ゲームの鶴亀算

ツルもカメも出てこないつるかめ算の中にゲームの勝ち負けを求める問題があります。
今回はこのパターンのつるかめ算の解き方を解説します。

 

まずは問題から見ていきましょう。

 

 

上の問題文ではゲームの勝ち負けになっていますが、クイズの正解と不正解でも考え方は同じです。どちらも、つるかめ算の考え方で解くことができます。

 

ゲームの勝ち負けを求めるつるかめ算の解き方

つるかめ算は、すべてがツルだったら（またはカメだったら）と考えて解きます。
上の問題も同じように考えます。

 

ゲームなので、すべて勝ったらとして計算してみます。

• 勝つと３ポイント増える
• ゲームを２０回行った

となっているので、全部勝てば３×２０＝６０ポイントもらえます。
問題文には「最初に１０ポイントを持って」とあります（ココを見落とさない！）。

 

なので、１０＋６０＝７０ポイントが全部勝った場合のゲーム終了時のポイントです。
実際のゲーム終了時のポイントは４２ポイントでした（問題文から）。

 

ここからも、つるかめ算と同じ解き方です。つるかめ算では、すべてツルと考えたら、１羽がカメと入れ替わったらどうなるかを考えます。

 

勝ちが負けと入れ替わったら得点はどうなるか考える

ゲームの場合も「勝ち」が１回「負け」と入れ替わったらどうなるかを考えます。

• 勝つと３ポイント増える
• 負けると１ポイント減る

勝ちが１回なくなったので、３ポイントがなくなります。
それだけではありません、負けで１ポイント減る分もあります。

 

３＋１＝４の合計４ポイントが減ることになります。２０回のうち１回負けると７０−４＝６６ポイントがゲーム終了時の得点ということです。

 

ココまでくれば、もうわかりますね。

 

「ゲーム終了時の得点は４２ポイント」です。
７０（全部勝った場合のポイント）−４２＝２８ポイント。

 

１回負けに代わると、４ポイント減ります。
２８ポイント減るには、２８÷４＝７回負けたということです。

 

全部で２０回、ゲームを行って７回負けたということは、
２０−７＝１３回勝ったことになります。

 

答え．１３回