ゲームの得点に関する鶴亀算の解き方
今回は「正解するとプラス10点、不正解だとマイナス5点」といったゲームの鶴亀算です。
ゲームに限らず足したり、引いたりして最終的な点数を計算するものも同じです。
気づきにくいですが、これも鶴亀算と同じ解き方で答えが出ます。
【足し引きゲーム鶴亀算の問題】
コイン投げゲームを全部で30回することになりました。
コインの表が出ると1回あたり10点もらえ、裏が出ると1回あたり5点引かれます。
ゲームが終わったときの合計点が135点でした。表が出たのは何回でしょうか?
これが典型的なゲームの鶴亀算です。
「5点引かれる=マイナス5点」と考えて解くのがコツです。
足し引きゲーム鶴亀算の解き方
鶴亀算の特徴は「全部どちらかだったら」と考えてみること。
この問題では、全部コインの表が出ていたらと考えます。
全部、表が出ていたら…
30回×10点=300点になります。
表の代わりに裏が出ると何点減るか
ここで1回だけコインの裏が出たときの合計点を考えてみます。
- コイン表…29回×10点=290点
- コイン裏…1回×(−5点)=−5点
合計点は290点+(−5点)=285点になります。
全部コインの表が出ていたら300点だったので、
1回裏が出ただけで、300点−285点=15点減りました。
問題文によると合計点は135点だったので…
300点−135点=165点多いことになります。
これが何回分の裏にあたるのかを計算します。
165点÷15点=11回
これが裏の出た回数なので、
30回−11回=19回が表の回数になります。
確認してみると、
- 表19回×10点=190点。
- 裏11回×−5点=55点
190点+(−55点)=135点となります。
トランプでの鶴亀算
次にトランプのカードを引くゲームの問題を見てみます。
【トランプゲームの鶴亀算問題】
ばらばらになったトランプのカードを引いて、カードの数字が奇数だったら5点、偶数だったら2点もらえるゲームをしました。全部で40回カードを引いたところ、合計点が134点になりました。40回のうち何回奇数のカードを引いたでしょうか?
ゲームがトランプになりましたが、解き方は同じです。
すべてどちらか片方だったらと考えることから始めます。
すべて奇数のカードを引いたら…
40回すべて奇数のカードを引いた場合の得点を計算します。
奇数のカードを引くと5点もらえるので、それが40回で5×40=200点です。
これを実際の点数(134点)と比べてみます。
200−134=66点多いですね。
ということは、66点少なくなればいいのです。
カードが1枚奇数から偶数に代わったとすると5−2点=3点少なくなります。
奇数を引いていれば5点もらえたのに、偶数を引いたので2点しかもらえなかったのです。
ということは、偶数のカードになったことで3点少なくなったことを意味します。
1枚で3点少なくなる。
これが66点少なくなればいいのです。
66÷3=22枚
22枚が偶数のカードになればいいのです。
全部で40枚なので、奇数のカードは40−22=18枚となります。
念のため確認してみます。
- 奇数のカード18枚×5点=90点。
- 偶数のカード22枚×2点=44点。
- 合計 90点+44点=134点。
あってますね。
答え.18枚
つるかめ算の練習問題
的あてゲームを全部で50回します。
的に当たると5点もらえ、外れた場合は3点引かれます。
ゲーム終了後の得点は98点でした。的に当たったのは何回でしょうか?
正解・解説を表示
的に全部あたったとすると、
50回×5点=250点。
的に外れる回数が1回増えるごとに、合計点から
−5点−3点=−8点となる
(的に当たったときの5点がもらえないのと外れたときの3点引かれる分)
問題文よりゲーム終了時の合計点が98点なので、
250点(全部あたり)−98点=152点多い。
1回外れに変わることで8点減るので、
152点÷8点=19回が的を外れた回数。
当たった回数は50回−19回=11回。
答え.11回