差集め算の公式と解き方を解説

中学受験の算数に出る差集め算の公式と解き方

中学受験の算数に出てくる差集め算で使える公式と解き方を解説しています。
差集め算というのはひとつひとつの差から全体の個数などを求める問題です。

実際の問題で見てみましょう。

【差集め算の練習問題】
兄と妹が同時に出発し、兄が分速８０ｍで歩き、妹が分速６０ｍで進むとき、二人のあいだの距離が１００ｍになるのは何分後ですか？

問題文を整理すると、

です。ということは１分間に２０ｍの差があることになります。

差集め算というのは「差」を集めてどのくらいになるのかというもの。
この問題文の差（２０ｍ）をどのぐらい集めると１００ｍになるかを求めれば答えになります。

１００ｍ÷２０ｍ＝５（分）
二人のあいだの距離が１００ｍになるのは５分後となります。

差集め算の公式で覚えておくのはひとつひとつの差を集めると全体の差になるということです。

公式

公式を使うときのポイントは「個数」です。
上にある練習問題では時間（何分後か）が個数になります。

これはひとつの差というときの「ひとつ」が時間（１分）だからです。
時間の問題でなく貯金の問題でも差集め算はよく出ます。

【差集め算の練習問題（貯金）】
姉は毎月３００円貯金し、弟は毎月１８０円貯金します。二人の貯金額の差が６００円になるのは何ヵ月後でしょうか？

これも同じ公式を使って解けます。
最初に求めるのは「ひとつの差」

この問題での「ひとつの差」は「一ヶ月あたりの貯金額の差」です。
姉３００円　－　弟１８０円　＝　１２０円です。

問題文から全体の差は６００円です。ということは個数（何か月後か）を求めると、
６００円　÷　１２０円　＝　５ヶ月　となります。

差集め算では何を公式の「ひとつの差」と「個数」にあてはめるかがポイントです。
問題演習などで身につけるようにしましょう。