平均算(写真の焼き増し)の解き方を解説

平均算の解き方(写真焼き増しの問題)

中学受験算数の文章題に出てくる平均算のオリジナル問題と解き方の解説ページです。

 

今回は中学入試で出題されたこともある写真の焼き増しに関する問題です。
まずは、問題文から見ていきます。

 

【平均算の問題(写真焼き増し)】
写真を現像するのに、はじめの5枚で1000円かかり、6枚目以降は1枚あたり100円の焼き増し代がかかります。写真1枚あたりの料金が150円以下となるのは、写真を何枚以上頼んだときでしょうか?

 

これも平均算の一種です。
一枚あたりの値段を求めることから解いていきます。

 

平均算(写真焼き増し問題)の解き方

問題文が複雑なので、箇条書きにして整理します。

  • はじめの5枚 … 1000円
  • 6枚目以降 … 1枚あたり100円
  • 【求めるもの】 … 1枚あたり150円以下となる枚数

まず、5枚だけだと1枚あたりいくらかを求めます。
1000円 ÷ 5枚 = 200円 です。

 

求めるのは、「1枚あたり150円以下」なので、200円だと1枚あたり50円余分にかかっていることになります。

 

1枚あたり50円余分なのが5枚あるので合計は250円です。
この分が焼き増しで減れば、求める枚数となります。

 

焼き増しをしたときの金額を計算

焼き増し(6枚目以降)は、「1枚あたり100円」なので、求める「1枚あたり150円以下」よりも50円安く済むことになります。

 

つまり、焼き増しが1枚増えるごとに50円安くなる。ということ。

 

余分なのは合計250円分なので、250÷50=5枚でちょうど余分な分がなくなります。

 

焼き増し分が5枚なので合計は、はじめの5枚+焼き増し5枚=10枚。
これが答えです。

 

答え.10枚以上

 

平均算の練習問題

写真を現像するのに、3枚までは1200円かかり、4枚目以降は1枚あたり150円追加料金がかかります。写真一枚あたりの料金が200円以下となるのは、何枚以上写真を現像したときでしょうか?

 

正解・解説を表示

3枚のときの1枚あたりの値段を求めます。
1200÷3=400円。

 

「一枚あたりの料金が200円以下」になるには、1枚あたり200円=3枚で600円分が余分にかかっています。

 

4枚目以降は1枚あたり150円なので、
「一枚あたりの料金が200円以下」に対し、50円安く済みます。

 

余分にかかった600円分を1枚あたり50円でなくすためには
600÷50=12枚が必要です。

 

最初の3枚と焼き増しの12枚を足した15枚が答えとなります。

 

答え.15枚以上

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