仕事算の解き方（中学受験の算数教室）

仕事算の解き方

中学受験の算数に出てくる仕事算についての解説です。

仕事算とはある仕事をやるのにどのくらいの時間がかかるかといった問題です。
仕事となっていますが、何かの作業と考えたほうが分かりやすいかもしれません。

では、問題を見てみましょう。

【仕事算問題】二人だと何日で終わる？

あきら君が一人でやると２０日で終わり、かずき君が一人でやると３０日で終わる仕事があります。この仕事をあきら君とかずき君の二人でやると何日で終わるでしょうか？

問題文を読んで何を求めるのかは分かりやすい仕事算ですが、解き方はちょっと複雑です。
最小公倍数を求めてから解いていくことになります。

仕事算にはいろいろなパターンの問題があります。
それぞれの解き方と解説は詳細ページを見てください。

【問題】一人でやると何日で終わる？

まさし君が一人でやると１５日で終わり、まさし君とみのる君二人でやると１０日で終わる仕事があります。この仕事をみのる君が一人でやると何日で終わるでしょうか？

【問題】仕事算（組み合わせ）

ひろき君が一人でやると１５日で終わり、ひろき君とだいご君二人でやると１０日で終わる仕事があります。この仕事を二人で４日間したあとに、ひろき君が一人で２日間しました。残りの仕事をだいご君一人でするには何日かかるでしょうか？

【応用問題】
３０人でやれば８時間で終わる仕事があります。これを４時間やったところで、１０人が抜けてしまいました。残りの人数で仕事をすべて終わらせるには、あと何時間かかるでしょうか？

Ａさん、Ｂさん、Ｃさんと３人が出てくる仕事算の解き方を解説します。
まずは、問題から見てみましょう。

【３人出てくるパターンの問題】
ある仕事をするのに、Ａさんは２０日、Ｂさんは２４日、Ｃさんは３０日かかります。この仕事を３人で一緒に行ったら、何日で終わるでしょうか？

仕事算の問題の定番のひとつがプールに水をためる問題です。
プールではなく水そうの場合もありますが、考え方は同じ。

解き方をマスターしておきましょう。

【プールに水をためるパターンの問題（基本レベル）】
４つの蛇口を使ってプールに水をためると６時間で満水となります。今日は蛇口が１つ壊れてしまったので、３つの蛇口しか使えません。３つの蛇口でプールが満水にするには何時間かかりますか（それぞれの蛇口から出る水の量は同じとします）。