ニュートン算の基本問題と解き方解説

ニュートン算の基本問題と解き方を解説

ニュートン算初心者のための基本問題と解き方解説です。
「ニュートン算ってナニ？」と思っている人は、まずは問題を見てみましょう。

受付開始前に40人が並んでいて、さらに受付開始後にも一定の割合で人が並ぶ列に加わっています。受付スタート後、20秒で1人が受付を通過します。列に並んでいる人がいなくなるまでに40分かかったとすると、受付開始後に列に並んだ人は1分あたり何人だったでしょうか？

これがニュートン算の基本問題です。
「基本」でも文章が長い！

それがニュートン算の特徴です。
文章が長いときは、図にしてイメージを持つことが大切です。

上の問題文を図にして考えてみます。

問題が整理出来たら、さっそく解いてみます。

上の問題文では単に「受付」としていますが、中学入試問題では「銀行の窓口」や「競技場の入り口」や「駅の自動販売機」などいろいろなパターンで出題されます。

この問題では、まず「受付は２０秒で１人が通過」と「全部終わるまでに４０分」から、全部で何人が受付を通過したかを求めます（解説風に言うと「全体の仕事量を求める」ってヤツです）。

２０秒で１人が通過ということは１分だと３人。
全部終わるまでに４０分なので、３×４０＝１２０人が通過したことになります。

で、この１２０人のうち４０人は最初から並んでいた人です。
（問題文に書いてありますよね。）

ということは、１２０人－４０人＝８０人が受付開始後に列に並んだ人の数になります。８０人が一定の割合で列に加わった人の数です。

「すべて終了するまでに４０分」と問題文にあります。
８０人が４０分で列に加わったということです。

であれば、【求めるもの】１分あたり何人が列に加わったかが計算できますね。
８０÷４０＝２人

答え．２人

どうですか？これがニュートン算です。
問題文が長い割にはあっさり解けたと思いませんか。

そうなんです。
ニュートン算は解き方さえ知っていれば、実はカンタンなんです。

ただ、初めて見るタイプの問題だと、どこから手をつけたらよいのか迷ってしまいます。ぜひ、ちがうパターンの問題にも挑戦してみてください。