年齢算問題の解き方（中学受験の算数教室）

年齢算の解き方解説

中学受験の算数に出てくる年齢算のオリジナル問題と解き方の解説です。

年齢算というのは、年齢に関する計算問題（文章題）で親子の年齢を比べたりする問題がよく出題されます。例えば下記のような問題です。

【親子問題】

７才のひろと君のお父さんの年れいは、ひろと君の５倍ちょうどです。ひろと君のお父さんの年れいが、ひろと君の年れいの３倍ちょうどになるのは何年後でしょうか。

年齢算を解くときのポイントは、みんな１年に１才ずつ年を取るということです。
あたり前のことですが、これが問題を解くカギになります。

みんな１年に１才ずつ年を取るということは二人の差を比べる場合は、何年後でも二人の差は変わらないということです。

例えば、年齢差が３０才ある父子の場合、子どもが１０才のときの１５才のときも２０才のときも父との差は３０才のままです（親子だけでなく兄弟姉妹間でもこれは同じです）。上の問題はこのパターンで解けます。

【年齢算】親子の年齢差

７才のひろと君のお父さんの年齢は、ひろと君の５倍ちょうどです。ひろと君のお父さんの年齢が、ひろと君の年齢の３倍ちょうどになるのは何年後でしょうか。

中学入試問題では年齢算の登場人物が３人以上になるパターンもあります。
例えば、こんな問題です。

【３人以上の問題】
１２才のさおりさんは長女で１０才と８才の弟がいます。いま、さおりさんのお母さんは４０才です。姉弟３人の年れいの合計がお母さんの年れいと同じになるのは何年後でしょうか？

登場人物が３人になると複雑になるように感じますが、考え方のポイントは同じです。「みんな１年に１才ずつ年を取る」「何年たっても差は同じ」です。具体的な解き方は下記のページで解説しています。

三人以上登場する年齢算

３人以上登場する年齢算の解き方を解説します。問題文が長いときは、まずはポイントを整理することから始めましょう。試験でも書き出してみるとわかりやすくなります。

二人の年れいの比をもとに出題されるタイプの問題もあります。

【年れい比から計算する問題】

わかばさんのお母さんの年齢はわかばさんの年れいの５倍ですが、７年後にはこれが３倍になります。
今のわかばさんは何歳ですか。

二人の年の差は変わりませんが、年齢比（何倍か）は変わります。
解き方をマスターしておきましょう。

年齢の比から答えを求める年齢算

問題文の中に年齢が出てこないタイプの年齢算です。解く手がかりとなるのは二人の年齢の比。問題文を整理してみます。

「現在の年齢」と「●年後の年齢」を混同しないようにすることが大切です。

問題文の中には、混乱させようとして「お母さんは現在４０歳で、あきらさんは１２年後に２０歳になります」のように時間軸をずらして記載されている場合があります。「だれが、いつ、何歳なのか」を間違えないようにしましょう。

問題文を把握する段階で間違えてしまうと、その後の式も答えもすべて間違えてしまいます。ケアレスミスを起こさないようにしましょう！