３人の平均身長に関する平均算の問題の解き方

平均算の解き方（クラスの平均点の問題）

中学受験算数の文章題に出てくる平均算のオリジナル問題と解き方の解説ページです。

今回は平均との差から値を求める問題です。
中学入試でも良く出るタイプの問題なのでしっかりチェックしましょう。

【３人の平均身長に関する平均算の問題】

Ａくん、Ｂさん、Ｃさんの３人で身長を測りました。Ａくんは３人の平均身長より２．５ｃｍ高く、Ｂさんは３人の平均身長より１．２ｃｍ低く、Ｃさんの身長は１４１．０ｃｍでした。三人の平均身長は何センチでしょうか？

この問題を解くポイントは、平均より多い分の合計と平均より少ない分の合計は等しいということです。順番に解説していきます。

まずは、問題文を整理します。

最初にＣさんの身長は３人の平均身長と比べると何センチ高いのか、または何センチ低いのかを求めます。これには公式があります。

平均より多い（高い）分の合計　＝　平均より少ない（低い）分の合計

ＡくんとＢさんの身長について考えると、

なので、公式が成り立つためには　２．５ｃｍ－１．２ｃｍ＝１．３ｃｍだけＣさんが平均身長より低くなければなりません。

Ｃさんが平均身長より１．３センチ低いと分かれば、Ｃさんの身長＝１４１．０ｃｍから平均身長もすぐわかります。

「＋」と「－」に気をつけましょう。
Ｃさんが平均身長より低いということは、平均身長はＣさんより高いということです。

答え．１４２．３ｃｍ

Ａくん、Ｂくん、Ｃくんの３人で体重を測りました。Ａくんは３人の平均体重よりも１．４ｋｇ重く、Ｂくんは平均体重よりも２．１ｋｇ軽い体重でした。Ｃくんの体重が４１．０ｋｇだとすると、３人の平均体重は何ｋｇでしょうか？