つるかめ算「コイントス」

ツルもカメの出てこない「つるかめ算」の中にコイントス問題というものがあります。コインを投げて、表が出たら何点、ウラが出たら何点といった問題です。

 

知らないと、つるかめ算とは気づきにくいのですが、知っていればカンタン。
ぜひ、ここで覚えてしまいましょう。

 

つるかめ算「コイントス問題」

いくつかパターンはありますが、これが典型的なつるかめ算のコイントス問題です。
長文なので、ポイントを整理してみましょう。

• スタート時…１０点
• コインを投げた回数…１００回
• コインの表が出たら…５点足す
• コインのウラが出たら…２点引く
• ゲーム終了時…１８８点

 

つるかめ算「コイントス問題」の解き方

つるかめ算は、すべてどちらか一方だったらと考えて解いていきます。
この考え方をコイントス問題でも使います。

 

そこで、上の問題では「１００回すべて表だったら」と考えます。

スタート時の１０点に５００点が足されることになるので、ゲーム終了時では５１０点となるはずです。ところが、実際には１８８点でした。

 

３２２点多いことになります。

 

そこで、コインの表が１回、ウラに入れ替わったときのことを考えます。
表が出たときに入った５点はなくなります。さらに、ウラが出たので２点引かれます。

 

表がウラに入れ替わることで７点少なくなることがわかります。

 

全部、表だとすると３２２点多かったのでした。
これが表とウラが１回分、入れ替わると７点少なくなります。

 

４６回、ウラに入れ替わればイイことがわかります。
なので、答えは４６回！としてしまうのはケアレスミス。

 

問われているのは、表が出た回数です。

こちらが答えとなります。

 

答え．５４回

 

• 表が５４回＝５４×５＝２７０点を足す
• ウラが４６回＝４６×２＝９２点を引く

ゲーム終了時点の点数１８８点になります。