平均算解説

中学受験算数の文章題に出てくる平均算のオリジナル問題と解き方の解説ページです。

 

今回は平均との差から値を求める問題です。
中学入試でも良く出るタイプの問題なのでしっかりチェックしましょう。

 

 

この問題を解くポイントは、平均より多い分の合計と平均より少ない分の合計は等しいということです。順番に解説していきます。

 

３人の平均身長に関する平均算の問題の解き方

まずは、問題文を整理します。

• Ａくん　…　平均身長より２．５ｃｍ高い
• Ｂさん　…　平均身長より１．２ｃｍ低い
• Ｃさん　…　１４１．０ｃｍ

最初にＣさんの身長は３人の平均身長と比べると何センチ高いのか、または何センチ低いのかを求めます。これには公式があります。

 

 

ＡくんとＢさんの身長について考えると、

• 平均より高い分　＝　２．５ｃｍ（Ａくん）
• 平均より低い分　＝　１．２ｃｍ（Ｂさん）

なので、公式が成り立つためには　２．５ｃｍ−１．２ｃｍ＝１．３ｃｍだけＣさんが平均身長より低くなければなりません（これで平均より高い分の合計と平均より低い分の合計が同じに）。

 

Ｃさんが平均身長より１．３センチ低いと分かれば、Ｃさんの身長＝１４１．０ｃｍから平均身長もすぐわかります。

• １４１．０＋１．３＝１４２．３ｃｍ

Ｃさんが平均身長より低いということは、平均身長はＣさんより高いということです。
なので、Ｃさんの身長に平均より低い分を足した答えが、平均身長になるというわけです。

 

答え．１４２．３ｃｍ

 

平均算の練習問題

Ａくん、Ｂくん、Ｃくんの３人で体重を測りました。Ａくんは３人の平均体重よりも１．４ｋｇ重く、Ｂくんは平均体重よりも２．１ｋｇ軽い体重でした。Ｃくんの体重が４１．０ｋｇだとすると、３人の平均体重は何ｋｇでしょうか？

 

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