鶴亀算（ゲームの得点問題）の解き方

今回は「正解するとプラス１０点、不正解だとマイナス５点」といったゲームの鶴亀算です。
ゲームに限らず足したり、引いたりして最終的な点数を計算するものも同じです。

 

気づきにくいですが、これも鶴亀算と同じ解き方で答えが出ます。

 

 

これが典型的なゲームの鶴亀算です。
「５点引かれる＝マイナス５点」と考えて解くのがコツです。

 

足し引きゲーム鶴亀算の解き方

鶴亀算の特徴は「全部どちらかだったら」と考えてみること。
この問題では、全部コインの表が出ていたらと考えます。

 

全部、表が出ていたら…
３０回×１０点＝３００点になります。

 

表の代わりに裏が出ると何点減るか

ここで１回だけコインの裏が出たときの合計点を考えてみます。

• コイン表…２９回×１０点＝２９０点
• コイン裏…１回×（−５点）＝−５点

合計点は２９０点＋（−５点）＝２８５点になります。

 

全部コインの表が出ていたら３００点だったので、
１回裏が出ただけで、３００点−２８５点＝１５点減りました。

 

問題文によると合計点は１３５点だったので…
３００点−１３５点＝１６５点多いことになります。

 

これが何回分の裏にあたるのかを計算します。
１６５点÷１５点＝１１回

 

これが裏の出た回数なので、
３０回−１１回＝１９回が表の回数になります。

 

確認してみると、

• 表１９回×１０点＝１９０点。
• 裏１１回×−５点＝５５点

１９０点＋（−５５点）＝１３５点となります。

 

トランプでの鶴亀算

次にトランプのカードを引くゲームの問題を見てみます。

 

ゲームがトランプになりましたが、解き方は同じです。
すべてどちらか片方だったらと考えることから始めます。

 

すべて奇数のカードを引いたら…

４０回すべて奇数のカードを引いた場合の得点を計算します。
奇数のカードを引くと5点もらえるので、それが40回で5×40＝200点です。

 

これを実際の点数（134点）と比べてみます。
200−134＝66点多いですね。

 

ということは、66点少なくなればいいのです。
カードが1枚奇数から偶数に代わったとすると5−2点＝3点少なくなります。

 

奇数を引いていれば5点もらえたのに、偶数を引いたので2点しかもらえなかったのです。
ということは、偶数のカードになったことで3点少なくなったことを意味します。

 

1枚で3点少なくなる。
これが66点少なくなればいいのです。

22枚が偶数のカードになればいいのです。
全部で40枚なので、奇数のカードは40−22＝18枚となります。

 

念のため確認してみます。

• 奇数のカード１８枚×５点＝９０点。
• 偶数のカード２２枚×２点＝４４点。
• 合計　９０点＋４４点＝１３４点。

あってますね。

 

答え．18枚

 

つるかめ算の練習問題

的あてゲームを全部で５０回します。
的に当たると５点もらえ、外れた場合は３点引かれます。
ゲーム終了後の得点は９８点でした。的に当たったのは何回でしょうか？

 

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