金額が出てくる和差算問題の解き方
中学受験の算数に出てくる和差算についての解き方の解説です。
和差算というのは、大小二つの数字の和（足した数字）と差（大きい数から小さい数を引いた数字）がわかれば、それぞれの数字がいくつかわかるというものです。
中学受験では単独で出題されるよりも、他の文章題との組み合わせで出ることが多い問題です。
基本となる金額が出てくる問題を見ていきます。
【金額の和差算問題】
はるかさんと弟の一か月のおこずかいを足すと1,800円になります。はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっているとすると、二人のそれぞれのおこずかいはいくらでしょうか？
これが最も基本的な和差算の問題です。
問題文から和と差を整理してみましょう。
和とは、数字を足すこと、差とは、数字を引くことです。
- 和…1,800円
- 差…200円
「はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっている」ということは、はるかさんのおこずかいから弟のおこずかいを引いた金額が200円になるということです。
では、解き方を見ていきます。
金額が出てくる和差算の解き方
和差算には公式があります。
【和差算の公式】
- 大きいほうの数 ＝ （和＋差）÷２
- 小さいほうの数 ＝ （和−差）÷２
これをあてはめて解いていけばカンタンです。
上記の問題では「和」…1,800円、「差」…200円なので、
- 大きいほうの数 ＝ （１，８００＋２００）÷２
- 小さいほうの数 ＝ （１，８００−２００）÷２
計算すると
- 大きいほうの数 ＝ １，０００
- 小さいほうの数 ＝ ８００
となります。
大きいほうの数（１，０００）というのは「はるかさんのおこずかいの金額」、小さいほうの数（８００）が「弟の金額」です。
「はるかさんと弟の一か月のおこずかいを足すと1,800円になります。」
→ 1000円＋800円＝1800円
「はるかさんが弟より200円多くおこずかいをもらっている」
→ 1000円−800円＝200円
どちらもあっていますね。
答え．はるかさん…1,000円、弟…800円
和差算の練習問題（１）
けんご君と妹の身長を足すと260cmになります。けんご君が妹より40cm身長が高いとすると、二人のそれぞれの身長は何cmでしょうか？
解答はコチラ ⇒ 和差算の練習問題の解答
