植木算解説

植木算の基本問題となる両端に木を植えるタイプの問題と植えないタイプの問題の解き方を解説します。まずは両端に木を植える植木算の問題から確認してみましょう。

 

 

両端に木を植える植木算の問題

 

これが典型的な植木算の問題です。

 

植木算には「両端に木を植える」「両端に木を植えない」「池の周りに木を植える」の３つのパターンがあります。まずは「両端に木を植える」問題です。

 

植木算の公式（中学受験算数のポイント）

【重要】植木算の３つのパターンには公式があります。

今回の問題は「両端に木を植える」なので、木の数は「間隔の数＋１」です。

 

間隔の数の求め方は３つのパターンとも同じ。
「間隔の数　＝　距離　÷　間隔の長さ」　です。

 

この問題に当てはめると、

となります。

 

ということは、木の数は「間隔の数＋１」なので、
２５　＋　１　＝　２６　が木の数となります。

 

これが答えです。
答え．２６本

 

両端に木を植えない植木算の問題

続いて植木算の中の「両端に木を植えない」タイプの問題についての解説です。

 

電柱と電柱の間に木を植えるということは両端には木を植えないということです。
（両端にあるのは電柱なので。）

 

これが「両端に木を植えない」タイプの植木算です。
木を植えるのではなく、「旗を立てる」や「人が立つ」でも考え方は同じです。

 

両端に木を植える問題の解説でも出てきた公式のおさらいです。

今回の問題は「両端に木を植えない」なので、木の数は「間隔の数−１」です。

 

間隔の数の求め方は、「距離　÷　間隔の長さ」　です。
この問題に当てはめると、１００ｍ　÷　４ｍ　＝　２５　となります。

 

間隔の数が「２５」なので、２５　−　１　＝　２４　が必要な木の本数となります。

 

答え．２４本

 

木じゃなくても同じ（旗を立てる植木算）

木ではない問題でも考え方は同じです。

 

１００ｍで１０ｍ間隔なんだから１０本！と答えてしまうのは間違いです。
１００÷１０ｍ＝１０となるのは間隔の数です。

 

間隔の数を【】であらわすと、０ｍから１０ｍまでで【１】、１０ｍから２０ｍで【１】増えるので合計で【２】、同じように３０ｍまでで【３】、４０ｍまでで【４】…となり、１００ｍまでで【１０】となります。

 

ただし、間隔の数＝旗の数ではありません。
問題文には『スタートとゴールには旗を立てない』とあります。

 

ということは、１０ｍのところに旗を１本、２０ｍのところに旗を１本で合計２本目となり、３０ｍで３本目、４０ｍで４本目…となり１００ｍで１０本目ではなく、１００ｍ＝ゴールには旗を立てないので、その前までの９本でＯＫということになります。

 

これが公式にある「−１」の意味です。

 

答え．９本

 

練習問題で確認

練習問題を用意しました。
自分で解いてから解説ページを見てみてください。

 

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