仕事算「残りの仕事問題」の解き方

仕事算解説

仕事算(残りの仕事問題)の解き方

今回は仕事算の中での残りの仕事を求める問題についての解き方の解説です。
まずは、問題を見てみましょう。

 

【仕事算の残りの仕事問題】
ひろき君が一人でやると15日で終わり、ひろき君とだいご君二人でやると10日で終わる仕事があります。
この仕事を二人で4日間したあとに、ひろき君が一人で2日間しました。残りの仕事をだいご君一人でするには何日かかるでしょうか?

 

算数の文章題で問題文が長いときはポイントを整理するのが解くコツです。
この問題を整理すると…

  • 全部の仕事量…ひろき君一人だと15日
  • 全部の仕事量…ひろき君とだいご君だと10日
  • 終わった仕事量…ひろき君とだいご君で4日間
  • 終わった仕事量…ひろき君一人で2日間

となります。
では、解き方をみてみましょう。

 

仕事算(残りの仕事問題)の解き方

仕事算の解き方は、最初に全体の仕事量を求めます。
仕事量を求めるには最小公倍数を使います。

 

15(日)と10(日)の最小公倍数は30(日)です。
そこで、全体の仕事量を30とします。

 

全体の仕事量が分かると、そこから1日の仕事量を求めます。

  • ひろき君は15日で仕事を終えるので、30÷15=「2」。
  • ひろき君とだいご君だと10日で仕事を終えるので、30÷10=「3」。

ひろき君の1日の仕事量が「2」で二人の1日の仕事量が「3」ということは、
だいご君1日の仕事量は「1」となります。

 

二人の仕事量が分かれば、あとは終わった仕事量を求めます。

  • ひろき君とだいご君で4日間ということは、4日間×3(二人の仕事量)=「12」
  • ひろき君一人で2日間ということは、2日間×2=「4」

12+4=「16」だけ仕事が終わっていることになります。
全体の仕事量は「30」なので、残りは30−16=「14」。

 

これをだいご君が一人で行うので、
14÷1(だいご君の一日の仕事量)=14日となります。

 

答え.14日

 

仕事算の練習問題

さくらさんが一人でやると20時間で終わり、さくらさんとちひろさんが二人でやると12時間で終わる仕事があります。この仕事をさくらさんが一人で4時間したあとに、ちひろさんが一人で9時間行いました。残りの仕事を二人でやると何時間で終わるでしょうか?

 

正解・解説を表示

問題文が長いときはポイントを整理します。

  • 全体の仕事量…さくらさん一人だと20時間
  • 全体の仕事量…さくらさんとちひろさん二人だと12時間
  • 終わった仕事量…さくらさん4時間
  • 終わった仕事量…ちひろさん9時間

 

全体の仕事量を求めます。
20(時間)と12(時間)の最小公倍数60。

 

全体の仕事量から1時間あたりの仕事量を求めます。

  • さくらさん一人 … 60÷20=「3」
  • さくらさんとちひろさん二人 … 60÷12=「5」

ちひろさん一人の仕事量は、5−3=「2」

 

終わった仕事量を求めます。

  • さくらさん4時間 … 4(時間)×3=12
  • ちひろさん9時間 … 2(時間)×9=18

合計で 12+18=30の仕事が終わったことになる。

 

全体の仕事は「60」なので、残りは 60−30=「30」
これを、さくらさんとちひろさん二人でやるので、30÷5(二人の仕事量)=6時間

 

答え.6時間