仕事算「二人だと何日で終わる？」の解き方中学受験の算数文章題でよく出る仕事算についての解き方の解説です。まずは、基本となる問題からみてみましょう。仕事算「二人だと何日で終わる？」あきら君が一人でやると２０日で終わり、かずき君が一人でやると３０日で終わる仕事があります。この仕事をあきら君とかずき君の二人でやると何日で終わるでしょうか？これが仕事算の最も基本的な問題です。仕事がどのくらいで終わるのかを求めるのが仕事算です。例題では日数になっていますが、時間だったとしても考え方は同じです。解き方をチェックしてみましょう。仕事算（二人だと何日で終わる？）の解き方仕事算には解き方の順番があります。【１】２つの条件の最小公倍数を求める【２】最小公倍数を全体の仕事量とする【３】全体の仕事量から１日の仕事量を計算するでは、問題文に沿ってあてはめてみます。【１】２つの条件の最小公倍数を求める２０日と３０日の最小公倍数は６０【２】最小公倍数を全体の仕事量とする全体の仕事量を６０とする【３】全体の仕事量から１日の仕事量を計算するあきら君は２０日で終わるので１日の仕事量は　６０÷２０＝３かずき君は３０日で終わるので１日の仕事量は　６０÷３０＝２ここまで求めたものを整理します。全体の仕事量は…６０あきら君の１日の仕事量は…３かずき君の１日の仕事量は…２求めるものは「あきら君とかずき君の二人でやると何日で終わるか」です。簡単ですね。全体の仕事量÷（あきら君の１日の仕事量＋かずき君の１日の仕事量）６０　÷　（　３　＋　２　）　＝　１２よって、答えは１２日となります。答え．１２日ここでは日数でしたが、これが時間になっても同じです。時間になった場合を、練習問題で確認してみましょう。仕事算の練習問題あずささんが一人でやると３０時間で終わり、かすみさんが一人でやると４５時間で終わる仕事があります。この仕事をあずささんとかすみさんの二人でやると何時間で終わるでしょうか？正解・解説を表示３０（時間）と４５（時間）の最小公倍数を求めます。⇒　９０全体の仕事量を９０とし、１時間あたりの仕事量を求めます。あずささん（３０時間で終わる）　⇒　９０　÷　３０　＝　３かすみさん（４５時間で終わる）　⇒　９０　÷　４５　＝　２整理すると、全体の仕事量は…９０あずささんの１時間あたりの仕事量は…３かすみさんの１時間あたりの仕事量は…２二人でやるときの１時間あたりの仕事量は　３＋２＝５だから、全体の仕事量（９０）が終わるまでには、　９０÷５＝１８時間答え．１８時間

仕事算「一人でやると何日？問題」の解き方中学入試の算数で出る仕事算についての解き方の解説です。まずは、問題をみてください。【仕事算の基本問題】（一人だと何日？パターン）まさし君が一人でやると１５日で終わり、まさし君とみのる君二人でやると１０日で終わる仕事があります。この仕事をみのる君が一人でやると何日で終わるでしょうか？前回紹介した仕事算基本問題（二人だと何日で終わる？）に似ていますが、ちょっと違います。（参照：仕事算の解き方（二人だと何日？））前回の問題では、二人それぞれの仕事を終える日数が問題文に書かれていましたが、この問題（一人だと何日）では「まさし君が仕事を終える日数」と「二人で仕事をしたときに終わる日数」が書かれています。この場合でも考え方は同じです。解き方をみてみましょう。仕事算（一人だと何日？問題）の解き方仕事算では全体の仕事量を仮に求めて、そこから１日の仕事量を計算するのがポイントです。この問題では１５（日）と１０（日）の最小公倍数を全体の仕事量とします。１５と１０の最小公倍数は３０。全体の仕事量から１日の仕事量を求めます。30の仕事を15日で終わらせる「まさし君」の1日の仕事量は、30÷15＝2。30の仕事を10日で終わらせる「二人」の1日の仕事量は、30÷10＝3。ここで「二人」というのは「まさし君」と「みのる君」のことです。ということは、「みのる君」の１日の仕事量は、「二人」の１日の仕事量から「まさし君」の１の仕事量を引いたもの。