年齢算の解き方（中学受験の算数教室）

年齢算の解き方解説

中学受験の算数に出てくる年齢算のオリジナル問題と解き方の解説です。

年齢算というのは、年齢に関する計算問題（文章題）で親子の年齢を比べたりする問題がよく出題されます。例えばこのような問題です。

【親子の年齢算問題】

７才のひろと君のお父さんの年令は、ひろと君の５倍ちょうどです。ひろと君のお父さんの年令が、ひろと君の年令の３倍ちょうどになるのは何年後でしょうか。

年齢算を解くときのポイントは、みんな１年に１才ずつ年を取るということです。
あたり前のことですが、これが問題を解くカギになります。

みんな１年に１才ずつ年を取るということは二人の年齢差を比べる場合は、何年後でも二人の年齢差は変わらないということです。

例えば、年齢差が３０才ある父子の場合、子どもが１０才のときの１５才のときも２０才のときも父との年齢差は３０才のままです（親子だけでなく兄弟姉妹間でもこれは同じです）。

上の問題はこのパターンで解けます。

家族などで登場人物が３人以上になる問題もあります。

【三人以上の年齢算の問題】
１２才のさおりさんは長女で１０才と８才の弟がいます。いま、さおりさんのお母さんは４０才です。
姉弟３人の年齢の合計がお母さんの年齢と同じになるのは何年後でしょうか？

問題文が長いので、まずはポイントを整理することから始めます。
（ほかの文章題でも応用できる基本となる考え方です。）

弟の名前は問題文にはないので弟（１）、弟（２）としておきます。
姉弟３人の年齢も計算で出します。（１２＋１０＋８）

ちょっと複雑な「比」を用いて説く方法も解説します。

【年齢比から計算する年齢算問題】

わかばさんのお母さんの年齢はわかばさんの年齢の５倍ですが、７年後にはこれが３倍になります。
今のわかばさんの年齢を求めなさい。

問題文の中に年令が出てこないタイプの年齢算です。
解く手がかりとなるのは二人の年令の比。問題文を整理してみます。

手がかりとなるのはこれだけです。
どのように解けばよいか、順番に見ていきましょう。

中学受験での年齢算対策

中学受験対策としては、いろいろなパターンの年齢算問題に慣れておくことが必要です。
塾だけでなく問題集なども活用してみてください。