つるかめ算「コイントス問題」

つるかめ算「コイントス問題」の解き方

ツルもカメの出てこない「つるかめ算」の中にコイントス問題というものがあります。コインを投げて、表が出たら何点、ウラが出たら何点といった問題です。

 

知らないと、つるかめ算とは気づきにくいのですが、知っていればカンタン。
ぜひ、ここで覚えてしまいましょう。

 

つるかめ算「コイントス問題」

コインを投げて表が出たら5点足され、ウラが出たら2点引かれるゲームがあります。持ち点10点でゲームをスタートし、100回コインを投げたら、点数が188点になりました。全部で何回、表が出たでしょうか?(コインには表かウラしかありません)

いくつかパターンはありますが、これが典型的なつるかめ算のコイントス問題です。
長文なので、ポイントを整理してみましょう。

  • スタート時…10点
  • コインを投げた回数…100回
  • コインの表が出たら…5点足す
  • コインのウラが出たら…2点引く
  • ゲーム終了時…188点

 

つるかめ算「コイントス問題」の解き方

つるかめ算は、すべてどちらか一方だったらと考えて解いていきます。
この考え方をコイントス問題でも使います。

 

そこで、上の問題では「100回すべて表だったら」と考えます。

100回×5点=500点

スタート時の10点に500点が足されることになるので、ゲーム終了時では510点となるはずです。ところが、実際には188点でした。

 

510−188点=322点

322点多いことになります。

 

そこで、コインの表が1回、ウラに入れ替わったときのことを考えます。
表が出たときに入った5点はなくなります。さらに、ウラが出たので2点引かれます。

 

5点+2点=7点

表がウラに入れ替わることで7点少なくなることがわかります。

 

全部、表だとすると322点多かったのでした。
これが表とウラが1回分、入れ替わると7点少なくなります。

 

322点÷7点=46

46回、ウラに入れ替わればイイことがわかります。
なので、答えは46回!としてしまうのはケアレスミス

 

問われているのは、表が出た回数です。

100−46=54

こちらが答えとなります。

 

答え.54回

 

念のため確認
  • 表が54回=54×5=270点を足す
  • ウラが46回=46×2=92点を引く

10+270−92=188

ゲーム終了時点の点数188点になります。

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