３−２＝１となります。１日の仕事量が「１」の「みのる君」が全体で３０の仕事を終わらせるには、３０　÷　１　＝　３０日　必要となります。よって、答えは３０日です。答え．３０日仕事算の練習問題まりえさんが一人でやると２０時間で終わり、まりえさんとみずきさんが二人でやると１２時間で終わる仕事があります。この仕事をみずきさんが一人でやると何時間で終わるでしょうか？正解・解説を表示２０（時間）と１２（時間）の最小公倍数を求めます。⇒　６０全体の仕事量を６０として１時間あたりの仕事量を求めます。まりえさんの１時間あたりの仕事量は…６０÷２０＝３二人の１時間あたりの仕事量は…６０÷１２＝５二人とは「まりえさん」と「みずきさん」のことなので、二人の仕事量から「まりえさん」の仕事量を引いたものが、「みずきさん」の仕事量となります。５　−　３　＝　２　（みずきさんの１時間あたり仕事量）全体の仕事量が６０なので、１時間あたり仕事量が「２」のみずきさん一人で行うと、６０　÷　２　＝　３０時間　で終えることが出来ます。答え．３０時間特殊算を動画で学ぶ

仕事算（残りの仕事問題）の解き方今回は仕事算の中での残りの仕事を求める問題についての解き方の解説です。まずは、問題を見てみましょう。【仕事算の残りの仕事問題】ひろき君が一人でやると１５日で終わり、ひろき君とだいご君二人でやると１０日で終わる仕事があります。この仕事を二人で４日間したあとに、ひろき君が一人で２日間しました。残りの仕事をだいご君一人でするには何日かかるでしょうか？算数の文章題で問題文が長いときはポイントを整理するのが解くコツです。この問題を整理すると…全部の仕事量…ひろき君一人だと１５日全部の仕事量…ひろき君とだいご君だと１０日終わった仕事量…ひろき君とだいご君で４日間終わった仕事量…ひろき君一人で２日間となります。では、解き方をみてみましょう。仕事算（残りの仕事問題）の解き方仕事算の解き方は、最初に全体の仕事量を求めます。仕事量を求めるには最小公倍数を使います。１５（日）と１０（日）の最小公倍数は３０（日）です。そこで、全体の仕事量を３０とします。全体の仕事量が分かると、そこから１日の仕事量を求めます。ひろき君は１５日で仕事を終えるので、３０÷１５＝「２」。ひろき君とだいご君だと１０日で仕事を終えるので、３０÷１０＝「３」。ひろき君の１日の仕事量が「２」で二人の１日の仕事量が「３」ということは、だいご君１日の仕事量は「１」となります。二人の仕事量が分かれば、あとは終わった仕事量を求めます。ひろき君とだいご君で4日間ということは、4日間×3（二人の仕事量）＝「12」ひろき君一人で2日間ということは、2日間×2＝「4」１２＋４＝「１６」だけ仕事が終わっていることになります。全体の仕事量は「３０」なので、残りは３０−１６＝「１４」。これをだいご君が一人で行うので、１４÷１（だいご君の一日の仕事量）＝１４日となります。答え．１４日仕事算の練習問題さくらさんが一人でやると２０時間で終わり、さくらさんとちひろさんが二人でやると１２時間で終わる仕事があります。この仕事をさくらさんが一人で４時間したあとに、ちひろさんが一人で９時間行いました。残りの仕事を二人でやると何時間で終わるでしょうか？正解・解説を表示問題文が長いときはポイントを整理します。全体の仕事量…さくらさん一人だと２０時間全体の仕事量…さくらさんとちひろさん二人だと１２時間終わった仕事量…さくらさん４時間終わった仕事量…ちひろさん９時間全体の仕事量を求めます。２０（時間）と１２（時間）の最小公倍数６０。全体の仕事量から１時間あたりの仕事量を求めます。さくらさん一人　…　６０÷２０＝「３」さくらさんとちひろさん二人　…　６０÷１２＝「５」ちひろさん一人の仕事量は、５−３＝「２」終わった仕事量を求めます。さくらさん４時間　…　４（時間）×３＝１２ちひろさん９時間　…　２（時間）×９＝１８合計で　１２＋１８＝３０の仕事が終わったことになる。全体の仕事は「６０」なので、残りは　６０−３０＝「３０」これを、さくらさんとちひろさん二人でやるので、３０÷５（二人の仕事量）＝６時間答え．６時間

