食塩水に水を加えて指定の濃度の食塩水にする問題
食塩水を指定の濃度にするには、どのぐらい水を加えればいいのかという問題の解説です。
【指定の濃度にする食塩水の問題】
１５％の食塩水５００ｇを１０％の食塩水にするには、何ｇの水を加えれば良いでしょうか？
食塩水の問題の解き方の基本
算数の文章題を解くときには、まず条件を書き出して整理します。
- 食塩水 … ５００ｇ
- 濃度 … １５％
もともとの食塩水がコレです。
ここには書かれていない条件があります。
それは食塩の重さです。
計算で求めておきましょう。
食塩の重さ ＝ 食塩水の重さ（ｇ） × 濃度（％） ÷ １００
計算すると、次のようになります。
- 食塩の重さ ＝ ５００（ｇ） × １５（％） ÷ １００
- 食塩の重さ ＝ ７５（ｇ）
ちなみに、上の式を計算するときは「５００×１５」を計算するのではなく、５００÷１００を先に計算してしまったほうが簡単です。残りが１５×５となります。
これで食塩の重さがわかりました。
問題文は１０％の食塩水にすることを求めています。
食塩の重さと濃度がわかれば、食塩水の重さは計算できますよね。
食塩水の重さ（ｇ）＝食塩の重さ（ｇ）÷濃度（％）×１００
計算してみましょう。
- 食塩水の重さ（ｇ）＝７５（ｇ）÷１０（％）×１００
- 食塩水の重さ（ｇ）＝７５０
これで食塩水の重さがわかりました。
ケアレスミスに注意
よって、答えは７５０ｇとしてしまうのは間違い！
問題文を、よく読みましょう。
『何ｇの水を加えれば良いでしょうか？』
もともとある食塩水に、あと何グラムの水を加えれば良いのかを問題では聞かれているのです。最終的に出来る食塩水の重さを答えたのでは間違いです。
- 最終的に出来る食塩水の重さが７５０ｇ
- もともとの食塩水の重さは５００ｇ（問題文に書いてあります）
あとどのぐらい水を加えれば良いかと言えば、
７５０−５００＝２５０ｇとなります。
答え．２５０ｇ
同じ解き方で解ける練習問題です
【練習問題】
５％の食塩水２００ｇを１％の食塩水にするには、何ｇの水を加えれば良いでしょうか？
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自分で考えてみましょう。
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【解答】
- ５％２００ｇの食塩水の食塩は１０ｇ。
- 濃度１％で食塩１０ｇの食塩水の重さは、１０（ｇ）÷１（％）×１００＝１０００ｇ
- もともとの食塩水が２００ｇなので、追加する分は１０００−２００＝８００ｇ
答え．８００ｇ
