鶴亀算、旅人算など中学受験算数の解き方を解説

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中学受験で最も勉強が必要な科目が算数です。

 

どの科目でも中学入試問題では小学校では習っていないものが出題されますが、その割合が最も高いのが算数です。

 

それだけに塾など学校以外での勉強が大切。

 

また、塾だけに頼るよりもタブレットなどの勉強法も組み合わせるほうが効果的です。


中学受験算数の文章題(鶴亀算、旅人算など)の解き方

中学受験の算数では特殊算と呼ばれる小学校では習わない文章題が出題されます。

  • 鶴亀算
  • 旅人算
  • 植木算
  • 通過算
  • 仕事算

など。特殊算と呼ばれるものには数多くのものがあります。

 

方程式を使えば簡単に解ける問題も多いのですが、小学校では方程式を習いません。
このため中学入試でも方程式を使わない解き方が求められます。

 

方程式を使わない解き方は知っていれば、難しくありません。
逆に、知らないと大人でも苦戦してしまいます。

 

このサイトでは代表的な特殊算とその解き方を解説していますので参考にしてみてください。

 

特殊算についての動画解説

スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

詳しくはコチラで ⇒ スタサプ 小学講座

 

鶴亀(つるかめ)算とは

ツルとカメの合計の数と足の数だけが分かっていて、そこからツルは何羽、カメは何頭かを求めるのが代表的な鶴亀算です。

 

(鶴亀算)基本問題

ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で14。足の数の合計は44本です。
ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか?

 

 

また、つるかめ算にはツルとカメが出てこない問題速さの問題などもあります。

 

ツルもカメも出てこない問題

1個80円のみかんと1個120円のリンゴがあります。
みかんとリンゴをあわせて16個買ったら、金額は1,560円でした。
みかんとリンゴをそれぞれ何個ずつ購入したのでしょうか?

 

 

速さに関する鶴亀算の問題

ひろし君の家から駅までは2,320mあります。電車の時間に間に合うためには15分で駅に着かなければなりません。ひろし君は歩くと1分で120m、走ると1分で250m進めます。15分で駅に着くには何分間走れば良いでしょうか?

 

 

旅人算とは

異なる速さで歩き出した(進む)二人が出合う時間や距離を求めるというのが旅人算です。
池のまわりを回る問題や二人の貯金額を求める応用問題もあります。

 

旅人算の基本問題

A町とB町は1km離れています。兄がA町からB町に向けて分速120mで向かい、同じ時刻に弟はB町からA町に向けて分速80mで向かいました。兄と弟は何分後に出会うでしょうか?

 

 

流水算とは

川を進む船の速さや時間を求めるのが流水算です。川を上るときと下るときで川の流れの影響を考える必要があります。

 

時間を求める流水算

時速12キロの速さで進む船が、時速4キロで流れている川を、80キロ下るのに必要な時間は何時間でしょうか?

 

 

その他の中学受験に出る特殊算

その他の特殊算についてもオリジナル問題と解説ページがありますので、参考にしてください。

ツルカメ算、旅人算、流水算など特殊算の解説動画が充実

 

小5 算数(応用講座)「第20講 相当算@ もとになる数を求める」、小6 算数(応用講座)「第7講 通過算@ 通過するために動く長さ」など、いろいろなパターンの特殊算を学ぶことができます!
スタサプ 小学講座

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