プールに水をためる仕事算の問題の解き方仕事算の問題の定番のひとつがプールに水をためる問題です。プールではなく水そうの場合もありますが、考え方は同じ。解き方をマスターしておきましょう。【プールに水をためる問題（基本）】４つの蛇口を使ってプールに水をためると６時間で満水となります。今日は蛇口が１つ壊れてしまったので、３つの蛇口しか使えません。３つの蛇口でプールが満水にするには何時間かかりますか（それぞれの蛇口から出る水の量は同じとします）。問題文には『仕事』という言葉が出てきてませんが、これは典型的な仕事算の問題です。では、解き方を見てみましょう。仕事算は仕事量を数字に置き換えて解く仕事算の問題は全体の仕事量を数字に置き換えてしまうのが解くコツです。この問題の全体の仕事量とは、プールを満水にするのに必要な仕事量です。プールを満水にするには、４つの蛇口で６時間かかるとなっています。なので、４×６＝２４を全体の仕事量とします。問題で問われているのは、全体の仕事量２４を３つの蛇口でやる場合の時間です。２４÷３＝８となり、８時間が答えとなります。答え．８時間カンタンでしたよね。では、応用問題に移ります。【プールに水をためる問題（応用）】４つの蛇口を使ってプールに水をためると６時間で満水となります。今日は３時間経過したところで蛇口が１つ壊れてしまいました。残りは３つの蛇口で満水にしました。全部で何時間かかったでしょうか（それぞれの蛇口から出る水の量は同じとします）。基本問題から、ちょっと変わっています。最初は４つの蛇口でスタート。ところが、３時間後に１つ故障。残りの時間は３つの蛇口を使った。というわけです。この場合も全体の仕事量を数字にして考えます。プールを満水にするには、４つの蛇口で６時間かかるので、４×６＝２４が全体の仕事量。ここまでは基本問題と同じ。で、蛇口が１つ壊れるまで３時間あります。つまり、３時間は４つの蛇口で水を入れていたことになります。この３時間での仕事量を計算します。４×３＝１２が３時間で終わった仕事量。仕事量を分けて考える全体の仕事量が２４なので、残りは２４−１２＝１２です。この残りの仕事量１２を３つの蛇口で行うというわけです。１２÷３＝４時間ですね。あと４時間かかるというわけです。最初に４つの蛇口で３時間、３つの蛇口になってから４時間なので、３時間＋４時間＝７時間が全体の時間となります。うっかり４時間を答えとしないように気をつけましょう。答え．７時間全体の仕事量を数字にして考えるのがポイントです。プールでなく水そうでも同じ。しっかり解き方をマスターしておきましょう。

３人出てくる仕事算の問題の解き方を解説Ａさん、Ｂさん、Ｃさんと３人が出てくる仕事算の解き方を解説します。まずは、問題から見てみましょう。【３人出てくる仕事算】ある仕事をするのに、Ａさんは２０日、Ｂさんは２４日、Ｃさんは３０日かかります。この仕事を３人で一緒に行ったら、何日で終わるでしょうか？３人出てくる仕事算の解き方仕事算の解き方のポイントは、全体の仕事量を仮の数字に置き換えることです。問題文には「ある仕事」としか書かれてませんが、これを数字に置き換えるのです。３人それぞれがかかった日数の最小公倍数を求める「ある仕事」の量を数字に置き換えるために必要なことは、３人それぞれが仕事を終えるのにかかった日数の最小公倍数を求めることです。２０（日）、２４（日）、３０（日）の最小公倍数を求めるというわけです。３つの数字の最小公倍数の求め方を覚えていますか？それぞれの倍数を順番に書き出していく以外に、割り算で求められます。【３つの数の最小公倍数の求め方】２つ以上で割れる数で割る割れないと数字は、そのまま下に書く割れなくなったら、外側の数字をすべて「かける」２×２×３×５×１×２×１＝１２０が最小公倍数です。