ゲームの鶴亀算

今回は「正解すると１０点足して、不正解だと５点引く」といったゲームの鶴亀算です。ゲームに限らず足したり、引いたりして最終的な点数を計算する問題も同じ考え方で解くことができます。

 

 

これが典型的なゲームの鶴亀算です。

 

足し引きゲーム鶴亀算の解き方

鶴亀算の特徴は「全部どちらかだったら」と考えてみること。
この問題では、全部コインの表が出ていたらと考えます。

 

全部、表が出ていたら…
３０回×１０点＝３００点になります。

 

ここで１回だけコインの裏が出たときの合計点を考えてみます。

 

１回だけコインの裏が出たということは２９回はコインの表だったことになります。この表が出た回数分の合計は２９回×１０点で２９０点です。あと１回は裏がでたので５点引かれて、２９０ー５＝２８５点となります。

 

全部コインの表が出ていたら３００点だったので、
１回裏が出ただけで、３００点−２８５点＝１５点減りました。

 

問題文によると合計点は１３５点だったので…
３００点−１３５点＝１６５点多いことになります。

 

これが何回分の裏にあたるのかを計算します。
１６５点÷１５点＝１１回

 

これが裏の出た回数なので、
３０回−１１回＝１９回が表の回数になります。

 

確認してみると、

• 表１９回×１０点＝１９０点。
• 裏１１回×５点＝５５点。

１９０点−５５点＝１３５点となります。

 

トランプでの鶴亀算

次にトランプのカードを引くゲームの問題を見てみます。

 

ゲームがトランプになりましたが、解き方は同じです。
すべてどちらか片方だったらと考えることから始めます。

 

４０回すべて奇数のカードを引いた場合の得点を計算します。
奇数のカードを引くと5点もらえるので、それが40回で5×40＝200点です。

 

これを実際の点数（134点）と比べてみます。
200−134＝66点多いですね。

 

ということは、66点少なくなればいいのです。
カードが1枚奇数から偶数に代わったとすると5−2点＝3点少なくなります。

 

奇数を引いていれば5点もらえたのに、偶数を引いたので2点しかもらえなかったのです。ということは、偶数のカードになったことで3点少なくなったことを意味します。

 

1枚で3点少なくなる。
これが66点少なくなればいいのです。

22枚が偶数のカードになればいいのです。
全部で40枚なので、奇数のカードは40−22＝18枚となります。

 

念のため確認してみます。

• 奇数のカード１８枚×５点＝９０点。
• 偶数のカード２２枚×２点＝４４点。
• 合計　９０点＋４４点＝１３４点。

あってますね。

 

答え．18枚

 

ゲームのつるかめ算練習問題

的（まと）あてゲームを全部で５０回します。
的に当たると５点もらえ、外れた場合は３点引かれます。
ゲーム終了後の得点は９８点でした。的に当たったのは何回でしょうか？

 

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