流水算の解き方
中学受験の算数で出てくる流水算について解説しています。
流水算というのは、川を進む船の速さや時間を求める問題です。
船の速さだけでなく、川の流れの速さと川を上るのか下るのかにより解き方が変わってきます。
代表的な問題をあげてみます。
【流水算の基本問題】
時速１２キロの速さで進む船が、時速４キロで流れている川を、８０キロ下るのに必要な時間は何時間でしょうか？
流水算には速さを求める公式があります。
流水算の公式
- 船が下る場合の速さ ＝ 船の速さ ＋ 川の流れの速さ
- 船が上る場合の速さ ＝ 船の速さ − 川の流れの速さ
この公式をあてはめれば解けます。
船が進んだ距離を求める問題
流水算には距離を求める問題もありますが、基本的な考え方は時間を求めるときと同じです。
【進んだ距離を求める流水算の問題】
静水時の速さが時速２０キロの船が、２時間川を上りました。川の流れが時速６キロだった場合、進んだ距離はどのくらいでしょうか？
船の速さを求める問題
時間、距離と来れば、速さを求める問題もあります。
【船の速さを求める流水算の問題】
時速６キロで流れている川があります。この川を船で２時間下ったところ、４０キロ進みました。静水時の船の速さはどのくらいでしょうか？
流水算の解き方で間違いやすいポイントはココ
流水算には間違ってしまいやすいポイントがあります。
解き方がわかっていたのに得点できなかったというのはもったいないです。
気をつけるべきポイントを覚えておいてください。
では、問題例をもとにチェックしてみましょう。
流水算で間違いやすいところは？
【流水算の例題】
時速３キロで流れている川があります。この川を時速１５キロの船で下るとき、７２キロ先の地点には何時間後に到着するでしょうか？
距離や速さを求める問題でも川を上るのか下るのかがポイントになります。
解説ページで確認してみてください。
流水算の公式を覚えるときに気をつけるべきこと
流水算というのは川を進む船の速さや時間を求めるもので、川を上る場合と下る場合で計算が異なります。公式の前に覚えておきたいのは川を「上る」と「下る」の違い。
- 川を上る … 川の流れと反対方向に進むこと
- 川を下る … 川の流れを同じ方向に進むこと
「川を上る」「川を下る」という言葉を使いなれていない人は間違えないようにしましょう。
流水算の応用問題
中学入試では、流水算と他の問題を組み合わせたような問題が出題されます。
例題で見てみましょう。
【流水算の応用問題】
船が川を２０キロ下るのには２時間かかり、１０キロ上るには５時間かかりました。この船の静水時の速さと川の流れの速さを求めなさい。
船の速さと川の流れの速さを求める問題です。
この問題を解くには和差算の公式を利用します。