この最小公倍数（１２０）を全体の仕事量とします。仕事量の単位は？仕事量には単位は特にありません。ただ、何もないと逆にわかりにくいのであれば、「ｓｇ」を単位としてしまいましょう。「ｓｇ」は「ｓｈｉｇｏｔｏ」から取りました。こんな単位は実際にはありません、勝手に作ったものです。全体の仕事量は『120ｓｇ』というわけです。問題文の「ある仕事をするのに」の部分をこの仕事量で読み替えてみましょう。【読み替えた問題文】仕事量１２０ｓｇの仕事をするのに、Ａさんは２０日、Ｂさんは２４日、Ｃさんは３０日かかります。この仕事を３人で一緒に行ったら、何日で終わるでしょうか？こうしてみると、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんそれぞれの一日の仕事量が計算できますよね。Ａさんは120ｓｇの仕事をするのに20日かかるので、一日あたり120÷20＝6ｓｇです。それぞれ計算してみます。ＡＢＣある仕事120ｓｇ120ｓｇ120ｓｇ終わる日数20日24日30日一日あたり仕事量6ｓｇ5ｓｇ4ｓｇ問題文で問われているのは、「この仕事を３人で一緒に行ったら」です。３人が一緒に仕事したときの一日の仕事量を求めてみましょう。6ｓｇ＋5ｓｇ＋4ｓｇ＝15ｓｇ となります。３人で行えば一日あたり15ｓｇの仕事ができるというわけです。あとは全体の仕事量を、この一日あたりの仕事量で割ればＯＫです。１２０ｓｇ÷１５ｓｇ＝８日。答え．８日仕事算応用問題への考え方ココで取り上げた問題は、「３人で一緒に行ったら何日で？」というものでしたが、違うパターンのひねった問題も同じ考え方で解けます。Ａさんが最初に５日行い、残りを３人で行ったＢさんが最初に４日間行い、残りをＡさんとＣさんで行った最初の２日だけ３人で行い…こんな（↑）パターンの問題になっていても考え方は同じ。全体の仕事量を数字（最小公倍数を使うと便利）にし、３人それぞれの一日あたりの仕事量を求めます。あとは全体の仕事量から計算するだけ。ちなみに、最小公倍数にすると便利なのは、一日あたりの仕事量を求めるときに整数になるからです。全体の仕事量を「１」として、一日あたりの仕事量を分数にするよりカンタンです。仮の仕事量の単位「ｓｇ」は使っても使わなくてもＯＫ。自分がわかりやすいほうで、解いてみてください。

仕事算応用問題の解き方中学入試の算数でよく出る仕事算について応用問題をもとに解き方を解説しています。仕事算はニガテにする人が多いのですが、考え方さえわかればカンタンです。実際の問題で考えてみましょう。【仕事算の応用問題】３０人でやれば８時間で終わる仕事があります。これを４時間やったところで、１０人が抜けてしまいました。残りの人数で仕事をすべて終わらせるには、あと何時間かかるでしょうか？文章題を解くコツは問題文から条件などのポイントを書き出して整理することです。上の応用問題については下記のようになります。全部の仕事　…　３０人でやれば８時間で終了終わった仕事　…　３０人で４時間分の仕事をした残りの仕事　…　２０人で行う　→　何時間かかるか？これをもとに順番に考えていきます。仕事算（応用問題）の解き方まずは、全体の仕事量（全部の仕事がどのぐらいか）を求めます。距離や重さと違って仕事には単位がないのですが、（仕事）という単位を作って計算するのがポイントです。３０人でやれば８時間で終了するので、３０×８＝２４０（仕事）とします。この問題では、１（仕事）は１人が１時間で出来る仕事量というわけです。仮に決めたものなので、この単位は問題によって違ってきます。ここでは、全部の仕事量が２４０（仕事）になります。で、どれだけ終わったのかというと、「３０人で４時間分」です。３０×４＝１２０（仕事）が終了したとなります。そうすると、残りの仕事量が計算できます。全体の仕事量　−　終わった仕事量　＝　残りの仕事量ですね。