中学受験の算数文章題教室
鶴亀算の公式の覚え方（丸暗記より意味を理解）
中学受験の算数ではツルもカメも出てこない鶴亀算が出題されますが、こうした問題も鶴亀算の公式を覚えておけば解くことが出来ます。
ポイントは公式を丸暗記するのではなく、意味を理解して覚えておくこと。
下記の説明を読んで、意味が分かるようにしておきましょう。
鶴亀算の公式
ツルの数 ＝ （頭数 × ４ − 足の合計） ÷ （ ４ − ２ ）
これが鶴亀算の公式です。公式の中に出てくる数字「４」はカメの足の数、「２」はツルの足の数を表わしています。
頭数は、ツルとカメをあわせた頭数。
足の数は、ツルとカメの足の数の合計です。
全部がカメだったらと考えて、ツルの数を計算しているのがこの式です。
具体的な問題で考えてみましょう。
鶴亀算の問題（１）
ツルとカメの合計が１０頭います。足の本数の合計が３２本のとき、ツルとカメはそれぞれ何頭ずつでしょうか？
頭数が１０、足の合計が３２で公式に当てはめると、
ツルの数 ＝ （１０ × ４ − ３２） ÷ （ ４ − ２ ）
となり、計算するとツルの数は４頭（羽）ということになります。
合計が１０頭なので、カメは合計からツルの数を引いた６頭となります。
全部をカメとしてツルの数を計算している
この問題で公式の意味を考えてみましょう。
最初の「１０×４」は「頭数の合計」×「カメの足の数」という意味です。
つまり、これで全部がカメだったときの足の数の合計を計算しています。
全部がカメだったとしたら、足の数は４０本。
この数字から引いている「３２」は実際の足の本数です。
「４０−３２」で求めているのは、全部カメのときより足が何本少ないかということ。
この問題では８本少ないということになります。
カメがツルに代わると何本足が少なくなるか
公式の中の「４−２」で求めているのは、カメがツルに入れ替わると足が何本少なくなるかということです。カメの足は４本、ツルの足は２本なので、２本少なくなります。
入れ替わるのが１頭なら２本少なくなる。
では、８本少なくなるには何頭？
コレを求めているのが割り算のところ。
８÷２＝４
４頭ツルになれば、足の数があうということです。
公式を理解した上で実際の問題を解いてみてください。
関連ページで間違いやすいところを確認
鶴亀算は公式を覚えれば比較的カンタンに解くことが出来ますが、公式を間違えて覚えてしまいがちなので注意しなければなりません。
公式を正しく覚えていれば、ツルとカメが出てこない鶴亀算にも応用できます。間違えないように、しっかり覚えておきましょう。
⇒ 詳しく見る「鶴亀算の公式で間違いやすいとこはココ」
