＝５４×５＝２７０点を足すウラが４６回＝４６×２＝９２点を引く１０＋２７０−９２＝１８８ゲーム終了時点の点数１８８点になります。

つるかめ算のパターン別問題演習つるかめ算にはいくつかの出題パターンがあります。そこで、パターン別の演習問題を作成しました。今回は基礎レベルの基本パターンとツルとカメが出てこないパターンの問題を作成しました。解説を掲載していますが。まずは挑戦してみてください。つるかめ算の出題パターン（１）まずは一番の基本パターンから。ツルとカメがあわせて１７頭（羽）います。足の数をあわせると４６本。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？自分で解いてみてください。つるかめ算の出題パターン（１）の答え・解き方基本パターンの問題では、すべてどちらかと考えて解きます。すべてツルだとすると、ツルの足の数は２本なので１７×２＝３４。足の数の合計は３４本となります。ところが、実際は４６本。４６−３４＝１２。１２本足りないということになります。ツル１羽とカメ１頭を入れ替えることで増える足の数は２本。（ツルは足が２本、カメは足が４本なので）１２本足りないので、何羽入れ替えれば良いかというと１２÷２＝６。ツル６羽をカメ６頭にすれば１２本足が増えるというわけです。カメが６頭なら、ツルは１７−６＝１１羽。答え．ツル１１羽、カメ６頭つるかめ算の出題パターン（２）続いて考え方は同じですが、ツルとカメが出てこないパターンの問題です。アメとチョコをあわせて１０個買ったら、合計が３２０円でした。アメ１個は２０円、チョコ１個は５０円です。アメとチョコをそれぞれ何個ずつ購入したのでしょうか？ツルもカメも出てきてませんが、これは鶴亀算です。ツルは足が２本、カメは足が４本という部分が、この問題ではアメは１個２０円、チョコは１個５０円となっているわけです。これも自分で解いてみてください。つるかめ算の出題パターン（２）の答え・解き方解き方は同じ。すべてどちらかだったらと考えてみます。すべてアメだとしたら、１個２０円×１０個＝２００円。ということは、３２０円−２００円＝１２０円足りないことになります。アメ１個をチョコ１個と入れ替えると５０円−２０円＝３０円。合計が３０円増えます。１２０円足りないので、いくつ入れ替えればいいかというと、１２０円÷３０円＝４個。４個チョコにすればＯＫ。合計が１０個なので、アメは１０個−４個＝６個。答え．アメ６個、チョコ４個カンタンですね。ツルもカメも出てこない問題でも、つるかめ算だと見抜けるかがポイントです。つるかめ算に慣れる今回の例題ではアメとチョコでしたが、いろいろな問題パターンがあります。できるだけ多くの問題に挑戦してみてください。【PR】小学講座（↓）の４年生編でつるかめ算を動画で扱っています。

エクセルを使った鶴亀算の演習エクセル（Excle）を使って鶴亀算の練習問題をつくる方法を紹介します。【エクセルで作ることができる鶴亀算の基本問題】ツルとカメの頭の数をあわせると全部で●●。足の数の合計は▲▲本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？この問題の●●と▲▲のところをエクセルで何パターンも作成することができます。鶴亀算の解き方を覚えるときの練習問題として使ってみて下さい。エクセルでの鶴亀算問題の作り方完成形は上の図のようになります。答えに相当する部分（ツルとカメのそれぞれの数、ツルとカメのそれぞれの足の数）は文字色を白にしているので、何も見えませんが、実際には計算式などが入っています。枠を作成まずは枠となる部分を表示します。色や文字の大きさはわかりやすいようになっていれば何でもOKです。ツル、カメの数の計算式を設定ツルの数、カメの数を表示するセルに計算式を設定します。=RANDBETWEEN(2,19)RANDBETWEENは指定した２つの数字のあいだでランダムに数字を表示する関数です。「=RANDBETWEEN(2,19)」なら２から１９までの数字をランダムに表示します。２と１９でなくても好きな数字を設定することができます。ただし、最初の数字（左側の数字）のほうが小さくなるようにしてください。上の図はツルのセルに設定していますが、カメのセルにも同様に設定します。ツル、カメの足の数の計算式を設定ツルの足の数、カメの足の数を表示するセルに計算式を設定します。=A3*2ツルの足の数はツルの数×２なので、A3セル（＝ツルの数）「*2」とします。カメの足のセルには「=B3*4」とします。合計の計算式を設定ツル、カメの合計を表示するセルに計算式を設定します。=A3+B3単純な足し算です。文字色を白にする非表示にするセルを選択してから、文字色を白に設定します。正解表示の枠を作成しておきます非表示にしたセルを参照する式を設定しておけば、正解が表示されます（文字色は黒のまま）。以上で完成です。メニューの「ファイル」→「その他」→「オプション」から「数式」→「ブックの計算」を「自動」にしておくと、何か編集操作をするたびに数値が変わります。空いているセル（使っていないセル）で「１」とか何でもいいので文字を入力するたびに表示される数字が変わります。いろいろな数字のパターンでの鶴亀算問題ができるので、解き方を覚えるためや計算演習に活用してみて下さい。