２４０　−　１２０　＝　１２０（仕事）となります。この残りの１２０（仕事）をやるのが２０人です。１（仕事）は１人が１時間で出来る仕事量ですよね。となると、１２０（仕事）を２０人でやれば、１２０÷２０＝６つまり、６時間で終了するというわけです。答え．あと６時間解き方のポイントこの問題での解き方のポイントは、最初に全体の仕事量を求めることです。問題文にある「３０人でやれば８時間で終わる仕事」を数値にしてしまうのです。そのための計算が、３０×８です。３０人×８時間の意味なので、１人が１時間でする仕事を基準にしています。１（仕事）は１人が１時間で出来る仕事量というわけです。常にコレが仕事量の単位となるわけではありません。問題文が８時間でなく８日であれば、１人が１日でする仕事量が１（仕事）になります。ポイントは、全体の仕事量を最初に求めるということです。そうすることで、残りの仕事量が計算できることになります。

中学受験の算数で、多くの受験生が壁にぶつかる単元のひとつが「仕事算」です。お子さんが「仕事算がわからない…」と悩んでいる姿を見て、「どう教えれば理解してくれるのだろう？」と頭を抱える保護者の方も多いのではないでしょうか。仕事算は「目に見えないもの」を計算するため、抽象的でイメージがしにくいのが特徴です。しかし、つまずく原因を理解し、正しいアプローチ（解き方）を知れば、確実に得点源にできる単元でもあります。この記事では、「仕事算がわからない」と悩む受験生が陥りがちな原因から、劇的にわかりやすくなる「最小公倍数」を使った解き方、そしてご家庭でのサポートのコツまでを詳しく解説します。「仕事算 わからない」と悩む中学受験生がつまずく3つの原因子どもたちが仕事算を苦手とするのには、明確な理由があります。まずは、どこでつまずいているのかを把握しましょう。原因1：「全体の仕事量を1とする」という抽象的な概念が理解できない塾のテキストなどで最初に教わるのが、「全体の仕事量を『1』とする」という考え方です。しかし、小学生にとってこの「1」は非常に抽象的です。「折り紙を100羽折る」「穴を10m掘る」といった具体的な数字がないため、「1って何？」「なぜ1にするの？」と混乱して、スタート地点から進めなくなってしまいます。原因2：分数を使った計算でミスを連発してしまう全体の仕事量を「1」とすると、1日あたりの仕事量は「1 ÷ かかる日数」となり、必ず分数（例：15日で終わるなら1日あたり15分の1）が登場します。仕事算の応用問題になると、通分や分数の割り算が複雑になり、考え方はあっていても計算ミスでバツになってしまうケースが多発します。これが苦手意識を加速させます。原因3：途中で休む・人数が変わるなどの条件整理が図式化できない「A君が3日休んだ」「途中からB君も加わった」など、条件が複雑になると、頭の中だけで処理しきれなくなります。誰が、いつ、どれだけの仕事をしたのかを線分図や面積図に整理（図式化）する習慣がついていないと、途中で式が立てられずにお手上げ状態になってしまいます。仕事算の基本！まずはこの2つのアプローチをマスターしよう仕事算には、大きく分けて2つのアプローチがあります。それぞれの特徴を理解しておきましょう。解き方1：学校や塾の基本「全体の仕事量を1とする」分数パターン塾の基本テキストで最も一般的に解説されている王道のアプローチです。考え方： 全体の仕事を「1」とする。例： A君が10日で終わる仕事なら、A君の1日の仕事量は「10分の1」。B君が15日で終わるなら「15分の1」。メリットどんな問題にも論理的に対応できる。デメリット分数の足し算・引き算・割り算が必須となり、計算ミスが起きやすい。解き方2：計算が劇的にラクになる！「最小公倍数」を使った裏ワザ的パターン算数が苦手な子に絶対おすすめなのが、全体の仕事量を「かかる日数の最小公倍数」に設定するアプローチです。考え方： 日数の最小公倍数を「全体の仕事量」とする。