面積図を使って解く鶴亀算

鶴亀算を面積図を使って解く方法

鶴亀算の解き方には面積図を使って解く方法もあります。
参考書や問題集の解説で見たことがある人もいるんじゃないでしょうか。

 

解説を読むとナルホドと思っても、いざ自分で作ってみようと思うと…。
作り方がイマイチわからない?何を面積にするの?になってしまいませんか。

 

ここではツルとカメが出てくる基本的な鶴亀算について面積図の作り方と解き方を説明します。

【鶴亀算の基本問題】
ツルとカメがいます。

 

頭の数をあわせると全部で14。
足の数の合計は44本です。

 

ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか?

この問題を面積図を使って解くとこうなります。

 

面積図での鶴亀算の考え方

この問題の面積図を作るとこうなります。

鶴亀算の面積図(1)

問題から足の数の合計は44本。図の中の四角形ひとつが足1本を表しているので、四角形は全部で44個です。

 

ツルの足の数は2本、カメの足の数は4本なので、縦1列でツル1羽(またはカメ1頭)を表していることになります。

 

ツルが6羽+カメが8頭で合計で14となります。

 

ただ、この面積図は答えを知らないと作れないですよね。
そこで面積図を使った解き方を解説します。

 

面積図を使った鶴亀算の解き方

まず、全部カメだったときの面積図とツルが1羽のときの面積図を作ります。
鶴亀算の面積図(2)
図の中の四角形ひとつが足1本なので、全部カメだったときの足の数は56本。
ツルが1羽のときの足の数は54本だということが分かります。

 

ということはツルが1羽増えると、足の数が2本減ることになります。

 

問題文から足の数の合計は44本。
全部カメだったときの足の数は56本(上の面積図から)です。

全部カメのほうの□の数は4×14=56個あります。□の数が足の数なので、56本というわけです。

 

ツル1羽で合計の足の数が2本減る

56本では、「56−44=12本多い」ということになります。
ツル1羽の面積図だと、□が2個減っています。

 

これは全体の足の数が2本減ったことを意味します。
12本多いので、12本減らせばいいのです。12本減らすには、12÷2=6。

 

ツル6羽分ということになります。ツルとカメの合計は14とわかっているので、これからカメの頭数も14−6=8頭となります。

 

これが面積図を使った解き方(考え方)になります。面積図を使わない解き方は別ページ「鶴亀算の解き方(基本問題)」に解説を掲載しているので比べてみてください。

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