本のページ数を求める相当算

中学受験の算数文章題で出る相当算についての解き方の解説です。

 

相当算というのは、割合から全体の数などを求める問題です。
いろいろなパターンがありますが、まずは基本問題から見ていきましょう。

 

 

これが相当算の基本的な問題です。
基本問題としていますが、答えを出すのにまったく関係ない数字がひとつ入っています。

 

「ひっかけ問題」というほどではありませんが、問題文の中にあるどの数字を使えばよいかを判断するのも算数の文章題では大切です。

 

では、順番に解き方を見ていきましょう。

 

相当算問題の解き方

相当算を解くときに、覚えておきたい公式があります。

まずは、この公式をしっかり覚えましょう。

 

「もとにする量」というのは、全体の量のことです。
これが分からない場合は仮に「１」とします。

 

基本問題では、「もとにする量」は本の総ページ数です。

 

「くらべる量」は、「もとにする量」と比べるもののこと。
基本問題では、残りのページ数１２０ページのことです。

 

あとは割合。
問題文では５分の２と出ていますが、これではありません！

 

この割合というのは、「くらべる量」の割合のこと。
「くらべる量」は残りのページ数です。

 

なので、残りのページ数の割合でなければなりません。５分の２はすでに読んだページの割合なので、残りのページ数の割合は　１−（５分の２）＝５分の３です。

 

これで公式に当てはめます。

• もとにする量　＝　１２０（くらべる量）　÷　５分の３（割合）
• もとにする量　＝　２００

 

これが本のページ数となります。
答え．200ページ

 

（※「３時間かけて」は問題を解くのに何の関係もありません。）

 

相当算の練習問題

まさしくんは２日間で本全体の４分の３を読みました。
まだ読んでいない残りのページは４８ページあります。
この本は全部で何ページでしょうか？

 

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