曜日計算問題の解き方

曜日計算問題の解き方とポイント

中学受験に出る曜日計算問題といわれる曜日を求める問題の解き方を解説します。

 

【曜日計算問題】
4月3日が土曜日の年の10月12日は何曜日ですか?

これが基本となる曜日計算問題です。特定の日にちの曜日が示されていて、それをもとに別の日にちの曜日を求めるという問題です。

 

カレンダー(こよみ)の問題では「うるう年」を考慮しなければいけないことがありますが、上記の問題の場合は2月は関係ない(4月から10月まで)ので、うるう年を考える必要がありません。

曜日計算問題の解き方

曜日計算問題では最初に曜日を求める日にちが何日後かを計算します。
上の問題では、10月12日が4月3日の何日後かを求めるというわけです。

曜日か示されている日より前の日にちの曜日を求める場合は、何日前かを計算します。

 

これは月ごとに計算します。
あいだの5月から9月はその月の日数をそのまま使います。

  • 5月…31日
  • 6月…30日
  • 7月…31日
  • 8月…31日
  • 9月…30日

30日までの月はニシムクサムライ(2,4,6,9,11月)です。サムライは漢字で数字の十と一をあわせた「士」と書くので、11月の意味としている。

4月は30日までですが、3日の何日後かを求めているので、残りは30−3=27日です(4月30日は4月3日の27日後)。10月は求める日付の12日まで。

  • 4月…27日
  • 10月…12日

上記の4月から10月までをすべて足すと、27+31+30+31+31+30+12=192日となります。

 

こうすることで最初の問題を次のように考えることができます。

【変換した曜日計算問題】
土曜日の192日後は何曜日ですか?

 

この問題は1週間が7日であることを利用して解くことができます。
1週間が7日ということは7日後は同じ曜日になります。その倍数の14日後も同じ曜日です。

1日後2日後3日後4日後5日後6日後
7日後8日後9日後10日後11日後12日後13日後
14日後15日後16日後17日後18日後19日後20日後
21日後22日後23日後24日後25日後26日後27日後

 

同じ曜日になる●日後の数字には規則性があります。
それは、7で割ったときのあまりが同じということです。

 

上の表で日曜日の列の「1」「8」「15」「22」はいずれも7で割ったときのあまりが「1」です。
月曜日の列の「2」「9」「16」「23」はいずれも7で割ったときのあまりが「2」です。

 

他の曜日もあまりは同じ数になります。
あまりが「0」=割り切れるときは最初の(スタートした)曜日です。

 

ということは、192日後が何曜日を計算するには、7で割ったあまりを求めればよいのです。
192÷7=27あまり3。

 

あまりが3になるのは、上の表では火曜日の列です。
よって、正解は火曜日となります。

 

答え.10月12日は火曜日

 

あまりが「3」のときに「火曜日」になるというのは、スタートが土曜日だったからです。土曜日の3日後と同じ曜日で、日、月、火で火曜日となったというわけです。

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