約分と最大公約数のポイント

分数が苦手な人向け約分と最大公約数のポイント

分数の計算のときに必要になってくるのが約分です。

 

基本的なことですが、約分のやり方をしっかりマスターしておかないと分数の計算が苦手になってしまいます。通分と約分がごちゃごちゃになってしまってる人は注意。

 

約分と関係が深い最大公約数についてから整理して考えていきましょう。

 

最大公約数とは

約分のやり方は、「分母と分子の最大公約数を求めて、その最大公約数で分母と分子を割ればOKです」。…と言われても苦手な人にはわからないですよね。

 

言葉を確認していきましょう。
まずは「最大公約数」です。

 

最大公約数というのは、最も大きい(最大)、共通した(公)、約数という意味です。
順番に見ていきます。

 

約数とは

約数というのは、あまりなしで割り切れる数のことです。
例えば16の約数は、1、2、4、8、16です。

 

16÷2=8で割り切れるので「2」は16の約数ですが、16÷3=5.33…と割り切れないので、「3」は16の約数ではありません。

 

公約数とは

公約数というのは2つ以上の数に共通する約数のことです。
16と24の約数をそれぞれ並べてみると下記のようになりますよね。

 

16と24の約数
16の約数16
24の約数1224

 

この中でどちらにもある数字(黄色)が16と24の公約数ということです。

 

最大公約数とは

ここまで来ればあとはカンタンですよね。
いくつもある公約数の中で最も大きい数字が最大公約数です。

 

上の16と24でいえば、1,2,4,8が公約数なので、8が最大公約数です。

 

約分のやり方

約分は分母と分子を最大公約数で割ればOKです。

【例題】次の分数を約分しなさい。

 

約分するには、分母と分子の最大公約数を求めます。
⇒ 24と16の最大公約数は8です。

 

分母と分子を最大公約数でそれぞれ割ります。

  • 分母 … 24÷8=3
  • 分子 … 16÷8=2

 

これが答えとなります。
分母だけ、分子だけしか割らないというケアレスミスをしないようにしましょう。

答え… 

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