分数が苦手な人向け約分と最大公約数のポイント

分数の計算のときに必要になってくるのが約分です。

 

基本的なことですが、約分のやり方をしっかりマスターしておかないと分数の計算が苦手になってしまいます。通分と約分がごちゃごちゃになってしまってる人は注意。

 

約分と関係が深い最大公約数についてから整理して考えていきましょう。

 

最大公約数とは

約分のやり方は、「分母と分子の最大公約数を求めて、その最大公約数で分母と分子を割ればＯＫです」。…と言われても苦手な人にはわからないですよね。

 

言葉を確認していきましょう。
まずは「最大公約数」です。

 

最大公約数というのは、最も大きい（最大）、共通した（公）、約数という意味です。
順番に見ていきます。

 

約数とは

約数というのは、あまりなしで割り切れる数のことです。
例えば１６の約数は、１、２、４、８、１６です。

 

１６÷２＝８で割り切れるので「２」は１６の約数ですが、１６÷３＝５．３３…と割り切れないので、「３」は１６の約数ではありません。

 

公約数とは

公約数というのは２つ以上の数に共通する約数のことです。
１６と２４の約数をそれぞれ並べてみると下記のようになりますよね。

 

１６と２４の約数

 

この中でどちらにもある数字（黄色）が１６と２４の公約数ということです。

 

最大公約数とは

ここまで来ればあとはカンタンですよね。
いくつもある公約数の中で最も大きい数字が最大公約数です。

 

上の１６と２４でいえば、１，２，４，８が公約数なので、８が最大公約数です。

 

約分のやり方

約分は分母と分子を最大公約数で割ればＯＫです。

 

約分するには、分母と分子の最大公約数を求めます。
⇒　２４と１６の最大公約数は８です。

 

分母と分子を最大公約数でそれぞれ割ります。

• 分母　…　２４÷８＝３
• 分子　…　１６÷８＝２

 

これが答えとなります。
分母だけ、分子だけしか割らないというケアレスミスをしないようにしましょう。