今回は消去算の中で最も典型的な問題を解いてみたいと思います。
基本問題のページで解説した解き方では解けない問題ですが、難しくはありません。
まずは、問題から確認していきましょう。
【消去算の問題】
リンゴ4個とミカン5個だと合計金額が880円になります。リンゴ2個とミカン7個だと合計金額が800円になります。
リンゴ1個、ミカン1個はそれぞれいくらでしょうか?
基本問題のページで解説した消去算は、リンゴの個数が同じでした。
リンゴかミカンのどちらかの個数が同じであれば、2つの式を引けば答えが出せます。
ところが、今回の問題ではリンゴもミカンも個数がバラバラです。
どうすればイイのでしょうか?
リンゴとミカンのどちらも個数が同じでない場合は、何倍かして個数をあわせるのがポイント。
問題文を見てみると…
リンゴが4個と2個なので、2個を2倍すれば4個になります。
そこで、下の式を2倍します。
リンゴ2個+ミカン7個=800円
↓2倍すると…
リンゴ4個+ミカン14個=1600円
ここで大切なのはミカンと合計も2倍すること!
式の一部(リンゴ)だけ2倍したのでは、式が正しいものではなくなります。
(例)
3+4=7
↓式の一部(3)だけ2倍すると…
6+4=7 【間違い】
↓式の全部を2倍すると…
6+8=14 【正解】
リンゴを2倍した下の式ともともとの上の式は次の通りです。
こうなると、カンタンですよね。
下の式から上の式を引くと、ミカン9個=720円となります。
ミカン9個=720円ということは、ミカン1個は80円。
なので、ミカンの値段をあてはめると、リンゴ4個+400円=880円。
よって、リンゴ1個は120円となります。
答え.リンゴ1個120円、ミカン1個80円