植木算の基本問題（円形に木を植える）

中学受験算数で定番の植木算の中の「池の周りに木を植える」タイプの問題についてです。
池の形が丸でも長方形でも三角形でも解き方は同じです。

「両端に木を植える」「両端に木を植えない」タイプの問題については

をご覧ください。

【植木算の基本問題（池の周りに木を植える）】
周囲が１２０ｍの池の周りに、５ｍ間隔で木を植えました。
全部で木は何本必要だったでしょうか？

「池の周りに木を植える」というのが典型的な問題ですが、囲まれているものに等間隔で（同じ幅を空けて）ものを置くという問題はすべて同じ解き方です。

というのも同じ種類の問題です。

植木算の公式では、

です。

つまり、池の周りに木を植える場合は、間隔の数がそのまま木の数になります。
カンタンですね。

考えるヒント

丸を同じ間隔で２つに分けるときに必要な境目は２つですよね。３つに分けるなら境目も３つ。この境目が植木算の木になります。

間隔の数の求め方は、「距離　÷　間隔の長さ」　です。
この問題に当てはめると、１２０ｍ　÷　５ｍ　＝　２４　となります。

ということは、間隔の数が２４なので、必要な木の本数も２４本となります。
答え．２４本

練習問題では、間隔の長さを求めてみましょう。

一周が９０ｍのグランドがあります。
このグランド一周を１５人が等間隔で並ぶには何ｍ間隔に立てば良いでしょうか？

正解・解説を表示

人が並ぶ場合も植木算の木と同じ考え方でＯＫです。
植木算の公式から、

なので、木の数と間隔の数は同じです。

この問題で木の数というのは並ぶ人のこと。
つまり、１５人です。

ここから間隔の数が１５だと良いことが分かります。

「間隔の数　＝　距離　÷　間隔の長さ」なので、１５　＝　９０ｍ　÷　間隔の長さ　となり
間隔の長さ　＝　９０ｍ　÷　１５　で　６ｍ　となります。

答え．６ｍ間隔

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植木算解説