植木算の基本問題(円形に木を植える)

植木算解説

植木算の基本問題(円形に木を植える)

中学受験算数で定番の植木算の中の「池の周りに木を植える」タイプの問題についてです。
池の形が丸でも長方形でも三角形でも解き方は同じです。

 

「両端に木を植える」「両端に木を植えない」タイプの問題については

をご覧ください。

 

【植木算の基本問題(池の周りに木を植える)】
周囲が120mの池の周りに、5m間隔で木を植えました。
全部で木は何本必要だったでしょうか?

 

「池の周りに木を植える」というのが典型的な問題ですが、囲まれているものに等間隔で(同じ幅を空けて)ものを置くという問題はすべて同じ解き方です。

  • 湖のまわりに木を植える
  • 校庭のまわりに人が立つ
  • グランド一周に旗を立てる

というのも同じ種類の問題です。

 

植木算の公式(中学受験算数のポイント)

植木算の公式では、

  • (池の周りに木を植える場合) 木の数 = 間隔の数

です。

 

つまり、池の周りに木を植える場合は、間隔の数がそのまま木の数になります。
カンタンですね。

考えるヒント

丸を同じ間隔で2つに分けるときに必要な境目は2つですよね。3つに分けるなら境目も3つ。この境目が植木算の木になります。

 

間隔の数の求め方は、「距離 ÷ 間隔の長さ」 です。
この問題に当てはめると、120m ÷ 5m = 24 となります。

 

ということは、間隔の数が24なので、必要な木の本数も24本となります。
答え.24本

 

練習問題では、間隔の長さを求めてみましょう。

 

植木算の練習問題

一周が90mのグランドがあります。
このグランド一周を15人が等間隔で並ぶには何m間隔に立てば良いでしょうか?

 

正解・解説を表示

人が並ぶ場合も植木算の木と同じ考え方でOKです。
植木算の公式から、

  • (池の周りに木を植える場合) 木の数 = 間隔の数

なので、木の数と間隔の数は同じです。

 

この問題で木の数というのは並ぶ人のこと。
つまり、15人です。

 

ここから間隔の数が15だと良いことが分かります。

 

「間隔の数 = 距離 ÷ 間隔の長さ」なので、15 = 90m ÷ 間隔の長さ となり
間隔の長さ = 90m ÷ 15 で 6m となります。

 

答え.6m間隔


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