過不足算の解き方(中学受験の算数教室)

過不足算の解き方

中学受験の算数に出てくる過不足算のオリジナル問題と解き方の解説です。
過不足算とは、ものを分けたときの余った数や不足した数から、もとの数を計算する問題です。

盗人算(ぬすびとざん)と呼ばれることもある過不足算

過不足算は盗人算(ぬすびとざん)と呼ばれることもあります。盗人(ぬすびと)とは文字通り「モノを盗む人(ドロボウ)」のことです。なぜ、盗人算と呼ばれるかというと、江戸時代に書かれた数学書に過不足算の問題が出てくるのですが、その内容が盗人が盗んだ絹を分ける問題だったためです。

 

「盗人」という言葉がよくないので、現在では過不足算と呼ばれています。解き方や考え方は同じなので、以下で過不足算の解き方をマスターしてみてください。

 

過不足算(基本問題)の解き方

【過不足算の基本問題】

 

給食にイチゴが出たのでクラスで一人3個ずつ分けると52個あまりました。そこで、一人5個ずつ分けるとちょうど分けられました。イチゴの数とクラスの人数を求めなさい。

 

分ける個数を変えたら、あまり(または不足)がなくなってちょうどになったというものです。これは分ける個数を変えた分(この問題なら3個から5個なので2個)とあまり(または不足)の数からカンタンに答えを求めることが出来ます。この問題の解答・解説はコチラから ⇒ 過不足算(配る数を変える基本問題)の解き方

 

過不足算には他にもいくつかのパターンの問題があります。
下記の記事で解説しているので確認してみて下さい。