平均算解説

中学受験算数の文章題に出てくる平均算のオリジナル問題と解き方の解説ページです。

 

今回は中学入試で出題されたこともある写真の焼き増しに関する問題です。
まずは、問題文から見ていきます。

 

 

これも平均算の一種です。
一枚あたりの値段を求めることから解いていきます。

 

平均算（写真焼き増し問題）の解き方

問題文が複雑なので、箇条書きにして整理します。

• はじめの５枚　…　１０００円
• ６枚目以降　…　１枚あたり１００円
• 【求めるもの】　…　１枚あたり１５０円以下となる枚数

まず、５枚だけだと１枚あたりいくらかを求めます。
１０００円　÷　５枚　＝　２００円　です。

 

求めるのは、「１枚あたり１５０円以下」なので、２００円だと１枚あたり５０円余分にかかっていることになります。

 

１枚あたり５０円余分なのが５枚あるので合計は２５０円です。
この分が焼き増しで減れば、求める枚数となります。

 

焼き増しをしたときの金額を計算

焼き増し（６枚目以降）は、「１枚あたり１００円」なので、求める「１枚あたり１５０円以下」よりも５０円安く済むことになります。

 

つまり、焼き増しが１枚増えるごとに５０円安くなる。ということ。

 

余分なのは合計２５０円分なので、２５０÷５０＝５枚でちょうど余分な分がなくなります。

 

焼き増し分が５枚なので合計は、はじめの５枚＋焼き増し５枚＝１０枚。
これが答えです。

 

答え．１０枚以上

 

平均算の練習問題

写真を現像するのに、３枚までは１２００円かかり、４枚目以降は１枚あたり１５０円追加料金がかかります。写真一枚あたりの料金が２００円以下となるのは、何枚以上写真を現像したときでしょうか？

 

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