例： 10日と15日なら、最小公倍数の「30」を全体の仕事量とする。A君の1日は「30 ÷ 10 = 3」、B君の1日は「30 ÷ 15 = 2」。メリット整数だけで計算が進むため、計算ミスが激減する。イメージがしやすい。デメリット最初のかけ算（公倍数を見つける）で数字を間違えると、全て間違えてしまう。【パターン別】仕事算の「わからない」を克服する練習問題と解説それでは、実際に「最小公倍数」を使った解き方で、よく出るパターンを攻略してみましょう。基本パターン：A君とB君の2人で一緒に仕事をする問題【問題】 ある仕事をするのに、A君1人では10日、B君1人では15日かかります。この仕事を2人で一緒にすると、何日で終わりますか。全体の仕事量を決める： 10と15の最小公倍数である「30」が全体の仕事量。1日あたりの仕事量を出すA君：30 ÷ 10日 = 3（1日に3の仕事をする）B君：30 ÷ 15日 = 2（1日に2の仕事をする）2人で一緒にした時の1日の仕事量： 3 + 2 = 5答えを出す： 全体の仕事量(30) ÷ 2人の1日の仕事量(5) = 6日【答え：6日】※すべて整数で計算できるため、とてもスムーズです！応用パターン1：途中で1人が休む・抜ける問題【問題】 A君1人では12日、B君1人では24日かかる仕事があります。最初A君が4日間働き、残りをB君が1人で仕上げました。B君は何日働きましたか。全体の仕事量を決める： 12と24の最小公倍数である「24」とします。1日あたりの仕事量を出す：A君：24 ÷ 12日 = 2B君：24 ÷ 24日 = 1A君がやった仕事量を引く： A君は1日に「2」の仕事を4日間やったので、2 × 4 = 8。全体の24から8を引き、残りの仕事量は「16」となります。答えを出す： 残りの仕事量(16)を、B君の1日の仕事量(1)で割ります。16 ÷ 1 = 16日【答え：16日】応用パターン2：水槽算への応用（実は仕事算と考え方は同じ！）【問題】 空の水槽をいっぱいにするのに、Aの管では20分、Bの管では30分かかります。両方の管を同時に開くと何分でいっぱいになりますか。水槽算も、言葉が違うだけで中身は仕事算と全く同じです。全体の水量を決める： 20と30の最小公倍数「60」とします。1分あたりの水量を出す： Aは「3」、Bは「2」。両方開いた時の水量： 3 + 2 = 5答えを出す： 60 ÷ 5 = 12分【答え：12分】仕事算を家庭で教える際、保護者が気をつけるべきサポートのコツご家庭でお子さんの勉強を見る際、以下のポイントを意識すると理解度がグッと上がります。最初は分数ではなく「最小公倍数」から教えるのがおすすめ「1とする」という解き方でフリーズしている子には、「じゃあ、仕事の全体を分かりやすい数字に変えちゃおう！」と提案してみてください。「折り紙を30枚折る仕事だとして考えてごらん」と具体物で例えてあげると、急にスラスラと解き始めることがよくあります。整数で解ける成功体験を積ませることが第一歩です。線分図や面積図を使って、見えない仕事量を「見える化」してあげる途中で人が変わる問題では、横軸に「日数」、縦軸に「1日の仕事量」、面積を「全体の仕事量」とした面積図を描くサポートをしてあげてください。頭の中の数字を紙の上に「見える化」するだけで、子ども自身が「次はどこを計算すればいいか」に気づきやすくなります。まとめ：仕事算は「図解」と「最小公倍数」で必ず得意になる！「仕事算がわからない」という悩みは、決して珍しいことではありません。つまずく原因の多くは、「全体を1とする抽象的な概念」と「分数の複雑な計算」にあります。まずは全体の仕事量を「最小公倍数」に置き換える裏ワザ的アプローチで、整数のままスッキリ解ける感覚を掴ませてあげてください。そして、図を描いて状況を整理する癖をつければ、仕事算は確実に得点源へと変わります。ぜひ、今回ご紹介した方法をご家庭での学習サポートに取り入れてみてください！