植木算解説

植木算を解くときには気をつけなければならないポイントがあります。
試験時間が足りないときなどにうっかりミスしてしまいがちなので気をつけましょう。

 

では、例題をもとに解説していきます。

 

植木算で間違いやすいところは？

 

植木は出てきませんが、典型的な植木算の問題です。
次の解き方のどこが間違っているか考えてみてください。

 

 

これは間隔と旗の数を間違えてしまったことによるミスです。

 

間隔の数と旗の数（植木の数）

問題を簡略化して２等分する場合で考えてみます。

 

３キロメートルのコースを２等分する場合の旗の数は何本でしょうか？
計算するまでもなく１本ですよね。

 

真ん中に１本旗を立てれば、コースは２等分されます。
２等分して、１．５キロと１．５キロに分かれます。

 

ということは、間隔の数は２。旗の数は１です。

 

３等分する場合は、どうでしょうか？
旗を２本立てれば、３等分です。

 

間隔の数は３。旗の数は２となります。
つまり、あいだに立てる旗の数は間隔の数より「１」少ないということです。

 

なので、あいだに立てる旗の数を求める場合は、間隔の数を求めて、その間隔の数から「１」を引けばいいわけです。

 

上の間違った解き方では、「１」を引かずに、そのまま旗の数としていました。
ココが間違っていたわけです。

 

正しい解き方は下記になります。

 

解説では「あいだに立てる旗の数」としましたが、「あいだに植える木の本数」でも同じです。

 

植木算の間違いやすいポイント

植木算で間違ってしまいやすいのは「１引く」べきところを、「１足して」しまうところです。
「引く」のか「足す」のかは両端をどうするかで変わります。

 

両端（マラソンコースで言えばスタートとゴール）に旗を立てない場合は１を引きます。両端に旗を立てる場合は１を足します。

 

両端なので２本分と思って２を足さないようにしましょう。両端に立てないときに１を引いているので、１を足せば、立てないときとの差は「２」です。

 

整理します。

• 両端に旗を立てる　…　旗の数　＝　間隔の数　＋　１
• 両端に旗を立てない　…　旗の数　＝　間隔の数　−　１

間違えないように覚えておきましょう。