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  • 倍数算の問題パターンと解き方を解説
    中学入試に出る倍数算の問題パターンと解き方倍数算とは、「比」や「割合」の変化に関する問題のことです。いくつかのパターンがありますが、基本的なパターンを覚えてしまえば、むずかしくありません。まずは例題を見てみましょう。【倍数算の例題】あすかさんとすぐる君の所持金の比は2:1でしたが、あすかさんが200円使ったところ、あすかさんとすぐるくんの所持金の比は3:2になりました。あすかさんが最初に持っていた金額を求めなさい。倍数算の解き方文章題はポイントを整理することが大切です。上の例題のポイントを書き出してみます。最初の所持金…2(あすか):1(すぐる)の割合あすか…200円使う所持金…3(あすか):2(すぐる)の割合求められているのは、最初にあすかさんが持っていた金額です。「所持金…2(あすか):1(すぐる)」のときの金額はいくらかという問題です。倍数算を解くための基礎知識倍数算の問題では「AさんとBさんのナニナニの比は●:▲でした」といった文章が出てきます。この場合、比(●:▲)は先に出てきた名前の順に書かれています。「AさんとBさん」となっていれば「Aさん」が先に書かれているので、「●:▲」でも先に書かれている「●」が「Aさん」です。間違えないようにしましょう。倍数算は比をあわせるのがポイント倍数算を解くには、2人うちどちらかの比の値を同じにするのがポイントです。あすか:すぐる2:13:2すぐる君の比を「2」でそろえると次のようになります。あすか:すぐる4:23:22:1だった比を「×2」して、4:2にしました。すぐる君の比を1から2にするには「2倍」する必要があります。あすかさんの比も「2倍」するのを忘れないでください。比の値を変えるのはかけ算です。「1を足す」としては間違いです。上の表を見ると、あすかさんの比が4から3に変わったことがわかります。4−3=1なので、比の値が「1」減ったことになります。問題文には「あすかさんが200円使った」とあります。つまり、200円が比の値だと「1」にあたるということです。求められているのは「最初にあすかさんが持っていた金額」です。最初のあすかさんの比の値は「4」です。ケアレスミス注意!そろえたほうの比の値を使います。そろえる前の「2」にしない!4×200=800円。答え.800円確認してみるとあすか:すぐる800円:400円−200円:600円:400円800円:400円=2:1だったのが、200円使ったことで、600円:400円=3:2になりました。これが倍数算の考え方です。
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