和差算（ゲームの得点）問題の中学受験対策

ゲームの得点に関する和差算の解き方

ゲームの得点に関する和差算の解き方の解説です。
今回の問題は、３つの数字が出てくる和差算でもあります。

「大」「小」２つの異なる数字の和と差から、それぞれの数字を求めるのが和差算ですが、数字が３つの場合でも解くことが出来ます。まずは問題文から見てみましょう。

【中学受験の和差算対策】
中学入試では「大」「小」２つの数字だけが出てくる和差算はあまり出題されません。中学受験対策としては、このページで紹介しているような問題に慣れておきましょう。

【ゲームの得点に関する和差算の問題】

しんご君はお父さんとお母さんと３人でゲームをしました。一番多く勝ったのはお父さんでお母さんよりも56点多く、しんご君よりも38点多い得点でした。お母さんとしんご君の得点を足すと64点になりますが、それでもお父さんの得点のほうが高いです。3人それぞれの得点は何点でしょうか？

中学入試の算数ではこのぐらい文章が長い問題も出題されます。
まずは、問題を整理しましょう。

この３つが問題文から分かります。これを、お父さんの得点を「父」、お母さんの得点を「母」、しんご君の得点を「し」として式で表すと…。

となります。

「お父さんの得点がお母さんより56点多い」ということは、お父さんの得点からお母さんの得点を引くと５６点になるというのがポイントです。

問題は整理できましたが、「父」「母」「し」の３つの数字が出てきてしまっています。和差算で解けるのは「大」「小」２つの数字。

そこで、まずは「母」「し」の２つの数字に着目します。
「母」と「し」の和は分かっている（６４）ので、あとは差を求めます。

「母」も「し」も同じ数字（父）から引いた答えが分かっているので、この答えの差がそのまま２つの数字の差になります。５６－３８＝１８（これが差）

和が６４、差が１８の２つの数字は、和差算の公式から…

となります。

引いた答えが大きいほうが小さい数字になるので、「母」が「小」となります。
お母さんの得点が２３点、しんご君の得点が４１点。

「お父さんでお母さんよりも56点多く」なので、
お父さんの得点は２３＋５６＝７９点となります。

答え．お父さん７９点、お母さん２３点、しんご君４１点

まりこさんはお父さんとお母さんとドングリを拾いに行きました。まりこさんはお父さんよりも11個多く、お母さんよりも14個多くドングリを拾いました。お父さんとお母さんの拾ったドングリの合計は81個でした。3人それぞれが拾ったドングリの数はいくつでしょうか？

正解・解説を表示

まりこさん、お父さん、お母さんの拾ったドングリの数を、それぞれ「ま」「父」「母」とすると…

となります。

まりこさんとの差から「父」と「母」の差を求めると、１４－１１＝３となります。

和が８１、差が３の２つの数字（「父」と「母」）は、

「父」のほうが「母」よりも「ま」から引いた答えが小さいので、大きい数字ということになります。「父」＝４２、「母」＝３９。

まりこさんは「お父さんよりも11個多く」なので４２＋１１＝５３となります。

答え．まりこさん５３個、お父さん４２個、お母さん３９個