ニュートン算解説

ニュートン算の中で「ポンプ問題」といわれる問題の解き方解説です。

 

ポンプ問題とは、ポンプ（水道でも同じ）でプールや水そうに水を入れながら、水を抜くときに、どのぐらいでプールや水そうが空っぽになるのかといった問題です。

 

実際の問題を見てみましょう。

 

ニュートン算ポンプ問題の解き方

上に書かれている問題の内容は理解できましたか？

 

ニュートン算は問題文が長くなる傾向にあります。
まずは、図にして問題を正しく理解しましょう。

 

• 水そうに３６０リットルの水が入っている
• ポンプから毎分２０リットルの水を入れる
• 別のポンプから一定の割合（毎分？リットル）の水を出す
• １２分で水そうの水が空っぽになる

長い文章もこうして図にするとわかりやすくなると思います。
では、解いていきましょう。

 

ニュートン算のポンプ問題を考えるときは、まず最初に次の５つを整理することが大切です。問題文にある数字もあてはめて整理します。

 

上の表の中の「？」を求めれば、自然とそれが答えになります。

 

「？」は２つ。
「出る量」と「差（出−入）」です。

 

数字が入っているほかのところから計算でこのどちらかを求めることができます。
わかりますか？ちょっと考えてみましょう。

 

ニュートン算ポンプ問題の解答

３６０リットルあった水そうの水が１２分で空っぽになったのです。
ということは、１分あたりに減った水の量が計算できますね。

 

３６０÷１２＝３０リットル。
毎分３０リットルの割合で水が減っているということです。

 

これが表では「差（出−入）」にあたります。
出る量と入る量の差が、水が減った量となるからです。

こうなれば「出る量」はカンタンに計算できますね。
出る量−２０＝３０なので、出る量は５０リットル。

 

これが答えとなります。
答え．毎分５０リットル

 

上の問題文では、「出る量」がわかりませんでしたが、「入る量」がわからない場合でも、考え方や解き方は同じです。表にして整理すれば、解けます。

 

ポイントは、もとの量を時間で割ると、出る量と入る量の差になるということです。
公式として覚えておきましょう。