金額が出てくる和差算の解き方を解説

中学受験の算数に出てくる和差算についての解き方の解説です。

 

和差算というのは、大小二つの数字の和（足した数字）と差（大きい数から小さい数を引いた数字）がわかれば、それぞれの数字がいくつかわかるというものです。

 

中学受験では単独で出題されるよりも、他の文章題との組み合わせで出ることが多い問題です。
基本となる金額が出てくる問題を見ていきます。

 

 

これが最も基本的な和差算の問題です。
問題文から和と差を整理してみましょう。

 

和とは、数字を足すこと、差とは、数字を引くことです。

• 和…1,800円
• 差…200円

「はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっている」ということは、はるかさんのおこずかいから弟のおこずかいを引いた金額が200円になるということです。

 

では、解き方を見ていきます。

 

金額が出てくる和差算の解き方

和差算には公式があります。

 

これをあてはめて解いていけばカンタンです。

 

上記の問題では「和」…1,800円、「差」…200円なので、

• 大きいほうの数　＝　（１，８００＋２００）÷２
• 小さいほうの数　＝　（１，８００−２００）÷２

計算すると

• 大きいほうの数　＝　１，０００
• 小さいほうの数　＝　８００

となります。

 

大きいほうの数（１，０００）というのは「はるかさんのおこずかいの金額」、小さいほうの数（８００）が「弟の金額」です。

 

「はるかさんと弟の一か月のおこずかいを足すと1,800円になります。」
　→　1000円＋800円＝1800円

 

「はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっている」
　→　1000円−800円＝200円

 

どちらもあっていますね。

 

答え．はるかさん…1,000円、弟…800円

 

和差算の練習問題（１）

けんご君と妹の身長を足すと260cmになります。けんご君が妹より40cm身長が高いとすると、二人のそれぞれの身長は何cmでしょうか？

 

解答はコチラ ⇒ 和差算の練習問題の解答