和差算解説

ゲームの得点に関する和差算の解き方の解説です。
今回の問題は、３つの数字が出てくる和差算でもあります。

 

「大」「小」２つの異なる数字の和と差から、それぞれの数字を求めるのが和差算ですが、数字が３つの場合でも解くことが出来ます。まずは問題文から見てみましょう。

 

 

 

中学入試の算数ではこのぐらい文章が長い問題も出題されます。
まずは、問題を整理しましょう。

• お父さんの得点…お母さんより56点多い
• お父さんの得点…しんご君より38点多い
• お母さんの得点＋しんご君の得点…64点

この３つが問題文から分かります。これを、お父さんの得点を「父」、お母さんの得点を「母」、しんご君の得点を「し」として式で表すと…。

• 「父」−「母」＝５６
• 「父」−「し」＝３８
• 「母」＋「し」＝６４

となります。

 

「お父さんの得点がお母さんより56点多い」ということは、お父さんの得点からお母さんの得点を引くと５６点になるというのがポイントです。

 

３つの数字が出てくる和差算の解き方

問題は整理できましたが、「父」「母」「し」の３つの数字が出てきてしまっています。和差算で解けるのは「大」「小」２つの数字。

 

そこで、まずは「母」「し」の２つの数字に着目します。
「母」と「し」の和は分かっている（６４）ので、あとは差を求めます。

 

「母」も「し」も同じ数字（父）から引いた答えが分かっているので、この答えの差がそのまま２つの数字の差になります。５６−３８＝１８（これが差）

 

和が６４、差が１８の２つの数字は、和差算の公式から…

• 大　＝　（　６４　＋　１８　）　÷　２　＝　４１
• 小　＝　（　６４　−　１８　）　÷　２　＝　２３

となります。

• 「父」−「母」＝５６
• 「父」−「し」＝３８

引いた答えが大きいほうが小さい数字になるので、「母」が「小」となります。
お母さんの得点が２３点、しんご君の得点が４１点。

 

「お父さんでお母さんよりも56点多く」なので、
お父さんの得点は２３＋５６＝７９点となります。

 

答え．お父さん７９点、お母さん２３点、しんご君４１点

 

３人出てくる和差算の練習問題

 

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