鶴亀算(ゲームの得点問題)の解き方

ゲームの得点に関する鶴亀算の解き方

今回は「正解するとプラス10点、不正解だとマイナス5点」といったゲームの鶴亀算です。
ゲームに限らず足したり、引いたりして最終的な点数を計算するものも同じです。

 

気づきにくいですが、これも鶴亀算と同じ解き方で答えが出ます。

 

【足し引きゲーム鶴亀算の問題】

 

コイン投げゲームを全部で30回することになりました。
コインの表が出ると1回あたり10点もらえ、裏が出ると1回あたり5点引かれます。
ゲームが終わったときの合計点が135点でした。表が出たのは何回でしょうか?

 

これが典型的なゲームの鶴亀算です。
「5点引かれる=マイナス5点」と考えて解くのがコツです。

 

足し引きゲーム鶴亀算の解き方

鶴亀算の特徴は「全部どちらかだったら」と考えてみること。
この問題では、全部コインの表が出ていたらと考えます。

 

全部、表が出ていたら…
30回×10点=300点になります。

 

表の代わりに裏が出ると何点減るか

ここで1回だけコインの裏が出たときの合計点を考えてみます。

  • コイン表…29回×10点=290点
  • コイン裏…1回×(−5点)=−5点

合計点は290点+(−5点)=285点になります。

 

全部コインの表が出ていたら300点だったので、
1回裏が出ただけで、300点−285点=15点減りました。

 

問題文によると合計点は135点だったので…
300点−135点=165点多いことになります。

 

これが何回分の裏にあたるのかを計算します。
165点÷15点=11回

 

これが裏の出た回数なので、
30回−11回=19回が表の回数になります。

 

確認してみると、

  • 表19回×10点=190点。
  • 裏11回×−5点=55点

190点+(−55点)=135点となります。

 

トランプでの鶴亀算

次にトランプのカードを引くゲームの問題を見てみます。

【トランプゲームの鶴亀算問題】
ばらばらになったトランプのカードを引いて、カードの数字が奇数だったら5点、偶数だったら2点もらえるゲームをしました。全部で40回カードを引いたところ、合計点が134点になりました。40回のうち何回奇数のカードを引いたでしょうか?

 

ゲームがトランプになりましたが、解き方は同じです。
すべてどちらか片方だったらと考えることから始めます。

 

すべて奇数のカードを引いたら…

40回すべて奇数のカードを引いた場合の得点を計算します。
奇数のカードを引くと5点もらえるので、それが40回で5×40=200点です。

 

これを実際の点数(134点)と比べてみます。
200−134=66点多いですね。

 

ということは、66点少なくなればいいのです。
カードが1枚奇数から偶数に代わったとすると5−2点=3点少なくなります。

 

奇数を引いていれば5点もらえたのに、偶数を引いたので2点しかもらえなかったのです。
ということは、偶数のカードになったことで3点少なくなったことを意味します。

 

1枚で3点少なくなる。
これが66点少なくなればいいのです。

66÷3=22枚

22枚が偶数のカードになればいいのです。
全部で40枚なので、奇数のカードは40−22=18枚となります。

 

念のため確認してみます。

  • 奇数のカード18枚×5点=90点。
  • 偶数のカード22枚×2点=44点。
  • 合計 90点+44点=134点。

あってますね。

 

答え.18枚

 

つるかめ算の練習問題(4)

的あてゲームを全部で50回します。
的に当たると5点もらえ、外れた場合は3点引かれます。
ゲーム終了後の得点は98点でした。的に当たったのは何回でしょうか?

 

解答はコチラ ⇒ 鶴亀算練習問題の解答

 

イチオシ! スタディサプリ小学講座の応用講座に特殊算についての解説動画があります。
学年別に取り扱っているのは下記の通り。

  • 6年生…流水算、通過算、時計算、旅人算応用
  • 5年生…旅人算、相当算、還元算、平均算、仕事算、倍数算、ニュートン算
  • 4年生…和差算、やりとり算、消去算、つるかめ算、過不足算、方陣算

わかりやすいと評判なので見たことがない人は下記からチェックしてみてください。

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