植木算の応用問題(間隔を変更する)
今回は植木算の応用問題を紹介して、その解き方を解説します。
【植木算の応用問題】
200mある道路の端から端まで4m間隔で木が植えてあります。
これを5m間隔に変更すると木は4m間隔のときよりも何本少なくて済むでしょうか?
この応用問題は、それほど難しくありません。
4m間隔のときと5m間隔のときの木の数を求めて、その差を計算するだけです。
では、順番に解説します。
植木算(応用問題)の解き方
この問題は「両端に木を植える」タイプの植木算です。
この場合の木の本数は、「間隔の数 + 1」となります。
植木算には3つのタイプがあります。
(1)両端に木を植える、(2)両端に木を植えない、(3)何か(池など)を囲むように木を植える
この3つの違いが分からないときは基本問題をチェックしてみてください。
中学受験のポイント(植木算の公式)
- 両端に木を植える … 木の数 = 間隔の数 + 1
- 両端に木を植えない … 木の数 = 間隔の数 − 1
- 池の周りに木を植える … 木の数 = 間隔の数
「間隔の数」は、「距離 ÷ 間隔の長さ」 で求められます。
4m間隔、5m間隔それぞれ計算すると…
- 200m ÷ 4m = 50(4m間隔での間隔の数)
- 200m ÷ 5m = 40(5m間隔での間隔の数)
「間隔の数 + 1」が木の数なので、
- 50 + 1 = 51本(4m間隔での木の数)
- 40 + 1 = 41本(5m間隔での木の数)
となります。
4m間隔から5m間隔に変更するということは、
51本 − 41本 = 10本
つまり、10本少なくて済むということになります。
答え.10本
植木算の練習問題
150mある道路の端から端まで3m間隔で木が植えてあります。
これを5m間隔に変更すると木は3m間隔のときよりも何本少なくて済むでしょうか?
正解・解説を表示
3m間隔のときと5m間隔のときの木の数を求めます。
まず最初に、それぞれの間隔の数を求めます。
3m間隔 … 150 ÷ 3 = 50
5m間隔 … 150 ÷ 5 = 30
が間隔の数です。
端から端まで木を植えるときの木の数は「間隔の数+1」なので、
3m間隔 … 50 + 1 = 51
5m間隔 … 30 + 1 = 31
が木の数となります。
この差を求めます。
51 − 31 = 20
答え.20本