相当算の解き方と練習問題

相当算の解き方

中学受験の算数に出てくる相当算についての解説です。

 

相当算というのは、割合から全体の数などを求める問題です。
いろいろなパターンがあるので順番に見ていきましょう。

 

【基本問題】 (本のページ数を求める)

 

みのりさんは3時間かけて本全体の5分の2を読みました。まだ読んでいない残りのページは120ページあります。この本は全部で何ページでしょうか?

 

この問題には答えを求めるのに関係のない数字があります。
ちょっとした「ひっかけ」ですので気をつけましょう。

 

相当算の公式

相当算を解くには覚えておきたい公式があります。

【相当算の公式】
もとにする量 = くらべる量 ÷ 割合

 

上の問題にどのようにこの公式をあてはめるのかは下記の解説ページを確認してください。

 

 

相当算別パターンの問題

ほかにも相当算にはいろいろなタイプの問題があります。
それぞれのページで詳細は確認してください。

 

【応用問題:本のページ数を求める】

 

しおりさんは一日目に本の5分の1を読み、二日目には15分の6を読みました。それでもまだ本には読んでないページが120ページあります。
この本は全部で何ページでしょうか?

 

この問題の解説と解き方はコチラ

 

【人数を求める相当算の問題】
みなみ小学校の6年生は55%が男子です。また、6年生男子で塾に通っている子は11人いて、これは6年生男子の2割にあたります。
みなみ小学校の6年生は全部で何人でしょうか?

 

この問題の解説と解き方はコチラ

 

シンガポール式算数を使った相当算の解き方

シンガポール式算数はバーモデルという図を使って考えるのが特徴です。

【例題】
こうへいさんが本全体の7分の2を読み終えたところ、読んでいない残りのページが105ページになりました。この本は全部で何ページでしょうか?

この問題文をバーモデルにすると下記のような図になります。

 

例題をバーモデルで図式化

シンガポール式算数のバーモデル

 

 

相当算公式のポイントを解説

中学入試の算数で出題される相当算の公式について解説しています。

 

相当算というのは、割合や比に関する問題で、ある数量がもとの数量のどのぐらいの割合(何割)にあたるかを求めるものです。ある数量からもとの数量を求める場合もありますが、考え方は同じです。

 

公式を覚えておけば、どちらでも解くことが出来ます。

 

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

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