食塩水に水を加えて、濃度を求める問題の解説です。
中学入試問題としては、比較的やさしい問題になります。
【水を足した食塩水の濃度を求める問題】
濃度15%の食塩水200gに、水40gを加えると、濃度が何パーセントの食塩水になりますか?
食塩水の問題でポイントとなるのは次の3つです。
この3つの関係がわかるように図を書くのが問題を解くコツです。
上の問題文を図にすると、次のようになります。
こうして図にすると、食塩が何グラムなのかが問題文には書かれていないことに気づきますよね。書かれていなくても、計算で求められます。
食塩の重さ(g)=食塩水の重さ(g)×濃度(%)÷100
計算すると次のようになります。
200(g)×15(%)÷100 = 30g
これを図に書き加えます。
さらに、水40gを加えた状態を図にします。
上の図をよく見てください。
元の食塩水に水が加わることで、新しく出来た食塩水の重さは変わります。
新しく出来た食塩水の重さ = 元の食塩水(200g)+水(40g)
ただ、水を加えても、食塩の重さは変わりませんよね。
食塩は30gのままです。ここがポイントです。
新しく出来た食塩水の重さは上の式から、200g+40g=240gです。
この食塩水の中に、30gの食塩があるというわけです。
あとは濃度を求めるだけ。
濃度(%)=食塩の重さ(g)÷食塩水の重さ(g)×100
計算してみましょう。
30(g)÷240(g)×100=12.5
答え.12.5%