切手の鶴亀算とは切手の鶴亀算問題とは、ツルとカメの代わりに値段のちがう２種類の切手（例、８０円切手と１２０円切手）が出てくる問題です。次のように出題されます。【切手の鶴亀算問題（１）】８０円切手と１２０円切手をあわせて１５枚買ったら、合計で１４００円でした。８０円切手と１２０円切手をそれぞれ何枚ずつ購入したでしょうか？解き方、考え方は鶴亀算と同じです。順番に見ていきましょう。解いて覚える切手の鶴亀算問題（１）【切手の鶴亀算問題（１）】８０円切手と１２０円切手をあわせて１５枚買ったら、合計で１４００円でした。８０円切手と１２０円切手をそれぞれ何枚ずつ購入したでしょうか？ツルとカメが出てくる鶴亀算のときと同じように、全部がどちらかだったらと考えて解いていきます。まず、全部８０円切手だったらと考えてみます。すると、１５枚買ったので８０×１５＝１２００円になります。ところが、実際は１４００円でした。差額は、１４００ー１２００で２００円。２００円少ない（足りない）ですね。８０円切手を一枚１２０円切手にすると、１２０−８０＝４０で、４０円分金額が上がります。全部８０円切手だと２００円足りない８０円切手を１枚１２０円切手に換えると４０円増えるということは、２００÷４０＝５で、５枚を１２０円切手にすればいいことがわかります。１５枚のうち５枚が１２０円切手なので、８０円切手は１５−５＝１０で、１０枚となります。念のため確認してみましょう。８０円切手１０枚で、８０×１０＝８００円１２０円切手５枚で、１２０×５＝６００円８００＋６００＝１４００円であってますね。答え．８０円切手１０枚、１２０円切手５枚解いて覚える切手の鶴亀算問題（２）切手の値段を変えた問題で再確認しましょう。【切手の鶴亀算問題（２）】８０円切手と９０円切手をあわせて１４枚買ったら、合計で１１８０円でした。８０円切手と９０円切手をそれぞれ何枚ずつ購入したでしょうか？考え方は同じです。まず、全部８０円切手だったらと考えます。すると、１４枚買ったので８０×１４＝１１２０円になります。実際は１１８０円なので、差額は、１１８０ー１１２０で６０円です。８０円切手を一枚９０円切手にすると、９０−８０＝１０で、１０円分金額が上がります。全部８０円切手だと６０円足りない８０円切手を１枚９０円切手に換えると１０円増えるので、６０÷１０＝６で、６枚を９０円切手にすればいいことがわかります。１４枚中６枚が９０円切手なら、８０円切手は１４−６＝８枚。確認すると、８０円切手８枚で、８０×８＝６４０円９０円切手６枚で、９０×６＝５４０円６４０＋５４０＝１１８０円であってます。答え．８０円切手８枚、９０円切手６枚解いて覚える切手の鶴亀算問題（３）最後にもう一度、確認。くりかえし解いて考え方をマスターしましょう。【切手の鶴亀算問題（３）】８０円切手と１２０円切手をあわせて２４枚買ったら、合計で２４４０円でした。８０円切手と１２０円切手をそれぞれ何枚ずつ購入したでしょうか？全部８０円切手だと…８０×２４＝１９２０円となる。実際の金額との差は、２４４０ー１９２０＝５２０円。８０円切手を１２０円に換えることの差額は４０円。何枚８０円切手を１２０円切手に換えればよいかというと…５２０÷４０＝１３枚。２４枚中１３枚が１２０円切手なので、８０円切手は１１枚。答え．８０円切手１１枚、１２０円切手１３枚