仕事算の問題と解き方(中学受験算数対策)

仕事算の解き方

中学受験の算数に出てくる仕事算についての解説です。

 

仕事算とはある仕事をやるのにどのくらいの時間がかかるかといった問題です。
仕事となっていますが、何かの作業と考えたほうが分かりやすいかもしれません。

 

では、問題を見てみましょう。

【仕事算問題】 二人だと何日で終わる?

 

あきら君が一人でやると20日で終わり、かずき君が一人でやると30日で終わる仕事があります。この仕事をあきら君とかずき君の二人でやると何日で終わるでしょうか?

 

問題文を読んで何を求めるのかは分かりやすい仕事算ですが、解き方はちょっと複雑です。
最小公倍数を求めてから解いていくことになります。

 

 

いろいろなパターンの仕事算問題

仕事算にはいろいろなパターンの問題があります。
それぞれの解き方と解説は詳細ページを見てください。

 

【問題】 一人でやると何日で終わる?

まさし君が一人でやると15日で終わり、まさし君とみのる君二人でやると10日で終わる仕事があります。この仕事をみのる君が一人でやると何日で終わるでしょうか?

 

 

【問題】 仕事算(組み合わせ)

ひろき君が一人でやると15日で終わり、ひろき君とだいご君二人でやると10日で終わる仕事があります。この仕事を二人で4日間したあとに、ひろき君が一人で2日間しました。残りの仕事をだいご君一人でするには何日かかるでしょうか?

 

 

【応用問題】
30人でやれば8時間で終わる仕事があります。これを4時間やったところで、10人が抜けてしまいました。残りの人数で仕事をすべて終わらせるには、あと何時間かかるでしょうか?

 

 

3人出てくる仕事算の問題の解き方を解説

Aさん、Bさん、Cさんと3人が出てくる仕事算の解き方を解説します。
まずは、問題から見てみましょう。

 

【3人出てくるパターンの問題】
ある仕事をするのに、Aさんは20日、Bさんは24日、Cさんは30日かかります。この仕事を3人で一緒に行ったら、何日で終わるでしょうか?

 

 

プールに水をためる仕事算の問題の解き方

仕事算の問題の定番のひとつがプールに水をためる問題です。
プールではなく水そうの場合もありますが、考え方は同じ。

 

解き方をマスターしておきましょう。

 

【プールに水をためるパターンの問題(基本レベル)】
4つの蛇口を使ってプールに水をためると6時間で満水となります。今日は蛇口が1つ壊れてしまったので、3つの蛇口しか使えません。3つの蛇口でプールが満水にするには何時間かかりますか(それぞれの蛇口から出る水の量は同じとします)。

 

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