仕事算の解き方と練習問題

中学入試の算数で出る仕事算についての解き方の解説です。
まずは、問題をみてください。

 

 

前回紹介した仕事算基本問題（二人だと何日で終わる？）に似ていますが、ちょっと違います。
（参照：仕事算の解き方（二人だと何日？））

 

前回の問題では、二人それぞれの仕事を終える日数が問題文に書かれていましたが、この問題（一人だと何日）では「まさし君が仕事を終える日数」と「二人で仕事をしたときに終わる日数」が書かれています。

 

この場合でも考え方は同じです。
解き方をみてみましょう。

 

仕事算（一人だと何日？問題）の解き方

仕事算では全体の仕事量を仮に求めて、そこから１日の仕事量を計算するのがポイントです。

 

この問題では１５（日）と１０（日）の最小公倍数を全体の仕事量とします。
⇒　１５と１０の最小公倍数は３０

 

全体の仕事量から１日の仕事量を求めます。

 

３０の仕事を１５日で終わらせる「まさし君」の１日の仕事量は、３０÷１５＝２
３０の仕事を１０日で終わらせる「二人」の１日の仕事量は、３０÷１０＝３

 

ここで「二人」というのは「まさし君」と「みのる君」のことです。

 

ということは、「みのる君」の１日の仕事量は、「二人」の１日の仕事量から「まさし君」の１の仕事量を引いたもの。３−２＝１となります。

 

１日の仕事量が「１」の「みのる君」が全体で３０の仕事を終わらせるには
３０　÷　１　＝　３０日　必要となります。

 

よって、答えは３０日です。

 

仕事算の練習問題（２）

まりえさんが一人でやると２０時間で終わり、まりえさんとみずきさんが二人でやると１２時間で終わる仕事があります。この仕事をみずきさんが一人でやると何時間で終わるでしょうか？

 

解答はコチラ ⇒ 仕事算練習問題の解答