年齢算（３人以上登場する問題）の解き方

３人以上の年齢算問題の解き方

中学受験の算数に出てくる年齢算についての解き方の解説です。

前回の問題では２人（親子）の年齢を比べましたが、今回は３人以上が出てくる年齢算です。
では、問題文からみていきましょう。

【３人以上の年齢算の問題】
１２才のさおりさんは長女で１０才と８才の弟がいます。いま、さおりさんのお母さんは４０才です。
姉弟３人の年齢の合計がお母さんの年齢と同じになるのは何年後でしょうか？

これも問題文が長いので、まずはポイントを整理することからです。
試験では書き出してみると分かりやすくなります。

弟の名前は問題文にはないので（１）（２）としておきます。
姉弟３人の年齢も計算で出します。（１２＋１０＋８）

ここまで整理してから、順番に解いていきます。

求めるのは、「姉弟３人の年齢の合計がお母さんの年齢と同じになるとき」です。

いまはどれだけ差があるのかを計算すると、
４０才（お母さん）－３０才（３人の合計）＝１０才です。

では、１年後はどうでしょう？

お母さん…４１才
３人の合計…３３才（３人がそれぞれ１才ずつ増える）

ということは、４１－３３＝８才です。
１年で２才、差が詰まりました。

親子の年齢算問題では二人の年齢差が問題だったので、
「二人の年齢差は変わらない」ものでした。

これが３人以上になると変わります。
人数が多い分だけ１年で年齢差が詰まります。

３人（３人姉弟）と１人（お母さん）なら２人分多いので、１年で２才、年齢差が詰まることになります。

最初の段階で１０才差があったことから、何年後に差がなくなるかは計算できます。
１０÷２＝５。これが答えとなります。

答え．５年後

１１才のみさきさんは三人姉妹の長女で７才と４才の妹がいます。いま、みさきさんのお母さんは３８才です。姉妹３人の年齢の合計がお母さんの年齢と同じになるのは何年後でしょうか？